[논문 리뷰] Uncovering Weyl Fermions in the Quantum Limit of NbP

K. A. Modic, Tobias Meng외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 02. 22.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 30인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 화학적으로 조절된 피에르 수준을 가진 NbP와 같은 물질에서 고자기장이 숨겨진 와이울 페르미온을 드러낼 수 있음을 보여준다. 이 물질은 자장을 없을 때 위상적으로 비자명하지만, 최대 60 T의 자기장을 적용함으로써 연구자들은 양자한계(~32 T)에서 화학적 피에르 수준이 캐릭터리스틱인 n=0 랑랑 수준으로 이동함을 밝혀내었고, 이는 자기력 토크의 급격한 변화로 나타나며, 이는 자장을 없앨 경우 관찰되지 않는 위상적으로 비자명한 거동의 출현을 시사한다.

ABSTRACT

The Fermi surface topology of a Weyl semimetal (WSM) depends strongly on the position of the chemical potential. If it resides close to the band touching points (Weyl nodes), as it does in TaAs, separate Fermi surfaces of opposite chirality emerge, leading to novel phenomena such as the chiral magnetic effect. If the chemical potential lies too far from the nodes, however, the chiral Fermi surfaces merge into a single large Fermi surface with no net chirality. This is realized in the WSM NbP, where the Weyl nodes lie far below the Fermi energy and where the transport properties in low magnetic fields show no evidence of chiral Fermi surfaces. Here we show that the behavior of NbP in high magnetic fields is nonetheless dominated by the presence of the Weyl nodes. Torque magnetometry up to 60 tesla reveals a change in the slope of $τ/B$ at the quantum limit B$^\star$ ($\approx 32\, m{T}$), where the chemical potential enters the $n=0$ Landau level. Numerical simulations show that this behaviour results from the magnetic field pulling the chemical potential to the chiral $n=0$ Landau level belonging to the Weyl nodes. These results show that high magnetic fields can uncover topological singularities in the underlying band structure of a potential WSM, and can recover topologically non-trivial experimental properties, even when the position of the chemical potential precludes their observation in zero magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 화학적으로 조절된 피에르 수준을 가진 와이울 반도체에서, 와이울 노드가 피에르 에너지에서 멀리 떨어져 있을 경우에도 극한의 자기장에서 위상적 특징을 보일 수 있는지 조사하는 것.
• 고자기장에서의 양자한계가 화학적 피에르 수준을 n=0 랑랑 수준으로 이동시켜 캐릭터리스틱 운반과 위상적 반응을 유도할 수 있는지 확인하는 것.
• 자장을 없을 때 위상적으로 비자명한 것으로 보이는 전도도 및 양자진동 측정에서 위상적으로 비자명한 밴드 구조가 숨겨져 있는 물질을 실험적으로 탐지할 수 있는 방법을 수립하는 것.
• 토크 자기측정법과 수치 시뮬레이션을 이용해 와이울 페르미온의 자기반응과 비자명한 준입자 반응을 구별하는 것.

제안 방법

• 4 K에서 200 K의 온도 범위에서 최대 60 T까지 단결정 NbP에 대한 토크 자기측정을 실시하여 자기반응과 랑랑 수준 형성 여부를 탐색하였다.
• 토크 대 자기장 비율(τ/B)의 필드 및 각도 의존성을 측정하여 화학적 피에르 수준이 n=0 랑랑 수준에 진입하는 양자한계 B*를 규명하였다.
• 자기장에 대한 자유에너지 도함수를 계산하여 자화 M = -dF/dB를 수치적으로 시뮬레이션하였으며, 랑랑 수준 에너지와 준입자 밀도를 포함시켰다.
• 선형 분산을 가진 와이울 페르미온의 랑랑 수준 스펙트럼을 모델링하였으며, 이는 파라자성 반응을 기여하는 캐릭터리스틱인 n=0 수준과 비자명한 파라볼릭 밴드의 반대되는 반자성 반응을 대조하였다.
• 와이울 페르미온의 랑랑 수준 에너지 공식 E_n = sign(n)ℏv_F√(2eB|n|/ħ)를 사용하여 유도된 자화와 실험 데이터를 비교하였다.
• 열적 인발을 고려하여 랑랑 수준의 열적 인발로 인해 자화의 마지막 피크 위치가 온도에 따라 어떻게 이동하는지 시뮬레이션하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장이 없을 때 와이울 노드가 피에르 에너지에서 멀리 떨어져 있는 물질인 NbP에서 고자기장이 위상적 특이점을 드러낼 수 있는가?
• RQ2 NbP에서의 양자한계가 캐릭터리스틱인 n=0 랑랑 수준의 충전으로 인해 측정 가능한 자기반응 변화를 유도하는가?
• RQ3 NbP에서의 양자한계 필드 B*의 온도 의존성은 랑랑 수준의 열적 인발을 어떻게 반영하는가?
• RQ4 토크 자기측정을 통해 양자한계에서 와이울 페르미온의 자기반응을 비자명한 준입자 반응과 어떻게 구별할 수 있는가?
• RQ5 고자기장이 자장을 없을 때 위상적으로 비자명한 것으로 보이는 물질에서 위상적으로 비자명한 거동을 얼마나 복원할 수 있는가?

주요 결과

• B* ≈ 32 T에서 토크 대 자기장 비율(τ/B)의 급격한 꺾임과 감소가 관측되었으며, 이는 NbP에서 화학적 피에르 수준이 캐릭터리스틱인 n=0 랑랑 수준에 진입하는 양자한계를 나타낸다.
• 양자한계 필드 B*는 온도가 상승함에 따라 증가하며, 이는 n=1 랑랑 수준의 열적 인발과 일치하며, 200 K까지도 관측 가능하다.
• 수치 시뮬레이션은 B*에서 자화 기울기의 변화가 n=0 랑랑 수준의 파라자성 기여로 인해 발생하며, 화학적 피에르 수준이 이 수준에 끌려들어올 경우 지배적임을 확인한다.
• B* 이상에서 NbP의 고장력 자화는 자기장 증가에 따라 감소하는 반면, 비자명한 파라볼릭 밴드 시스템의 경우 유한한 자화가 일정하게 유지된다.
• 관측된 거동는 비자명한 피에르 표 superfase와 일치하지 않지만, 캐릭터리스틱 랑랑 수준을 가진 와이울 페르미온의 이론적 기대와 일치한다.
• 고자기장은 효과적으로 화학적 피에르 수준을 캐릭터리스틱인 n=0 랑랑 수준으로 이동시켜, 자장을 없을 때 관찰되지 않는 위상적 반응(예: 캐릭터리스틱 비대칭)을 복원한다.