[논문 리뷰] Understanding Grain Boundary Electrical Resistivity in Cu: The Effect of Boundary Structure

Hanna Bishara, Subin Lee외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 10. 04.

Copper Interconnects and Reliability참고 문헌 56인용 수 189

한 줄 요약

이 연구는 실시간 측정을 통해 구리에서 결정립 경계(Goal: 111) 경계의 구조와 전기 저항률 간의 직접적인 실험적 연관성을 확립한다. 고각 저각도 경계(14°–18°)는 고각 경계보다 약 2배 높은 저항률을 보이며, 이는 고밀도의 불완전성과 변형장에 기인한다. 반면 곡률은 저항률을 약 80% 증가시킨다. 이는 공액점 격자(CSL) 유형과 초과 부피에 따라 저항률이 강하게 상관됨을 시사한다.

ABSTRACT

Grain boundaries (GBs) in metals usually increase electrical resistivity due to their distinct atomic arrangement compared to the grain interior. While the GB structure has a crucial influence on the electrical properties, its relationship with resistivity is poorly understood. Here, we perform a systematic study on the resistivity and structure relationship in Cu tilt GBs, employing high resolution in-situ electrical measurements coupled with atomic structure analysis of the GBs. Excess volume and energies of selected GBs are calculated using molecular dynamics simulations. We find a consistent relation between the coincidence site lattice (CSL) type of the GB and its resistivity. The most resistive GBs are high range of low-angle GBs (misorientation 14 to 18 degrees) with twice the resistivity of high angle tilt GBs, due to the high dislocation density and corresponding strain fields. Regarding the atomistic structure, GB resistivity approximately correlates with the GB excess volume. Moreover, we show that GB curvature increases resistivity by about 80%, while phase variations and defects within the same CSL type do not considerably change it.

연구 동기 및 목표

• 다핵도 Cu에서 개별 결정립 경계의 전기 저항률을 분리하고 측정하는 데 오랫동안 해결되지 않은 과제를 해결하기 위해.
• CSL 유형, 기울기 각도, 곡률, 상, 결함, 비틀림 성분과 같은 특정 경계의 구조적 특성이 저항률에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 실시간 측정과 시뮬레이션을 통해 원자 스케일의 경계 구조와 거시적 전기적 성질 간의 정량적 관계를 수립하기 위해.
• 동일한 CSL 유형 내에서 경계 상과 결함이 저항률에 크게 영향을 미치는지, 이는 이론적 예측이 상반되어 있는 바이다.

제안 방법

• 50 nm 지름의 측정봉을 사용한 4점 프로브 마이크로맨리플레이터 시스템을 활용한 고해상도 실시간 전기 측정을 통해 고립된 서브미크론 크기의 경계 세그먼트의 저항률을 측정한다.
• 산화알루미나 기판에 스퍼터링한 Cu 박막으로부터 Focused Ion Beam(FIB) 연마를 통해 개별 경계 세그먼트를 제작하고 고립시키며, 결정학적 정렬 상태를 유지한다.
• 전자 반사도 회절(EBSD), 왜곡 보정된 투과형 전자현미경(TEM/STEM), 기하학적 위상 분석(GPA)을 통한 보조적 구조 분석을 통해 변형 분포를 매핑한다.
• 통합 원자 모델(EAM) 잠재력을 사용한 분자역학(MD) 시뮬레이션을 통해 경계의 초과 부피와 에너지를 계산하고, 경계 상 안정성을 모델링한다.
• 정성적 원형도 및 극도도를 사용하여 0.5°의 각도 해상도로 기울기 각도, CSL 유형, 경계 평면 법선을 결정한다.
• Brandon 기준을 적용하여 이상적인 CSL 각도에서의 편차(δθ)를 평가하고, 이가 저항률에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Cu의 개별 [111] 경사 경계에서 공액점 격자(CSL) 유형에 따라 저항률이 어떻게 변하는가?
• RQ2 동일한 CSL 유형 내에서 곡률, 상의 변화, 또는 결함이 저항률에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ3 MD 시뮬레이션에서 유도된 초과 부피 또는 초과 에너지와 경계 저항률 간에 정량적 상관관계가 존재하는가?
• RQ4 저각도 경계(14°–18°) 내의 불완전성 밀도가 고각 경계에 비해 저항률에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 고정된 CSL 유형을 가진 경계에서 비틀림 성분(면내 기울기)이 저항률에 크게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 고각 저각도 경계(14°–18°)는 고각 경사 경계보다 약 2배 높은 저항률을 보이며, 이는 고밀도의 불완전성과 관련된 변형장에 기인한다.
• 경계 저항률은 초과 부피와 강한 정적 상관관계를 보이며, 이는 원자 스케일의 구조적 불규칙성이 화학 결합보다 저항률을 더 크게 결정함을 시사한다.
• 경계 곡률은 저항률을 약 80% 증가시키며, 이는 주기적인 원자 배열의 손실과 이상적인 경사 기하학에서의 이탈 때문일 가능성이 높다.
• 동일한 CSL 유형 내에서 상의 변화나 결함(예: Σ19b)은 저항률에 유의미한 영향을 주지 않으며, 이는 저항률이 주로 CSL과 초과 부피와 같은 전반적 구조적 매개변수에 의해 결정됨을 시사한다.
• 동일한 CSL 유형의 대칭형과 비대칭형 간의 저항률은 유사하므로, 대칭성 자체가 저항률의 차이를 지배하지는 않는다.
• Σ3 및 기타 저-Σ CSL 경계의 저항률은 고-Σ 또는 고각 경계보다 낮으며, 이는 나노스케일 인터커넥트에서 유리한 전기적 거동임을 확인한다.