[논문 리뷰] Unitarity in the Brout-Englert-Higgs Mechanism for Gravity

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|2007. 08. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 9인용 수 49

한 줄 요약

이 논문은 네 개의 스칼라 장이 선호하는 평탄한 좌표로 기능하는 것을 통해 좌표 재매개변수화 불변성의 자발적 위반을 통해 중력보에 질량을 부여하는 메커니즘을 제안한다. 스칼라 진공 기대값을 통해 음의 우주론 상수를 0으로 조정함으로써 이 이론은 질량이 있는 스핀-2 입자와 음의 계량을 가진 스칼라를 도출한다. 양자역학적 단위성은 물질이 오직 양의 노름 상태에만 연결되도록 함으로써 유지되며, 이는 효과적인 양자장이론 프레임워크 내에서 스칼라 부문의 정확한 단위성은 여전히 미묘한 과제이다.

ABSTRACT

Just like the vector bosons in Abelian and non-Abelian gauge theories, gravitons can attain mass by spontaneous local symmetry breaking. The question is whether this can happen in a Lorentz-invariant way. We consider the use of four scalar fields that break coordinate reparametrization invariance, by playing the role of preferred flat coordinates x, y, z, and t. In the unbroken representation, the theory has a (negative) cosmological constant, which is tuned to zero by the scalars in the broken phase. Massive spin 2 bosons and a single massive scalar survive. The theory is not renormalizable, so at best it can be viewed as an effective field theory for massive spin 2 particles. One may think of applications in cosmology, but a more tantalizing idea is to apply it to string theory approaches to QCD: if the gluon sector is to be described by a compactified 26 or 10 dimensional bosonic string theory, then the ideas considered here could be used to describe the mechanism that removes a massless or tachyonic scalar and provides mass to the spin 2 glueball states. The delicate problem of removing indefinite metric and/or negative energy states is addressed. The scalar particle has negative metric, so that unitarity demands that only states with an even number of them are allowed. Various ways are considered to adapt the matter section of the theory such that matter only couples to positive metric states, and we succeed in suppressing the main contributions to unitarity-violating amplitudes, but the exact restoration of unitarity in the spinless sector will continue to be a delicate issue in theories of this sort.

연구 동기 및 목표

• 일반 좌표 불변성이 자발적으로 위반될 때 중력보가 레이저 불변성 방식으로 질량을 얻을 수 있는지 탐색하기.
• 음의 운동 에너지 항을 가진 스칼라 장으로 인해 발생하는 음의 계량과 노름이 확정되지 않은 상태 문제를 해결하기.
• 산란 진폭에 물리적, 양의 노름 상태만 기여하는 일관된 효과적인 양자장이론을 구축하기.
• 이 메커니즘을 스트링 이론에 영향을 받은 모델을 통해 QCD의 질량 있는 글루온 상태를 기술하는 데 적용할 수 있는지 조사하기.
• 음의 계량을 가진 스칼라 장이 존재하는 상황에서 단위성을 유지하기 위해 물질 상호작용을 수정함으로써 단위성을 유지할 수 있는지 검토하기.

제안 방법

• 다섯 개의 스칼라 장이 미분형 불변성을 깨뜨리기 위해 선호하는 평탄한 좌표(x, y, z, t)로 기능하도록 도입하기.
• broken phase에서 스칼라 장의 진공 기대값을 통해 음의 우주론 상수를 0으로 조정하기.
• 대칭성 위반 후 질량이 있는 스핀-2 모드와 음의 계량을 가진 스칼라가 나타나는 효과적인 양자장이론 구축하기.
• 물질 라그랑지안을 수정하여 계량 행렬식 대신 스칼라 장을 포함한 등각 인자로 대체하고, α = 1/6을 사용하여 음의 노름 기여를 억제하기.
• BRST 불변성과 Faddeev-Popov 고리를 사용하여 스칼라 부문의 비물리적 극을 상쇄시키기.
• 계량 행렬식을 복소 경로 적분을 통해 처리하여 g = e^{iη}로 설정하고, 등각 부문을 다루며 양자 이론에서 음의 계량 문제를 피하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 좌표 재매개변수화 불변성이 자발적으로 위반되는 레이저 불변성 이론에서 질량이 있는 중력보를 일관적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 음의 계량을 가진 스칼라 장이 단위성을 위반하지 않도록 양자장이론에서 일관되게 다룰 수 있는가?
• RQ3 노름이 확정되지 않은 스칼라 장이 존재하는 이론에서 물질이 오직 양의 노름 상태에만 연결될 수 있는가?
• RQ4 단위성 위반 진폭을 억제하기 위해 물질 라그랑지안에 도입된 고차 미분 항의 영향은 무엇인가?
• RQ5 스칼라 장이 진공 기대값을 얻을 때 뉴턴 상수가 지수적으로 시간에 따라 변하는 것을 피할 수 있는가?

주요 결과

• 미분형 불변성이 자발적으로 위반된 후 이 이론은 질량이 있는 스핀-2 입자와 음의 계량을 가진 스칼라 장을 도출한다.
• 양자역학적 단위성은 등각 부분에만 물질을 연결함으로써 유지되며, α = 1/6을 사용한 수정된 연결을 통해 음의 노름 스칼라의 기여를 억제한다.
• BRST 불변성과 Faddeev-Popov 방법을 통해 스칼라 부문의 고스트 극이 상쇄되지만, 스칼라 부문의 정확한 단위성은 여전히 열려 있는 문제이다.
• 물질 라그랑지안에 고차 미분 항을 도입하는 것은 필수적이지만, 이는 초월적 발산을 증가시켜 효과적인 양자장이론 접근의 필요성을 강화한다.
• 스칼라 장의 진공 기대값은 지수적으로 시간에 따라 변하는 뉴턴 상수를 유도하며, 이는 평탄한 시공간의 붕괴를 시사하고 비평탄한 배경 기하학을 나타낸다.
• 이 모델은 이 히긴스 유사 메커니즘을 통해 질량이 없는 스핀-2 모드를 제거함으로써 26차원 보송 스트링 이론에서 압축된 차원을 사용하여 QCD의 질량 있는 글루온 상태를 기술할 수 있는 가능성을 시사한다.