[논문 리뷰] Unconventional Superconductivity and Density Waves in Twisted Bilayer Graphene

Hiroki Isobe, Noah F. Q. Yuan외 1명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2018. 05. 16.

Graphene research and applications인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 작은 비틀림 각도에서의 비틀린 이중층 그래핀에서 $n=2$ 채움 상태 근처에서, 레노멀라이제이션 그룹(RG) 방법을 사용하여 비정상 초전도성과 밀도파 순서를 조사한다. 전하 상호작용에 의해 유도되는 $d$- 및 $p$-파 초전도성과 전하/스핀 밀도파가 주요 불안정성으로 규명되었으며, 이 밀도파 상태는 도핑 시에 스펙트럼이 갭이 있고, 이중으로 딱지된 단일 포켓을 가지며, 실험적 관측과 일치한다.

ABSTRACT

We study electronic ordering instabilities of twisted bilayer graphene with $n=2$ electrons per supercell, where correlated insulator state and superconductivity are recently observed. Motivated by the Fermi surface nesting and the proximity to Van Hove singularity, we introduce a hot-spot model to study the effect of various electron interactions systematically. Using renormalization group method, we find $d$/$p$-wave superconductivity and charge/spin density wave emerge as the two types of leading instabilities driven by Coulomb repulsion. The density wave state has a gapped energy spectrum at $n=2$ and yields a single doubly-degenerate pocket upon doping to $n>2$. The intertwinement of density wave and superconductivity and the quasiparticle spectrum in the density wave state are consistent with experimental observations.

연구 동기 및 목표

• 비틀린 이중층 그래핀에서 $n=2$ 전자 매 수반세포에서 관측된 초전도성과 상관관계가 강한 절연체 상태의 기원을 이해하기 위해.
• 전자 상호작용이 반도체 띠의 밴드 간섭점과 패딩된 피에르 표면 근처에서 불안정성을 어떻게 유도하는지 조사하기 위해.
• 약한 상호작용 접근법을 사용하여 경쟁하는 순서, 특히 초전도성과 밀도파의 성격을 규명하기 위해.
• 이론적 예측을 실험적 관측, 특히 도핑된 샘플에서의 초전도성 도메인과 준입자 스펙트럼과 연결하기 위해.

제안 방법

• 작은 비틀림 각도에서의 비틀린 이중층 그래핀에서 피에르 표면의 패딩과 밴드 간섭점 근처의 특성에 기반한 핫스팟 모델을 수립하였다.
• 에너지 척도 감소에 따른 상호작용 상수의 흐름을 분석하기 위해 레노멀라이제이션 그룹(RG) 방법을 적용하였다. 특히 밴드 간섭점 근처의 핫스팟에서의 상호작용에 집중하였다.
• 모델은 밸리 및 스핀 자유도($N_v = 2$, $N_s = 2$)를 포함하며, 핫스팟에서의 입자 수 $n_p = 3$를 고려하였다.
• 16개의 상호작용 상수 $g_{ij}$에 대한 RG 방정식을 유도하였으며, 입자-입자 및 입자-홀 채널으로 나누어진 상호작용을 포함하였고, 패딩 벡터 $Q^+$, $Q^-$, $Q'$에 민감한 항도 포함하였다.
• RG 흐름을 통해 다양한 순서(초전도성 및 밀도파)의 감도를 계산하여 주요 불안정성을 규명하였다.
• 이 분석은 코프레이트($n_p=2$, $N_v=1$)와 단층 그래핀($n_p=3$, $N_v=1$)의 알려진 결과를 재현함으로써 검증되었으며, 이는 비틀린 이중층 그래핀에 $N_v=2$일 때도 적용 가능함을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밴드 간섭점과 피에르 표면 패딩에 가까운 조건에서 비틀린 이중층 그래핀에서 $n=2$ 채움 상태 근처에서 전자 상호작용에 의해 어떤 종류의 불안정성이 발생하는가?
• RQ2 이 시스템에서 쿨롱 반발력 존재 하에 $d$- 및 $p$-파 초전도 상태는 어떻게 형성되는가?
• RQ3 도핑에 의해 밀도파 상태의 에너지 스펙트럼과 준입자 구조는 어떻게 되는가?
• RQ4 초전도성과 밀도파 순서 간의 상호작용은 준입자 스펙트럼과 실험적 관측치에 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 쿨롱 반발력은 RG 흐름에서 $d$- 및 $p$-파 초전도성을 주요 불안정성으로 이끌며, 강한 패딩 조건이 존재할 경우 $d$-파 쌍이 유리하다.
• 전하 및 스핀 밀도파 상태도 주요 불안정성으로 나타나며, 스핀 밀도파 상태는 $n=2$에서 갭이 있는 스펙트럼을 보인다.
• $n>2$로 도핑할 경우, 밀도파 상태는 단일 이중으로 딱지된 피에르 포켓을 형성하며, 역방향 광전자 방출 분석(ARPES) 및 전기적 성질 측정 결과와 일치한다.
• 밀도파와 초전도성 순서 간의 상호작용은 비틀린 이중층 그래핀에서 관측된 초전도성 도메인과 준입자 스펙트럼과 일치한다.
• 피에르 표면 패딩에 의해 유도된 비정상적인 상호작용 상수의 스케일링이 RG 흐름에서 나타나며, 여러 핫스팟 간의 간섭 효과가 불안정성을 증폭시킨다.
• 모델은 $N_v=1$일 때 코프레이트와 단층 그래핀의 알려진 결과를 성공적으로 재현하여, 비틀린 이중층 그래핀에 $N_v=2$일 때의 적용 가능성을 검증한다.