[논문 리뷰] Unitarity bound in the most general two Higgs doublet model

Shinya Kanemura, Kei Yagyu|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 20.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $Z_2$ 대칭성이나 CP 보존이 없는 가장 일반적인 두 힉스 이중체 모형(2HDM)에서 고에너지에서 나무-골드스토니 보와 물리적 힉스 보손의 S파 스캐터링 진폭을 계산하여 분석적 단위성 경계를 유도한다. 고유한 양자수(하이퍼초, 약한 이소스핀, 제3이소스핀 성분)를 통해 산란 상태를 분류함으로써 산란 행렬이 최대 $4\times4$ 부분행렬으로 블록 대각화되며, 이는 정확한 고유값 평가를 가능하게 한다. 핵심 결과는 허용되는 모형 독립적 제약 조건으로, 허용되는 두 번째로 가벼운 힉스 보손의 질량 $M_{\text{2nd}}$는 향후 실험에서 표준모형(SM)과의 $hVV$ 결합에서의 편차가 관측될 경우 제약을 받을 수 있다.

ABSTRACT

We investigate unitarity bounds in the most general two Higgs doublet model without a discrete $Z_2$ symmetry nor CP conservation. S-wave amplitudes for two-body elastic scatterings of Nambu-Goldstone bosons and physical Higgs bosons are calculated at high energies for all possible initial and final states (14 neutral, 8 singly-charged and 3 doubly-charged states). We obtain analytic formulae for the block-diagonalized scattering matrix by the classification of the two body scattering states using the conserved quantum numbers at high energies. Imposing the condition of perturbative unitarity to the eigenvalues of the scattering matrix, constraints on the model parameters can be obtained. We apply our results to constrain the mass range of the next--to--lightest Higgs state in the model.

연구 동기 및 목표

• 최대한 일반적인 두 힉스 이중체 모형(2HDM)에서 $Z_2$ 대칭성이나 CP 보존이 없을 경우 모형 독립적 단위성 제약 조건을 도출하는 것.
• 나무-골드스토니 보와 물리적 힉스 보손을 포함한 모든 25가지 가능한 두 입자 초기 및 최종 상태(중성 14개, 일중전하 8개, 이중전하 3개)에 대해 고에너지에서의 S파 스캐터링 진폭을 계산하는 것.
• 고유한 양자수(하이퍼초, 약한 이소스핀, $I_3$)를 사용하여 산란 상태를 분류함으로써 산란 행렬을 블록 대각화하여 분석적 및 수치적 평가를 가능하게 하는 것.
• 산란 행렬 고유값의 펌프트럽티 단위성 조건을 요구함으로써 모델 매개변수—특히 두 번째로 가벼운 힉스 보손의 질량—에 대한 제약를 유도하는 것.
• 표준모형(SM) 값에서의 $hVV$ 결합 편차가 관측될 경우, 두 번째 힉스 상태의 직접적 발견 없이도 $M_{\text{2nd}}$를 제약할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 가장 일반적인 2HDM에서 나무-골드스토니 보와 물리적 힉스 보손의 모든 25개의 두 입자 산란 채널에 대해 고에너지에서 S파 스캐터링 진폭을 계산하는 것.
• 고유한 양자수인 하이퍼초, 약한 이소스핀, 그리고 약한 이소스핀의 제3성분을 사용하여 산란 상태를 분류하고 산란 행렬의 블록 대각화를 달성하는 것.
• 산란 행렬을 $4\times4$ 부분행렬(또는 그 이하)로 표현하여 고유값 계산을 단순화하고 펌프트럽티 단위성을 보장하는 것.
• 산란 행렬 고유값이 $1/2$를 초과하지 않아야 한다는 단위성 조건을 적용하여 힉스 질량과 혼합 각도와 같은 모델 매개변수에 대한 제약를 도출하는 것.
• 블록 대각화된 산란 행렬의 분석적 형태를 사용하여 이전 결과(예: Ginzburg, 2013)와의 일관성을 검증하는 것.
• 수치적 분석을 수행하여 $m_h = 125$ GeV 조건 하에 표준모형(SM) 값에서의 $hVV$ 결합 편차가 비제로일 경우 $M_{\text{2nd}}$를 제약하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최대한 일반적인 2HDM에서 $Z_2$ 대칭성이나 CP 보존이 없을 경우 단위성 제약 조건은 무엇인가?
• RQ2 고유한 양자수를 사용하여 나무-골드스토니 보와 힉스 보손의 모든 25개의 두 입자 산란 상태에 대한 산란 행렬을 어떻게 블록 대각화할 수 있는가?
• RQ3 이 일반적인 2HDM 프레임워크에서 S파 산란 행렬의 분석적 형태는 무엇인가?
• RQ4 표준모형(SM) 값에서의 $hVV$ 결합 편차는 어떻게 두 번째로 가벼운 힉스 보손의 질량을 제약하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 만약 $hVV$ 결합이 표준모형 예측에서 벗어나면, 두 번째로 가벼운 힉스 보손의 질량 $M_{\text{2nd}}$에 대한 상한은 무엇인가?

주요 결과

• 고유한 양자수를 사용하여 상태를 분류함으로써 산란 행렬이 최대 $4\times4$ 부분행렬로 블록 대각화되어 고유값 평가가 효율적으로 가능해진다.
• 블록 대각화된 S파 산란 행렬의 분석적 형태는 이전 결과(예: Ginzburg, 2013)와 일치하여 접근법의 타당성을 검증한다.
• 펌프트럽티 단위성 조건은 산란 행렬 고유값이 $1/2$ 이하로 유지되어야 한다는 조건을 요구함으로써 힉스 질량과 혼합 각도와 같은 모델 매개변수에 제약를 가한다.
• 향후 실험에서 표준모형(SM) 값에서의 $hVV$ 결합 편차가 관측될 경우, 두 번째 힉스 상태의 직접적 발견 없이도 $M_{\text{2nd}}$에 대한 상한을 도출할 수 있다.
• 상한은 $hVV$ 결합 편차의 크기에 민감하며, 향후 고정밀 콜라이더에서의 측정으로 더 강력한 제약가능성이 있다.
• 이 방법은 일반적인 프레임워크를 제공하여 가장 일반적인 2HDM에서 매개변수 공간을 제약하는 데 적용 가능하며, 힉스 결합 또는 붕괴율 분석에 항상 유용하다.