[논문 리뷰] Uncertainties of hadronic scalar decay calculations

Fedor Bezrukov, Dmitry Gorbunov외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 37인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 경량 스칼라 보손의 강한 붕괴 너비를 계산할 때 산란 관계의 신뢰성을 비판적으로 검토하며, 일반적으로 현상학적 모델에서 사용되는 이중 채널 근사가 비탄성 채널을 忽시하고 S행렬을 부적절하게 단순화함으로써 통제할 수 없는 오차를 유도한다고 주장한다. 저자들은 이러한 근사가 보존 법칙을 위반하고, 특히 고에너지에서 붕괴 너비에 대해 통제할 수 없는 오류를 초래함을 보이며, 양성장 이론에서 다중 채널 산란 방법에 대한 근본적인 재고가 필요하다고 지적한다.

ABSTRACT

Dispersion relations---a corollary of unitarity and analyticity---are among the few methods which can be employed to study low energy processes in QCD. In this work we critically revisit the calculation of decay widths of a hypothetical light scalar boson into pions and kaons. Strong interactions of the mesons in the final state affect these decays significantly. We argue that applications of the dispersion relations to the calculation of these decay widths, which are present in the literature, rely on an uncontrollable approximation of the reduced S-matrix. When a limited number of initial and final decay channels are considered, in general neither a unitary S-matrix nor its version corrected by an inelasticity factor are justified. The scalar form factor calculation provides a transparent example to illustrate this statement. Therefore, the results of this calculation, which are important for theoretical, cosmological and experimental applications, must be treated with caution. Our work, therefore, calls for a breakthrough in the understanding of the dispersion relations of realistic many-channel systems.

연구 동기 및 목표

• 경량 스칼라 보손의 강한 붕괴 너비를 계산할 때 이중 채널 산란 관계 근사의 타당성을 평가하기 위해.
• 현재 현상학적 접근에서 발생하는 통제할 수 없는 이론적 불확실성의 근본 원인을 규명하기 위해.
• 단순화된 S행렬 근사가 다중 채널 시스템에서 보존 법칙을 위반하며 정당화될 수 없음을 입증하기 위해.
• 널리 사용되는 Donoghue 등(1990)의 접근 방식을 포함한 기존 방법들이 채널 잘라내기로 인한 내재적 한계를 지닌다고 주장하기 위해.

제안 방법

• 스칼라 메손 붕괴에서 형상 인자와 위상 이동을 연결하기 위해 해석성과 보존 법칙에 기반한 산란 관계를 적용한다.
• Watson의 정리를 사용하여 형상 인자 위상과 산란 위상 이동을 연결함으로써 문제를 특이 적분 방정식으로 전환한다.
• 이중 채널 근사의 해와 전체 다중 채널 시스템의 해를 비교하여 부일치를 보여준다.
• M채널에서 R채널로의 축소(M > R)가 비탄성도 인자를 도입하더라도 물리적으로 비합리적인 형상 인자 행동을 초래함을 입증한다.
• 파이 메손의 스칼라 반지름을 시험 사례로 분석하여, 저에너지 관측량은 일치할 수 있으나 붕괴 너비는 고에너지 채널에 매우 민감함을 보여준다.
• 비물리 영역에서의 비대칭 T행렬 요소는 모형 의존적이며 직접 측정할 수 없으므로 추가적인 모호성을 초래함을 강조한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 채널 산란 관계는 경량 스칼라 보손이 π와 K로 붕괴하는 너비를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 무시된 비탄성 채널(예: ππ → KK)은 형상 인자 계산의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기존의 S행렬 근사가 다중 채널 시스템에서 왜 보존 법칙을 유지하지 못하는가?
• RQ4 붕괴 너비 예측은 고에너지에서 위상 이동의 행동에 얼마나 민감한가?
• RQ5 이중 채널 접근법은 본질적인 결함이 있음에도 불구하고 파이 메손의 스칼라 반지름에서 라티스 QCD 결과와 일치하는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 대부분의 문헌에서 사용되는 이중 채널 근사는 보존 법칙을 유지하지 못하며, 스칼라 붕괴 너비 계산에서 통제할 수 없는 이론적 불확실성을 초래한다.
• 전체 M채널 S행렬을 더 작은 R채널 시스템(R < M)으로 축소하는 것은 정당화될 수 없으며, 비탄성도 인자를 적용하더라도 잘못된 형상 인자 행동을 초래한다.
• 고에너지 비탄성 채널을 포함하면 붕괴 너비에 상당한 영향을 미치며, 특히 s = 0에서 벗어난 영역에서는 고에너지 위상 이동의 억제가 더 이상 적용되지 않기 때문이다.
• 파이 메손의 스칼라 반지름은 고에너지 동역학에 민감하지 않기 때문에, 이중 채널 모델에서도 잘 예측되며, 이는 라티스 및 실험 데이터와의 일치를 설명한다.
• 비물리 영역에서 요구되는 T행렬의 비대칭 요소는 측정할 수 없으며, 통제할 수 없는 매개변수화에 의존하므로 현재의 산란 방법의 신뢰성을 떨어뜨린다.
• Donoghue 등(1990)이 널리 사용하는 산란 접근법은 통제할 수 없는 근사에 기반하므로, 이론적 오차 추정을 무효화하므로 주의 깊게 적용되어야 한다.