[논문 리뷰] Uncovering the Topology of Time-Varying fMRI Data using Cubical Persistence

Bastian Rieck, Tristan S. Yates외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 14.

Topological and Geometric Data Analysis참고 문헌 68인용 수 35

한 줄 요약

논문은 비모수적이고 좌표 자유로운 위상 프레임워크를 도입하여 시변 fMRI 데이터를 큐빅 지속 다이어그램으로 인코딩하고 이를 클러스터링 및 뇌-상태 궤적 분석에 사용하여 연령 관련 차이를 드러냅니다.

ABSTRACT

Functional magnetic resonance imaging (fMRI) is a crucial technology for gaining insights into cognitive processes in humans. Data amassed from fMRI measurements result in volumetric data sets that vary over time. However, analysing such data presents a challenge due to the large degree of noise and person-to-person variation in how information is represented in the brain. To address this challenge, we present a novel topological approach that encodes each time point in an fMRI data set as a persistence diagram of topological features, i.e. high-dimensional voids present in the data. This representation naturally does not rely on voxel-by-voxel correspondence and is robust to noise. We show that these time-varying persistence diagrams can be clustered to find meaningful groupings between participants, and that they are also useful in studying within-subject brain state trajectories of subjects performing a particular task. Here, we apply both clustering and trajectory analysis techniques to a group of participants watching the movie 'Partly Cloudy'. We observe significant differences in both brain state trajectories and overall topological activity between adults and children watching the same movie.

연구 동기 및 목표

• Voxel-대-보자 간 대응에 의존하지 않는 시변 fMRI 데이터의 강건하고 잡음에 강한 표현을 촉진합니다.
• fMRI 부피를 시간에 걸쳐 위상 기저로서 큐빅 지속성을 도입합니다.
• 시간에 따른 시변 위상 특징을 클러스터링하여 그룹 차이를 드러내고 피실험자 내 뇌 상태 궤적을 연구합니다.
• 위상 특징이 연령 예측을 개선하고 뇌 처리의 발달 차이를 밝힐 수 있음을 보여줍니다.

제안 방법

• 각 fMRI 볼륨을 큐빅 복합체로 변환하되, 보셀은 정점이고 여섯 이웃 인접이 엣지를 정의합니다.
• 요소 내 최대 보셀 활성화를 취해 각 큐빅 요소에 시점별 필테레이션 값을 할당합니다.
• 피실험자별로 시변 지속 다이어그램을 얻기 위해 시간 슬라이스 지속성 해석을 계산합니다.
• 정적 분석을 위한 무한 노름 ||D||∞ 와 p-노름 ||D||p (p=1) 등의 통계로 지속 다이어그램을 벡터화하고 요약합니다.
• 지속 다이어그램을 지속성 이미지로 변환하여 동적 궤적 분석 및 기계학습 방법을 가능하게 합니다.
• 클러스터링, 연령 예측 회귀, 뇌-상태 궤적 시각화(PHATE)를 사용하여 연령 관련 차이를 분석합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큐빅 지속성을 사용하여 보셀 간 대응 없이 시변 fMRI 데이터를 강건하게 표현할 수 있는가?
• RQ2 자연스러운 영화 시청 동안 시변 위상 특징이 뇌 활동의 연령 관련 차이를 드러내는가?
• RQ3 연령 예측에 있어 위상 표현이 기본적인 보셀/기능 연결 접근보다 더 유의미한 정보를 제공하는가?
• RQ4 코호트 뇌 상태 궤적은 인지 처리의 발달에 관한 어떠한 차이를 보여주는가?
• RQ5 자연스러운 자극에서의 이벤트 경계 주변의 위상 특징 변동성은 어떤 관계가 있는가?

주요 결과

• 큐빅 복합체에서 얻은 시간 가변 지속 다이어그램은 fMRI 데이터로부터 의미 있고 잡음에 강한 위상 정보를 포착합니다.
• 임베딩에서 위상 특징은 성인과 아동을 구분하며, 기본 상관 기반 표현보다 더 명확합니다.
• 지속 다이어그램의 요약 통계(특히 ||D||∞)은 Baseline보다 연령 예측 성능을 향상시킵니다.
• 코호트 뇌 상태 궤적은 차별화된 연령 관련 궤적 형태와 인지적으로 요구가 높은 처리에서 older participants의 엔트로피가 더 큽니다.
• 이벤트 처리 변동성 분석은 이벤트 경계 주변의 후두-측두 마스크에서 코호트 간 차이가 더 강하게 나타납니다.
• 지속성 이미지는 동적 궤적 분석을 가능하게 하며 뇌-상태 진화의 발달 차이를 밝힙니다.