[논문 리뷰] Universal features of price formation in financial markets: perspectives from Deep Learning

Justin Sirignano, Rama Cont|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 19.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 1,000개의 미국 주식에서 수집한 고빈도 오더북 데이터를 기반으로 딥러닝을 활용해 금융시장에서의 보편적이고 정적 가격 형성 모델을 제안한다. 모든 주식의 데이터를 통합해 훈련한 모델은 검증 데이터에서 자산별 모델보다 더 높은 예측 정확도를 기록하며, 훈련에 포함되지 않은 주식에도 일반화 가능함을 입증하여 장기적인 시계열에서 주문 유입과 가격 변화 간의 보편적이고 경로에 의존하는 관계가 가격 역학을 지배함을 시사한다.

ABSTRACT

Using a large-scale Deep Learning approach applied to a high-frequency database containing billions of electronic market quotes and transactions for US equities, we uncover nonparametric evidence for the existence of a universal and stationary price formation mechanism relating the dynamics of supply and demand for a stock, as revealed through the order book, to subsequent variations in its market price. We assess the model by testing its out-of-sample predictions for the direction of price moves given the history of price and order flow, across a wide range of stocks and time periods. The universal price formation model is shown to exhibit a remarkably stable out-of-sample prediction accuracy across time, for a wide range of stocks from different sectors. Interestingly, these results also hold for stocks which are not part of the training sample, showing that the relations captured by the model are universal and not asset-specific. The universal model --- trained on data from all stocks --- outperforms, in terms of out-of-sample prediction accuracy, asset-specific linear and nonlinear models trained on time series of any given stock, showing that the universal nature of price formation weighs in favour of pooling together financial data from various stocks, rather than designing asset- or sector-specific models as commonly done. Standard data normalizations based on volatility, price level or average spread, or partitioning the training data into sectors or categories such as large/small tick stocks, do not improve training results. On the other hand, inclusion of price and order flow history over many past observations is shown to improve forecasting performance, showing evidence of path-dependence in price dynamics.

연구 동기 및 목표

• 자산의 특성에 따라 달라지지 않는 보편적인 가격 형성 메커니즘이 다양한 금융자산 간에 존재하는지 조사하기 위해.
• 다양한 주식의 데이터를 통합해 훈련한 딥러닝 모델이 역사 데이터가 제한된 새로운 금융상품에 대해 일반화 가능한가를 테스트하기 위해.
• 장기간의 시간 간격과 다양한 시장 조건에서 가격 예측 모델의 정적성과 강건성을 평가하기 위해.
• 과거 주문 유입이 가격 방향을 예측하는 데 기여하는지 평가하여, 가격 역학의 단기 기억성에 기반한 마르코프 가정을 도전하기 위해.

제안 방법

• 딥 뉴럴 네트워크, 특히 LSTM 아키텍처를 사용하여 한 단계 뒤의 가격 이동 방향을 예측하도록 훈련한다. 입력은 한도 주문부의 역사를 포함한 데이터(매수/매도 가격, 거래량, 주문 유입)이다.
• 모델은 19개월 동안 1,000개의 미국 주식에서 수집한 빅데이터 기반의 고빈도 데이터셋을 사용해 훈련된다. 이 데이터셋에는 수십억 건의 거래 및报价 기록이 포함되어 있다.
• 검증은 2015년 6월에서 8월 사이에 50개 주식을 대상으로 수행되며, 선형 모델과 자산별 딥러닝 모델과의 성능을 비교한다.
• 훈련 세트에 포함되지 않은 주식을 대상으로 모델의 일반화 능력을 테스트하여, 신규 상장주나 데이터가 부족한 금융상품의 성능을 평가한다.
• 가격 방향 예측의 검증 외부 예측 정확도를 사용해 성능을 평가하며, 다양한 입력 시퀀스 길이(예: 100 라그 vs. 5,000 라그)를 사용한 모델의 비교를 위한 아블레이션 연구를 실시한다.
• 변동성 또는 가격 수준 스케일링 등의 데이터 정규화 기법을 시험했지만 성능 향상이 없었으며, 이는 모델이 척도에 영향을 받지 않는 내재적 특성을 학습하고 있음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자산의 특성에 따라 달라지지 않는 보편적이고 정적인 가격 형성 메커니즘이 다양한 주식과 산업군에 적용되는가?
• RQ2 여러 주식의 데이터를 통합해 훈련한 단일 딥러닝 모델이 검증 데이터에서 자산별 모델보다 가격 방향 예측 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ3 단일 라그를 초월하는 오랫동안 이어진 오더북 데이터의 역사를 포함함으로써 정확도가 크게 향상되는가? 이는 장기적 경로 의존성의 존재를 시사하는가?
• RQ4 모델 성능은 시간이 지남에 따라 어떻게 변화하는가? 그리고 금융 데이터의 제도적 변화나 비정적 상태 변화에 대해 강건한가?
• RQ5 훈련 데이터에 포함되지 않은 주식, 특히 역사 데이터가 짧거나 불완전한 주식에 대해서도 모델이 일반화 가능한가?

주요 결과

• 1,000개 주식의 모든 데이터를 통합해 훈련한 보편적 딥러닝 모델은 훈련 세트에 포함되지 않은 주식에 대해서도 선형 및 비선형 자산별 모델을 모두 능가하는 검증 예측 정확도를 기록한다.
• 모델은 훈련 윈도우에서 19개월 이상 지난 모든 테스트 기간 동안 안정적인 검증 정확도를 유지하며, 강력한 정적 성질을 보여준다.
• 5,000개의 이전 라그(약 2시간)를 입력 시퀀스에 포함한 모델은 단지 100개 라그만 사용한 모델보다 예측 정확도가 유의미하게 향상되었으며, 이는 가격 형성 과정에서 장기적 경로 의존성이 존재함을 입증한다.
• 시간적 의존성을 포착하는 LSTM 기반 모델은 주문부를 마르코프 과정으로 간주하는 피드포워드 신경망보다 성능이 뛰어나며, 이는 가격 역학에서 기억의 중요성을 확인한다.
• 변동성 스케일링, 가격 수준 정규화, 산업군 기반 분할 등의 표준 데이터 정규화 기법은 성능 향상에 기여하지 않았으며, 이는 모델이 척도에 영향을 받지 않는 내재적 특성을 학습하고 있음을 시사한다.
• 모델은 훈련 샘플에 포함되지 않은 주식으로도 효과적으로 일반화되며, 재훈련 없이도 신규 상장주나 데이터가 부족한 주식에 대해 신뢰할 수 있는 예측을 가능하게 한다.