[논문 리뷰] Unitarity constraints on MSSM trilinear couplings

A. Schuessler, D. Zeppenfeld|ArXiv.org|2007. 10. 26.

Matrix Theory and Algorithms인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 섹터에서의 산란 진폭을 이용하여 MSSM에서의 삼중항 결합에 대해 펌정적 보존성 기반 제약 조건을 개발한다. 특히 제3세대 스퀴어크 및 힉스 보손 간의 결합을 중심으로 하며, 보존성 위반에 의한 $2\to2$ 산란 과정을 통해 삼중항 결합이 대략 스칼라 입자 질량의 다섯 배 이하일 수 있음을 보여준다. 이는 진공 안정성 논의와 보완적인 제약 조건을 제공한다.

ABSTRACT

For MSSM phenomenology, soft SUSY breaking dimension-three operators are important, in particular the couplings between Higgs bosons and squarks. In scattering processes, perturbative unitarity is violated at modest center-of-mass energy if these couplings are much larger than the masses of the scalar particles involved. Assuming perturbative unitarity, constraints on the trilinear couplings can be determined using a computer program that we have developed.

연구 동기 및 목표

• 펌정적 보존성을 이용한 MSSM 삼중항 소프트 파괴 결합에 대한 모델 독립적 제약 조건을 $2\to2$ 스칼라 산란에서 유도하기.
• 특히 제3세대 스퀴어크 및 힉스 보손을 포함한 큰 삼중항 결합으로 인해 보존성이 위반되는 에너지 스케일을 규명하기.
• 임의의 MSSM 입력 매개변수에 대해 산란 진폭과 $T$-행렬의 고유값을 계산하는 수치 프로그램을 개발하기.
• 특히 큰 $\tan\beta$ 및 작은 $\mu$ 조건에서 진공 안정성 기준과 보완적인 제약 조건을 제공하기.
• 공명점에서 멀리 떨어진 영역에서 산란 진폭이 펌정적으로 안정하고 보존성이 유지되도록 하는 SUSY 매개변수의 타당성 평가하기.

제안 방법

• 보존성 조건인 $S^\dagger S = 1$ 을 이용한 펌정적 보존성 적용으로, 중심질량 프레임에서의 $2\to2$ 스칼라 산란에 국한한다.
• 레지오르 다항식을 사용하여 전이 진폭을 부분파로 투영하고, 실용적 분석을 위해 $J=0$ 및 $J=1$ 성분에 집중한다.
• 보른 근사에 기반한 $T$-행렬을 사용하며, 약간의 $CP$ 대칭 근사 하에 실수 진폭을 가정하고, 보존성 제약 조건 $|\mathrm{Re}(\tilde{\mathcal{T}}^{J}_{ii})| \leq 1/2$ 를 유도한다.
• 수치 프로그램을 구현하여 $J=0$ 산란에서 대각화된 $T$-행렬의 최대 고유값을 계산하고, $|x| \gtrsim 1/2$ 일 때 보존성 위반이 발생함을 식별한다.
• MSSM 삼중항 라그랑지안 항 $\mathcal{L}_{\mathrm{tri}} = -\lambda_t A_t H_u \tilde{Q}_L \tilde{t}_R^\dagger + \mathrm{h.c.}$ 에 이 방법을 적용하며, $t$-채널 및 $h$-채널 다이어그램을 중심으로 분석한다.
• 다양한 $\tan\beta$, $\mu$, $m_A$, 소프트 질량 조건 하에서 제약 조건을 테스트하며, 특히 경량 스토퍼 또는 스퀴어 뱀프 상태를 포함한 시나리오에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSSM 스칼라 산란에서의 펌정적 보존성에 기반해 삼중항 결합 $A_t$ 및 $A_b$ 에 대해 유도할 수 있는 상한은 무엇인가?
• RQ2 특히 큰 $\tan\beta$ 영역에서 보존성 제약 조건은 진공 안정성 기준과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 큰 삼중항 결합 조건에서 MSSM에서 보존성 위반이 처음 나타나는 중심질량 에너지는 얼마인가?
• RQ4 좌우 편향 스퀴어크 간의 혼합 효과는 효과적 삼중항 결합과 보존성 제약 조건에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 이 연구에서 개발한 수치 프로그램은 펌정론이 붕괴되는 매개변수 영역을 신뢰성 있게 식별할 수 있는가?

주요 결과

• MSSM의 삼중항 결합은 보존성 제약 조건에 따라 대략 스칼라 입자 질량의 다섯 배 이하일 수 있으며, 펌정적 안정성 확보를 위해 $|x| \lesssim 1/6$ 여야 하며, 보존성 한계는 $|x| \leq 1/2$ 이다.
• 100 GeV의 경량 스토퍼와 $\tan\beta = 30$ 조건에서, $|x| \leq 1/6$ 조건을 요구할 경우 $A$-항의 상한은 $|A| \lesssim 4.4$ TeV로 도출되며, 이는 펌정성과 일치한다.
• $m_{\tilde{b}_1} \approx 135$–404 GeV 이고 $\tan\beta = 50$ 인 조건에서는 보존성 위반을 피하기 위해 $A_b \lesssim 1.3$ TeV 가 요구된다.
• 가장 큰 진폭 고유값에 기여하는 주요 산란 과정은 $\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow h^0 h^0$, $\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow h^0 H^0$, $\tilde{b}_1\tilde{b}_1^* \leftrightarrow H^0 H^0$ 이다.
• 이 방법은 진공 안정성 기준과 보완적인 제약 조건을 제공하며, $\mu$ 및 $A$-항에 대한 제약 조건의 강도는 유사하지만 물리적 원리는 다르다.
• 수치 프로그램은 산란 진폭이 보존성 한계를 초과하는 매개변수 영역을 성공적으로 식별하여 펌정론의 붕괴를 경고한다.