[논문 리뷰] Universal chiral Luttinger liquid behavior in a graphene fractional quantum Hall point contact

Liam A. Cohen, Noah L. Samuelson외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 02.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 그래핀 기반의 점접촉을 통해 정수 및 분수 양자홀 효과 경계 상태를 연결할 때 보편적인 입자성 Luttinger 액체 거동를 나타낸다. 약한 결합 영역에서는 전도도가 온도와 전압의 제곱에 비례하며, 이는 $u=1/3$ 분수 양자홀 상태에 대해 예측된 보편적인 $T^2, V^2$ 스케일링을 확인한다. 강한 결합 영역에서는 분수화된 준입자에 의한 완벽한 안드레에프 반사가 발생하여 $e^2/2h$의 양자화된 전도도를 이룬다. 이는 위상적 전하 분수화에 의해 기인하는 3/2의 이득을 가진 거의 손실이 없는 직류 전압 증폭기로 기능한다.

ABSTRACT

One dimensional conductors are described by Luttinger liquid theory, which predicts a power-law suppression of the density of states near the Fermi level. The scaling exponent is non-universal in the general case, but is predicted to be quantized for the chiral edge states of the fractional quantum Hall effect. Here, we report conductance measurements across a point contact linking integer and fractional quantum Hall edge states. At weak coupling, we observe the predicted universal quadratic scaling with temperature and voltage. At strong coupling, the conductance saturates to e^2/2h, arising from perfect Andreev reflection of fractionalized quasi-particles at the point contact. We use the strong coupling physics to realize a nearly dissipationless DC voltage step-up transformer, whose gain of 3/2 arises directly from topological fractionalization of electrical charge.

연구 동기 및 목표

• 그래핀에서 정수 및 분수 양자홀 효과 경계 상태 사이의 제어 가능한 점접촉 기하 구조에서 보편적인 입자성 Luttinger 액체 이론을 검증한다.
• 미세 구조적 세부 사항과 무관하게 약한 결합 영역에서 예측된 보편적인 멱법칙 스케일링 $G \propto T^2, V^2$를 검증한다.
• 분수화된 준입자가 완벽한 안드레에프 반사를 겪는 강한 결합 영역의 물리적 성질을 탐구한다.
• 분수 전하와 입자성 경계 상태에 기반한 위상적 전압 증폭기의 실현을 보여주며, 3/2의 이득을 달성한다.

제안 방법

• 화학적 잠재 에너지를 $\nu=1/3$ 및 $\nu=1$ 양자홀 플레이트오우를 가로질러 조절할 수 있는 이중 게이트를 갖춘 그래핀 기반 양자 점접촉 장치를 제작하였다.
• 저온 전도도 측정($T \leq 666$ mK)을 수행하였으며, 고자기장($B = 9$ T 및 $10$ T) 조건에서 입자성 경계 상태에 접근하였다.
• chiral Luttinger 액체 이론이 예측한 보편적인 $T^2, V^2$ 멱법칙 거동을 검증하기 위해 전도도 데이터를 $eV/(2\pi k_B T)$ 함수로 스케일링 콜라프스를 수행하였다.
• 강한 결합 영역을 기술하기 위해 전체 양자 불순성 모델(Eq. 3)을 적용하였으며, 미분 전도도에 적합하여 $T_0$를 추출하고 모델을 검증하였다.
• 온도 함수로 영점 전압 전도도 $G(V=0)$를 측정하여 $T^2$ 의존성을 확인하고 보편적 척도 $T_0$를 추출하였다.
• 아이소토ropic 준입자의 안드레에프 반사에 기인한 $e^2/2h$ 전도도 플랫폼을 활용하여 직류 전압 증폭기의 실현을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 그래핀 점접촉을 통해 $\nu=1$ 및 $\nu=1/3$ 경계 상태 사이의 전도도가 입자성 Luttinger 액체 이론이 예측한 바와 같이 약한 결합 영역에서 보편적인 $T^2, V^2$ 스케일링을 보이는가?
• RQ2 분수 양자홀 점접촉의 강한 결합 영역에서의 물리적 성질은 어떠한가? 그리고 분수화된 준입자에 의한 완벽한 안드레에프 반사가 발생하는가?
• RQ3 강한 결합 영역에서 관측된 $e^2/2h$ 전도도 플랫폼은 거의 손실이 없는 전압 증폭기의 실현에 활용될 수 있는가?
• RQ4 다양한 자기장과 게이트 전압에서 보편적 스케일링 거동의 강건성은 미세 구조적 세부 사항에 대한 민감도가 없음을 나타내는가?

주요 결과

• 전도도는 온도와 전압에 대해 보편적인 제곱 스케일링 $G \propto T^2, V^2$를 보이며, 적합된 지수는 $2.00 \pm 0.06$로, $g=1/3$ 입자성 Luttinger 액체 거동과 일치한다.
• $B=10$ T에서의 전압 의존성으로부터 추출한 에너지 척도 $T_0 = 9.02 \pm 0.007$ K는 시스템의 보편적 저에너지 척도를 확인한다.
• 강한 결합 영역에서 전도도는 $e^2/2h$에 포화되며, 이는 점접촉에서 분수화된 준입자에 의한 완벽한 안드레에프 반사를 나타낸다.
• 영점 전압 전도도 $G(V=0)$는 다양한 온도 범위에서 $T^2$로 스케일링되며, $B=9$ T에서 $T_0 = 4.09$ K로 확인되어 보편적 스케일링 콜라프스를 확인한다.
• 다양한 온도와 전압에서의 전도도 데이터 스케일링 콜라프스는 $g=1/3$을 가진 입자성 Luttinger 액체 모델의 타당성을 확인한다.
• 시스템은 위상적 전하 분수화에 의해 기인하는 3/2의 이득을 가진 거의 손실이 없는 직류 전압 증폭기로 실현된다.