[논문 리뷰] Universal Control of an Oscillator with Dispersive Coupling to a Qubit

Stefan Krastanov, Victor V. Albert외 6명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 27.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 큐비트와 분산적으로 결합된 조화진동자에 대한 보편적인 양자 제어 방식을 제안한다. 큐비트를 구동하는 SNAP 게이트와 이송 연산을 사용하여 임의의 상태 준비 및 유니터리 연산을 구현한다. 주요 기여는 강한 분산 결합과 진동자 수 상태에서의 조건부 위상 축적 덕분에 Fock 상태 $|n\rangle$를 $O(\sqrt{n})$의 연산으로 효율적으로 준비할 수 있는 프로토콜을 제공하는 것이다.

ABSTRACT

We investigate quantum control of an oscillator mode off-resonantly coupled to an ancillary qubit. In the strong dispersive regime, we may drive the qubit conditioned on number states of the oscillator, which together with displacement operations can achieve universal control of the oscillator. Based on our proof of universal control, we provide explicit constructions for arbitrary state preparation and arbitrary unitary operation of the oscillator. Moreover, we present an efficient procedure to prepare the number state $\left|n ight angle$ using only $O\left(\sqrt{n} ight)$ operations. We also compare our scheme with known quantum control protocols for coupled qubit-oscillator systems. This universal control scheme of the oscillator can readily be implemented using superconducting circuits.

연구 동기 및 목표

• 강한 분산 영역에서 큐비트와 결합된 조화진동자에 대한 보편적 제어 프로토콜을 개발한다.
• 이전 프로토콜이 많은 수의 연산이나 복잡한 보조 시스템을 요구하는 한계를 극복한다.
• 오직 $O(\sqrt{n})$의 연산으로 Fock 상태 $|n\rangle$를 효율적으로 준비할 수 있도록 한다.
• 진동자 힐베르트 공간에서의 임의의 상태 준비 및 보편적 유니터리 연산을 위한 명시적 구성법을 제공한다.
• 현실적인 실험 조건 하에서 초전도 회로에서의 구현 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 진동자 수 상태를 유지하는 분산 해밀토니안 $\hat{H}_0 = \omega_q|e\rangle\!\langle e| + \omega_c\hat{n} - \chi|e\rangle\!\langle e|\hat{n}$ 을 사용한다.
• 이송 연산을 구현하기 위해 시간에 따라 변하는 진동자 구동 $\hat{H}_1 = \epsilon(t)e^{i\omega_c t}\hat{a}^\dagger + \text{h.c.}$ 을 적용한다.
• 조건부로 $|g,n\rangle$ 상태에 위상을 적용하기 위해 $|\Omega(t)| \ll \chi$ 인 큐비트 구동 $\hat{H}_2 = \Omega(t)e^{i\omega_q t}|e\rangle\!\langle g| + \text{h.c.}$ 을 구현한다.
• 큐비트를 공명 주파수 $\omega_q - n\chi$ 에서 구동하여 각 $|g,n\rangle$ 상태에 대해 별개의 베리 위상 $\theta_n$ 을 축적하는 SNAP 게이트를 사용한다.
• 제약 조건을 적용한다: 큐비트 및 진동자 구동을 동시에 시행하지 않으며, 진동자 구동 중 큐비트는 항상 $|g\rangle$ 상태에 유지되며, 큐비트 구동은 $\chi$ 에 비해 약하다.
• 이송 및 SNAP 연산을 조합하여 진동자 힐베르트 공간에서의 임의의 초입자 상태 및 유니터리 연산을 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 분산 영역에서 단일 큐비트를 보조 시스템으로 사용하여 조화진동자의 보편적 제어가 가능할 수 있는가?
• RQ2 분산 결합을 사용할 때 Fock 상태 $|n\rangle$ 를 준비하기 위해 필요한 최소한의 연산 수는 얼마인가?
• RQ3 기존의 JC 모델 또는 3레벨 보조 시스템 프로토콜과 비교해 본다면, 제안된 SNAP 게이트 기반의 방법은 효율성과 복잡성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 이 방법은 $|g,n\rangle$ 만능 이외의 진동자-큐비트 시스템 부분공간 제어로 일반화될 수 있는가?
• RQ5 진동자 분해 및 구동 강도에 대한 제약 조건 하에서 이 방법이 얼마나 견고한가?

주요 결과

• 저자는 강한 분산 결합 하에서 오직 이송 연산과 큐비트를 구동하는 SNAP 게이트만을 사용하여 진동자의 보편적 제어가 가능하다는 것을 증명한다.
• 기존 방법에 비해 크게 향상된 $O(\sqrt{n})$의 연산 수로 Fock 상태 $|n\rangle$ 를 준비할 수 있는 효율적인 프로토콜을 구성한다.
• 이 방법은 진동자 힐베르트 공간의 전체 제어를 가능하게 하며, 임의의 유니터리 연산과 임의의 상태 준비를 명시적으로 구성할 수 있다.
• 큐비트 구동이 $\chi$ 에 비해 약하고, 진동자 구동 중 큐비트가 항상 기저 상태에 머무르는 조건 하에서 이 방법은 현실적인 제약 조건에 대해 견고하다.
• 이전의 결정론적 $|n=1\rangle$ 준비 실험을 통해 초전도 회로에서의 실현 가능성이 입증되었으며, 이는 초전도 회로에서의 실험적 실현 가능성을 보여준다.
• 이론적 차단 기반 방법에 비해 빠르게 제어를 수행할 수 있으며, 제어 시간이 $\sim \chi^{-1}$ 수준에 도달함으로써 높은 정밀도와 확장 가능성을 유지한다.