[논문 리뷰] Unifying and benchmarking state-of-the-art quantum error mitigation techniques

Daniel Bultrini, Max Hunter Gordon외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 제로 노이즈 외삽(ZNE), 클리포드 데이터 레지RESSION(CDR), 가상 분산(VD)을 하나의 데이터 기반 프레임워크인 UNITED(데이터를 통한 오차 보정을 위한 통합 기법)로 통합한다. 다양한 노이즈 수준과 상태 복제 수에서의 노이즈 기반 기대값을 조합함으로써, 특히 높은 샷 예산에서 뛰어난 오차 보정 성능을 달성하며, 실제 양자 노이즈 모델에서 무작위 양자 회로와 QAOA 응용에서 개별 방법들을 능가한다.

ABSTRACT

Error mitigation is an essential component of achieving a practical quantum advantage in the near term, and a number of different approaches have been proposed. In this work, we recognize that many state-of-the-art error mitigation methods share a common feature: they are data-driven, employing classical data obtained from runs of different quantum circuits. For example, Zero-noise extrapolation (ZNE) uses variable noise data and Clifford-data regression (CDR) uses data from near-Clifford circuits. We show that Virtual Distillation (VD) can be viewed in a similar manner by considering classical data produced from different numbers of state preparations. Observing this fact allows us to unify these three methods under a general data-driven error mitigation framework that we call UNIfied Technique for Error mitigation with Data (UNITED). In certain situations, we find that our UNITED method can outperform the individual methods (i.e., the whole is better than the individual parts). Specifically, we employ a realistic noise model obtained from a trapped ion quantum computer to benchmark UNITED, as well as other state-of-the-art methods, in mitigating observables produced from random quantum circuits and the Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) applied to Max-Cut problems with various numbers of qubits, circuit depths and total numbers of shots. We find that the performance of different techniques depends strongly on shot budgets, with more powerful methods requiring more shots for optimal performance. For our largest considered shot budget ($10^{10}$), we find that UNITED gives the most accurate mitigation. Hence, our work represents a benchmarking of current error mitigation methods and provides a guide for the regimes when certain methods are most useful.

연구 동기 및 목표

• 최신의 다양한 양자 오차 보정 기법들을 통합적인 데이터 기반 프레임워크 아래 통합하는 것.
• 실제 노이즈 조건에서 UNITED의 성능을 ZNE, CDR, VD, vnCDR와 비교 평가하는 것.
• 샷 예산, 회로 깊이, 문제 유형에 따라 최적의 오차 보정 전략을 규명하는 것.
• 근접한 양자 계산 응용에서 오차 보정 방법을 선택하는 데 실용적인 안내를 제공하는 것.

제안 방법

• UNITED는 ZNE의 다수 노이즈 수준, CDR의 근접 클리포드 회로, VD의 다양한 상태 복제 수에서 유도된 데이터를 하나의 회귀 프레임워크에 통합한다.
• 이 방법은 노이즈 기반 기대값과 VD로 보정된 기대값을 정확한 값으로 매핑하기 위해 앤사츠를 고전적으로 피팅함으로써 작동하며, 보조 회로에서 훈련된다.
• 훈련 데이터에는 양자 측정을 통한 노이즈 기반 값과 근접 클리포드 회로에 대한 고전적 계산을 통한 정확한 값이 포함된다.
• 통합된 앤사츠는 목표 회로의 노이즈 기반 및 VD 보정 데이터에 적용되어 단일로 개선된 추정치를 생성한다.
• 이 프레임워크는 기존 방법들을 일반화하며, vnCDR는 특수한 경우로 포함된다.
• 성능 평가는 랜덤 회로와 Max-Cut을 위한 QAOA에서 실제 트랩 이온 노이즈 모델을 기반으로 평가된다.

Figure 1: Schematic summary of UNIfied Technique for Error mitigation with Data. For a given circuit of interest near-Clifford training quantum circuits similar to the mitigated circuit are constructed. For these circuits, expectation values of the observable of interest are obtained using a noisy q

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ZNE, CDR, VD는 하나의 데이터 기반 오차 보정 프레임워크로 통합될 수 있는가?
• RQ2 다양한 샷 예산과 회로 유형에서 UNITED의 성능은 개별 방법들과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 샷 수, 회로 깊이, 노이즈 수준의 다양한 조합에 대해 최적의 오차 보정 전략은 무엇인가?
• RQ4 여러 오차 보정 기법에서 유도된 데이터를 통합하면 개별적으로 사용할 때보다 더 나은 결과를 얻을 수 있는가?
• RQ5 몇 개의 샷 예산에서 UNITED가 VD 및 기타 방법들보다 오차 보정 정확도에서 승승을 거두는가?

주요 결과

• UNITED는 $10^{10}$의 최고 샷 예산에서 무작위 양자 회로와 QAOA 응용에서 가장 정확한 보정을 달성했다.
• $N_{\rm tot} = 10^6$ 및 $10^8$일 때, vnCDR은 무작위 양자 회로에서 다른 방법들을 능가했으며, 얕은 회로에서는 $10^5$ 샷에서 ZNE가 최적의 성능을 보였다.
• QAOA에서는 $10^{10}$를 제외한 모든 샷 예산에서 VD가 최적의 성능을 보였으며, $10^{10}$에서는 UNITED가 솔루션 상태의 낮은 노이즈 수준 덕분에 VD를 능가했다.
• 각 방법의 성능 한계는 샷 예산에 따라 달라지며, UNITED는 더 풍부한 데이터를 활용함으로써 가장 높은 성능 한계에 도달했다.
• 샷 수를 늘일수록 오차 보정 정확도가 향상되나, 이는 방법에 따라 다른 성능 한계에 도달함에 따라 정지된다.
• 점점 증가하는 샷 수에 따라 보정된 관측값의 수렴을 관찰할 수 있으며, 이는 성능 한계에 도달했는지 판단하는 실용적인 지표로 사용될 수 있다.

Figure 2: Random quantum circuit structure used for our benchmark simulations. Here we show a layer of an exemplary random quantum circuit for $Q=4$ . The layer is built from two layers of alternating nearest-neighbor Molmer-Sørensøn gates $XX(\delta)=e^{-i\delta\sigma_{X}^{j}\sigma_{X}^{j+1}}$ gate