[논문 리뷰] Ultimate fate of apparent horizons during a binary black hole merger I: Locating and understanding axisymmetric marginally outer trapped surfaces

Ivan Booth, Robie A. Hennigar외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 22.

Astrophysical Phenomena and Observations참고 문헌 44인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 수치相对론에서 축대칭의 경계면을 가진 외측으로 포착된 표면(MOTSs)을 찾기 위한 새로운 射撃 방법을 제안하며, 안정성 연산자를 MOTS 가닥의 가우시안 유사 방정식으로 재해석한다. 이는 이중 블랙홀 융합 과정 중 초기의 시각적 사건의 경계면의 궁극적 운명을 밝혀내며, 그것들이 불안정하고 자기교차하며 서명이 변화하는 MOTTs(외측으로 포착된 관계의 표면)로 진화함을 보여준다. 이러한 MOTTs는 시공간의 단면을 뒤로 앞으로 휘감고 움직인다.

ABSTRACT

In classical numerical relativity, marginally outer trapped surfaces (MOTSs) are the main tool to locate and characterize black holes. For five decades it has been known that during a binary merger, a new outer horizon forms around the initial apparent horizons of the individual holes once they are sufficiently close together. However the ultimate fate of those initial horizons has remained a subject of speculation. Recent axisymmetric studies have shed new light on this process and this pair of papers essentially completes that line of research: we resolve the key features of the post-swallowing axisymmetric evolution of the initial horizons. This first paper introduces a new shooting-method for finding axisymmetric MOTSs along with a reinterpretation of the stability operator as the analogue of the Jacobi equation for families of MOTSs. Here, these tools are used to study exact solutions and initial data. In the sequel paper they are applied to black hole mergers.

연구 동기 및 목표

• 이중 블랙홀 융합 과정 중 초기 시각적 사건의 경계면의 궁극적 운명에 대한 오랫동안 미해결된 수수께끼를 밝히는 것.
• 자기교차하거나 불안정한 구성이 포함된 복잡한, 별형이 아닌 MOTSs를 안정적으로 찾을 수 있는 수치적 방법을 개발하는 것.
• MOTS 안정성 연산자를 지오데식 편차 방정식과 유사한 역학적 방정식으로 재해석하는 것.
• 기괴한 MOTSs와 그에 관련된 MOTTs의 거동, 특히 변화하는 인과적 서명과 불안정성의 특성을 기술하는 것.
• 축대칭 융합에서 시각적 경계면의 전체 진화를 이해하기 위한 기초를 마련하는 것. 이는 후속 논문에서 완성됨.

제안 방법

• 축대칭 MOTSs를 찾기 위해 곡선의 경계값 문제를 해결하는 새로운 射撃 방법을 제안하며, 이 곡선들은 회전하여 전체 MOTSs 또는 MOTOSs(외측으로 포착된 개방 표면)를 형성할 수 있다.
• ‘MOTSodesics’라는 개념을 도입한다. 이는 射撃 방법에 의해 생성된 곡선으로, 후보 MOTS 프로파일을 나타낸다.
• MOTS 안정성 연산자를 인접한 MOTSodesics의 편차를 지배하는 미분방정식으로 재해석하며, 지오데식 편차 방정식과 유사하게 간주한다.
• 안정성 연산자를 인접한 MOTSodesics의 거동 분석에 적용하여, 안정성과 MOTT의 기하학적·역학적 성질 간의 연관성을 규명한다.
• 이 방법을 사용해 브릴-린드크베르크 이중 블랙홀 초기 자료에서 이전에 알려지지 않은 MOTSs를 식별한다. 이들에는 자기교차하는 구성과 불안정한 구성이 포함된다.
• 시공간의 층화에 따라 정의된 역학적 시각적 경계면(DAHs)을 사용하며, 이는 안정한 MOTS들로 이루어진 시공간적 또는 영속적 MOTTs로 구성된다. 이는 기괴하고 불안정한 MOTSs와 구별된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 블랙홀 융합 이전에 형성된 초기 시각적 사건의 경계면의 궁극적 운명은 무엇인가?
• RQ2 기괴하고 불안정하며 자기교차하는 MOTSs는 융합 과정 중 어떻게 발생하고 진화하는가?
• RQ3 기존의 시각적 경계면 탐색기들이 놓치는 비별형, 자기교차, 불안정한 MOTSs를 신뢰할 수 있는 수치적 방법이 안정적으로 찾을 수 있는가?
• RQ4 안정성 연산자는 인접한 MOTSodesics의 거동을 어떻게 지배하는가? 이는 MOTT의 기하학에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ5 불안정한 MOTSs에 의해 생성된 MOTTs의 인과적 서명의 구조는 무엇이며, 표면 전반에 걸쳐 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 이중 블랙홀에서 유래한 초기 시각적 경계면은 사라지지 않고, 불안정하고 자기교차하며 서명이 변화하는 MOTSs로 진화하며, 이는 다양한 인과적 서명을 가지는 MOTT의 일부이다.
• 초기 경계면과 최종 잔여물 사이를 연결하는 MOTT는 단일한 매끄러운 표면이 아니며, 시공간의 단면을 뒤로 앞으로 휘감고 움직이며, 시공간적, 시간적, 영속적인 부분을 포함한다.
• 시각적 경계면의 점프 이후 형성되는 내부 경계면 유사한 구조는 일반적으로 불안정하며, 표면을 가로질러 내측 영속 방사율의 부호가 바뀐다.
• 안정성 연산자는 MOTSodesics에 대해 자코비 유사 방정식으로 작용하며, 기준 MOTS의 안정성에 기반해 인접한 MOTS의 거동을 예측할 수 있다.
• 이 방법은 브릴-린드크베르크 초기 자료에서 이전에 알려지지 않은 MOTSs를 성공적으로 식별하였다. 이들에는 다중 자기교차와 비트리비얼한 위상이 포함되어 있다.
• 연구는 기존의 시각적 경계면 탐색기가 이러한 기괴한 MOTSs를 탐지하지 못함을 확인하였다. 그 이유는 별형 대칭을 가정하기 때문이며, 이는 복잡한 MOTT 기하학에서는 성립하지 않는다.