[논문 리뷰] UNISWAP: Impermanent Loss and Risk Profile of a Liquidity Provider

Andreas Aigner, Gurvinder Dhaliwal|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Banking stability, regulation, efficiency인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 Uniswap v2 및 v3에서 유동성 제공자(LPs)의 불완전 손실과 리스크 노출을 철저히 분석하며, 반무한 가격 영역에서 개선된 불완전 손실 함수를 유도한다. 연구는 자산 가격이 초기 예치 비율에서 벗어날 경우, 거래 수수료를 벌더라도 LP가 심각한 하방 리스크에 노출되어 있음을 보여주며, Uniswap v2의 일정 곱 모델과 v3의 집중 유동성 메커니즘 간의 주요 리스크 노출 차이를 부각한다.

ABSTRACT

Uniswap is a decentralized exchange (DEX) and was first launched on November 2, 2018 on the Ethereum mainnet [1] and is part of an Ecosystem of products in Decentralized Finance (DeFi). It replaces a traditional order book type of trading common on centralized exchanges (CEX) with a deterministic model that swaps currencies (or tokens/assets) along a fixed price function determined by the amount of currencies supplied by the liquidity providers. Liquidity providers can be regarded as investors in the decentralized exchange and earn fixed commissions per trade. They lock up funds in liquidity pools for distinct pairs of currencies allowing market participants to swap them using the fixed price function. Liquidity providers take on market risk as a liquidity provider in exchange for earning commissions on each trade. Here we analyze the risk profile of a liquidity provider and the so called impermanent (unrealized) loss in particular. We provide an improved version of the commonly denoted impermanent loss function for Uniswap v2 on the semi-infinite domain. The differences between Uniswap v2 and v3 are also discussed.

연구 동기 및 목표

• Uniswap에서 유동성 제공자의 리스크 프로파일을 정량화하는 것, 특히 불완전 손실에 중점을 두고.
• 반무한 가격 영역에서 Uniswap v2에 대한 개선된 불완전 손실 함수를 유도하는 것.
• Uniswap v2와 v3의 리스크 노출을 비교·분석하며, 특히 유동성 집중과 가격 변동성 측면에서의 차이점을 다루는 것.
• 실용적인 유동성 제공자 가이드를 제공하는 것, 거래 수수료 분 析 포함.

제안 방법

• Uniswap v2에서 가격 발견의 핵심 메커니즘으로 일정 곱 마켓 메이킹 함수 x·y = K를 사용한다.
• 유동성 제공자의 포트폴리오 가치를 기초 자산을 보유하는 기준과 비교하여 불완전 손실 함수를 유도한다.
• R이 가격 비율일 때, 정규화된 불완전 손실 측정치 ε = (√R - 1)/(√R + 1)를 도입하여 일반적으로 사용되는 수식보다 개선한다.
• 거래 수수료와 가격 변동성이 LP의 순수익에 미치는 영향을 분석한다.
• Uniswap v2(모든 가격에 걸쳐 제약 없는 유동성)와 Uniswap v3(사용자가 정의한 가격 범위 내 집중 유동성)를 비교한다.
• 유동성 제공자가 되는 단계별 가이드를 제공하며, 월렛 설정, 토큰 래핑(WETH), 수수료 추정 포함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Uniswap v2에서 불완전 손실은 가격 변화에 따라 어떻게 증가하는가? 그리고 이 손실의 정확한 함수 형태는 무엇인가?
• RQ2 Uniswap v2의 불완전 손실 함수는 일반적으로 언급되는 형태와 어떻게 다를까? 그리고 유도된 형태가 더 정확한 이유는 무엇인가?
• RQ3 Uniswap v2와 v3의 유동성 제공자 간 리스크 노출의 주요 차이는 무엇인가?
• RQ4 거래 수수료와 가격 변동성은 유동성 제공자의 순수익에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 유동성 제공자가 되는 진정한 비용은 무엇인가? 온체인 수수료와 토큰 변환 비용 포함.

주요 결과

• 논문은 정밀화된 불완전 손실 함수 ε = (√R - 1)/(√R + 1)를 유도하였으며, 이는 초기 포트폴리오 가치에 대해 손실을 정확히 정규화하고 표준 수식보다 향상된 성능을 보인다.
• Uniswap v2의 유동성 제공자는 비대칭적 리스크에 노출되어 있다: 초기 비율에서 가격이 벗어나면, 수수료를 벌더라도 일정 곱 메커니즘으로 인해 자산 가치를 손실당한다.
• Uniswap v3는 사용자가 가격 범위를 정확히 예측할 수 있다면 불완전 손실 리스크를 줄여주며, 유동성이 사용자가 정의한 범위 내에 집중되기 때문이다.
• 토큰 변환, 래핑, 예치 수수료를 포함한 유동성 제공의 총 비용은 초기 포트폴리오 가치의 1.25%에 이를 수 있으며, 이는 일부 경우에서 주간 수수료 수익을 초과할 수 있다.
• 비록 높은 수수료 수익(예: ETH-USDC 풀에서 주간 1.5%)을 얻을 수 있지만, 자산 가격이 급격히 움직이면 유동성 제공자가 심각한 불완전 손실에 노출된다.
• 논문은 효율적인 아르비트 덕분에 Uniswap v2가 가격 오라클로 기능함을 확인하며, 네트워크 전역에서 공정한 가격 결정이 보장됨을 보여준다.