[논문 리뷰] Universal KPZ scaling in noisy hybrid quantum circuits

Shuo Liu, Ming-Rui Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 07.

Quantum many-body systems인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 하이브리드 양자 회로에서 측정 유도 위상 전이에 대한 리셋 양자 노이즈의 영향을 조사하며, 노이즈가 체적 법칙에서 면적 법칙으로의 얽힘 스케일링 전이를 유도함을 보여준다. 도형 폴리머 모델로의 매핑을 통해 저자들은 얽힘이 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 변동성에 의해 지배되는 유일한 $ q^{-1/3} $ 스케일링을 보이며, 효과적인 길이 척도 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ 를 가짐을 밝혀내어 노이즈가 있는 양자 시스템에서 새로운 유일한 스케일링 영역을 규명한다.

ABSTRACT

Measurement-induced phase transitions (MIPT) have attracted increasing attention due to the rich phenomenology of entanglement structures and their relation with quantum information processing. Since physical systems are unavoidably coupled to environment, quantum noise needs be considered in analyzing a system with MIPT, which may qualitatively modify or even destroy certain entanglement structure of the system. In this Letter, we investigate the effect of quantum noise modeled by reset quantum channel acting on each site with probability $q$ on MIPT. Based on the numerical results from the Clifford circuits, we show that the quantum noise can qualitatively change the entanglement properties - the entanglement obeys ``area law'' instead of ``volume law'' with projective measurement rate $p

연구 동기 및 목표

• 측정 유도 양자 회로에서 양자 노이즈, 특히 리셋 채널이 얽힘 구조에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것.
• 노이즈 존재 하에서의 얽힘 스케일링이 KPZ 유일성과 같은 유일한 장영역 이론으로 기술될 수 있는지 판단하는 것.
• 측정 빈도 $ p < p_c $ 일 때 체적 법칙에서 면적 법칙으로의 얽힘 스케일링 전이를 조사하는 것.
• 복제 매핑을 통해 양자 회로 역학과 고전적 통계 모델 간의 연결을 수립하여 얽힘 측정의 해석적 처리를 가능하게 하는 것.

제안 방법

• 열린 경계 조건을 사용한 클리포드 회로의 수치 시뮬레이션으로, 랜덤한 두 큐디트 게이트, 빈도 $ p $ 로의 측정, 빈도 $ q $ 로의 리셋 채널을 포함한다.
• 복제 기법을 통해 양자 회로 역학을 고전적 통계 모델로 매핑하며, 얽힘 측정은 자유 에너지의 차이로 대응된다.
• 통계 모델에서 상호정보량 $ I_{A:B} $ 와 로그 음성도 $ E_N $ 를 관측량으로 분석하며, 이는 분할 함수 비율로 해석된다.
• 효과적인 길이 척도 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ 를 가진 랜덤 환경에서의 도형 폴리머 변동을 기술하기 위해 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 장 이론을 적용한다.
• KPZ 스케일링 법칙에서 유도된 $ q^{-1/3} $ 스케일링을 통해 얽힘의 $ q^{-1/3} $ 스케일링을 유도하며, 노이즈로 인한 대칭성 깨짐 필드의 보정을 포함한다.
• 관측량 $ I_{A:B} $ 와 $ E_N $ 의 비교를 통해 결과를 검증하며, 유일한 영역에서 $ E_N \approx \frac{1}{2} I_{A:B} $ 라는 관계를 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리셋 양자 채널이 $ p < p_c $ 일 때 하이브리드 양자 회로에서의 얽힘 스케일링에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 리셋 노이즈 하에서의 얽힘 스케일링은 KPZ와 같은 유일한 장 이론으로 기술될 수 있는가?
• RQ3 노이즈 존재 하에서 관측된 $ q^{-1/3} $ 스케일링의 기원은 무엇인가?
• RQ4 통계 모델 매핑에서 효과적인 길이 척도 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ 는 어떻게 유도되는가?
• RQ5 KPZ 장 이론 기술이 붕괴되는 노이즈 강도는 얼마이며, 그 붕괴의 징후는 무엇인가?

주요 결과

• 리셋 노이즈 존재 시, $ p < p_c $ 일지라도 시스템이 면적 법칙 얽힘 상으로 전이됨을 보여주며, 이는 노이즈가 없는 경우의 체적 법칙 상과는 정반대이다.
• 상호정보량 $ I_{A:B} $ 와 로그 음성도 $ E_N $ 와 같은 얽힘 측정치가 노이즈 강도 $ q $ 에 대해 유일한 $ q^{-1/3} $ 스케일링을 보이며, 새로운 유일한 스케일링 영역임을 나타낸다.
• $ q^{-1/3} $ 스케일링은 효과적인 길이 $ L_{\text{eff}} \sim q^{-1} $ 를 가진 도형 폴리머의 KPZ 변동성에 의해 설명되며, 양자 얽힘과 비평형 통계역학 간의 연결 고리를 제공한다.
• 유일한 영역에서 $ E_N \approx \frac{1}{2} I_{A:B} $ 관계가 성립하여, 장영역 이론 매핑의 일관성을 뒷받침한다.
• 큰 $ q $ 에서 KPZ 장 이론 기술이 붕괴되며, 이는 $ L_{\text{eff}} \lesssim 20 $ 일 때 $ q^{-1/3} $ 스케일링에서의 이격과 얽힘 측정치의 플랫폼 행동 상실로 확인된다.
• $ q^{-1/3} $ 스케일링의 발생은 효과적 통계 모델에서 노이즈 유도 대칭성 깨짐 필드에 기인하며, 이는 면적 법칙 상을 안정화시킨다.