[논문 리뷰] Uncertainties of QCD predictions for Higgs boson decay into bottom quarks at NNLO and beyond

A. L. Kataev, V. Kim|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 8인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양성강역역학(QCD) 예측에서 힉스 보손의 바텀 쿼크 쌍(Γ(H→bb̄))로의 붕괴 너비에 대한 이론적 불확실성을 다음의 순서(NNLO) 이상에서 분석한다. 주로 민코프스키 공간 해석적 계속성에서 유래하는 π² 항의 재수열화와 질량 매개변수화의 영향을 다룬다. π² 항 재수열화로 인해 120 GeV에서 붕괴 너비가 11% 이상 감소함을 발견하였으며, 이는 표준 절단된 $̅{MS}$-스키마 계산에서 반영되지 않은 상당한 이론적 불확실성을 시사한다.

ABSTRACT

An importance of the detailed studies of the theoretical QCD predictions for the decay width of Standard Model Higgs boson into bottom quarks, in the case when $ m{M_H\leq 2M_W}$, is emphasized. The effects of higher order perturbative QCD corrections up to order $α_s^4$-terms are considered. The resummations of the $π^2$ terms resulting from analytical continuation, typical of Minkowskian quantities, is undertaken for the $Γ(H o\bar{b}b)$ decay width. The uncertainties in the calculation of this decay width are analyzed.

연구 동기 및 목표

• 이론적 불확실성을 Higgs 보손의 바텀 쿼크 쌍 붕괴 너비(Γ(H→bb̄))에 대해 NNLO 및 그 이상에서 정량화하는 것.
• 민코프스키 공간 양상에서 유래하는 해석적 계속성에 기인한 π² 항의 재수열화가 붕괴 너비 예측에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 실행 중인 바텀 쿼크 질량의 다양한 매개변수화 방식과 그 붕괴 너비에 대한 영향을 분석하며, 특히 $̅{MS}$-스키마와 FAPT (분수 해석적 섭동 이론)의 맥락을 고려하는 것.
• 표준 절단된 $̅{MS}$-스키마 계산이 고차항 해석 효과를 누락함으로써 이론적 불확실성을 과소평가하고 있는지 평가하는 것.
• 이러한 불확실성의 현상학적 영향을 Higgs 보손 분해비율과 LHC 붕괴 채널 측정치에 대해 평가하는 것.

제안 방법

• 붕괴 너비를 αs(MH)에 대한 섭동 급수로 표현하기 위해 $̅{MS}$-스키마를 사용하며, αs⁴ 차수까지의 기여를 포함한다.
• 섭동 계수 ΔΓi를 유클리드( dEi )와 민코프스키(π²) 항으로 분리하며, 후자는 시간의 역행 양상의 해석적 계속성에서 기인한다.
• 분수 해석적 섭동 이론(FAPT) 프레임워크를 적용하여 π² 항을 재수열화하고 실행 중인 바텀 쿼크 질량의 전체 n_f 의존성을 포함한다.
• 절단된 $̅{MS}$-스키마 결과와 FAPT 기반 근사치(2-루프 및 3-루프 변형 포함)를 비교하여 수렴성과 안정성을 평가한다.
• 모르는 5-루프 β-함수 계수 β₄를 추정하기 위해 패드 근사치를 사용하여 섭동 급수의 일관성을 확보한다.
• 표준 QCD 매개변수(αs(MZ), mb, MH)를 사용하여 수치적 비교를 수행하고, 붕괴 너비가 다양한 매개변수화 및 재수열화 방법에 얼마나 민감한지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO를 초과하는 $̅{MS}$-스키마 섭동 급수의 절단으로 인해 발생하는 Γ(H→bb̄)의 이론적 불확실성은 얼마나 크며?
• RQ2 민코프스키 공간 해석적 계속성에서 기인한 π² 항이 N³LO 수준에서 붕괴 너비 예측에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 특히 $̅{MS}$-스키마와 FAPT에서의 실행 중인 바텀 쿼크 질량 매개변수화 방식이 붕괴 너비 예측에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 FAPT 프레임워크에서 전체 n_f 의존성을 포함함으로써 표준 $̅{MS}$-스키마와 비교해 볼 때 붕괴 너비에 체계적인 이동이 발생하는가?
• RQ5 $̅{MS}$-스키마와 FAPT 결과 간의 관측된 격차가 Higgs 보손 붕괴 및 생성 양상의 더 큰 범주에 속하는 이론적 불확실성의 징후인가?

주요 결과

• N²LO 수준에서는 π² 항 재수열화의 영향이 무시할 수 있으며, FAPT 기반 결과와 절단된 $̅{MS}$-스키마 결과는 거의 구분되지 않는다.
• N³LO 수준에서는 π² 항 재수열화로 인해 붕괴 너비 예측값이 상당히 감소한다: MH = 120 GeV일 경우, FAPT 결과는 절단된 $̅{MS}$-스키마 예측보다 0.2 MeV 이상 낮다.
• 재수열화 효과로 인해 MH = 120 GeV에서 붕괴 너비가 11% 이상 감소하며, 이는 표준 $̅{MS}$-스키마 계산에서 반영되지 않은 상당한 이론적 불확실성을 시사한다.
• ‘플레이버 보정 전역 FAPT’ 접근법은 전체 n_f 의존성을 완전히 포함함으로써, 절단된 $̅{MS}$-스키마 및 단순한 FAPT 변형보다 체계적으로 낮은 Γ(H→bb̄) 값을 도출한다.
• 이 연구는 실행 중인 바텀 쿼크 질량의 다양한 매개변수화 및 재수열화 방법이 무시할 수 없는 이론적 불확실성을 유도함을 드러내며, 이는 표준 오차 추정치가 과소평가될 수 있음을 시사한다.
• 이러한 발견은 유사한 불확실성이 시간의 역행 또는 민코프스키 영역 양상에 관여하는 다른 Higgs 붕괴 및 생성 단면적 예측에도 영향을 미칠 수 있음을 암시한다.