[논문 리뷰] Universal Linear Intensity Transformations Using Spatially-Incoherent Diffractive Processors

Md Sadman Sakib Rahman, Xilin Yang외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 23.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 공간적으로 비코herent 조명 하에서 보편적인 선형 강도 변환을 수행하는 딥러닝 기반의 회절성 광학 프로세서를 제안한다. 이는 자연스러운 비코herent 빛을 사용한 올옵티컬 계산을 가능하게 한다. 감독 학습을 통해 임의의 강도 변환을 근사하도록 단일 위상만을 갖는 회절 네트워크를 훈련시킴으로써, 입력 및 출력 시야의 픽셀 수가 각각 Ni와 No일 때, 최적화된 위상 특징 수 N ≥ 2Ni × No인 경우 보편적인 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Under spatially-coherent light, a diffractive optical network composed of structured surfaces can be designed to perform any arbitrary complex-valued linear transformation between its input and output fields-of-view (FOVs) if the total number (N) of optimizable phase-only diffractive features is greater than or equal to ~2 Ni x No, where Ni and No refer to the number of useful pixels at the input and the output FOVs, respectively. Here we report the design of a spatially-incoherent diffractive optical processor that can approximate any arbitrary linear transformation in time-averaged intensity between its input and output FOVs. Under spatially-incoherent monochromatic light, the spatially-varying intensity point spread functon(H) of a diffractive network, corresponding to a given, arbitrarily-selected linear intensity transformation, can be written as H(m,n;m',n')=|h(m,n;m',n')|^2, where h is the spatially-coherent point-spread function of the same diffractive network, and (m,n) and (m',n') define the coordinates of the output and input FOVs, respectively. Using deep learning, supervised through examples of input-output profiles, we numerically demonstrate that a spatially-incoherent diffractive network can be trained to all-optically perform any arbitrary linear intensity transformation between its input and output if N is greater than or equal to ~2 Ni x No. These results constitute the first demonstration of universal linear intensity transformations performed on an input FOV under spatially-incoherent illumination and will be useful for designing all-optical visual processors that can work with incoherent, natural light.

연구 동기 및 목표

• 자연광을 사용하는 실세계 적용에 필수적인 공간적으로 비코herent 조명 하에서 올옵티컬 선형 강도 변환을 가능하게 하기 위해.
• 이전의 회절 네트워크가 보편적인 복소수 값 변환을 위해 공간적으로 코herent 조명이 필요로 했던 한계를 극복하기 위해.
• 비코herent 조명 하에서 시간 평균 강도 응답을 사용하여 어떤 임의의 선형 강도 변환도 근사할 수 있는 회절성 광학 프로세서를 설계하기 위해.
• 보편적인 강도 매핑을 위해 단일 위상만을 갖는 회절 특징를 최적화하기 위한 감독 딥러닝을 활용한 훈련 프레임워크를 수립하기 위해.
• 충분한 자유도가 확보된 경우, N ≥ 2Ni × No인 조건이 비코herent 조명 하에서도 보편적 성능을 달성할 수 있음을 검증하기 위해.

제안 방법

• 입력-출력 강도 프로파일 쌍을 훈련 예제로 사용하여, 감독 딥러닝을 통해 회절 네트워크를 훈련시킨다.
• 공간적으로 비코herent 강도 점원함수는 H(m,n;m′,n′) = |h(m,n;m′,n′)|²로 모델링되며, 여기서 h는 코herent 점원함수이다.
• 비코herent 조명 하에서 입력 강도 패턴을 목표 출력 강도 패턴으로 매핑하기 위해 단일 위상만을 갖는 회절 요소를 최적화한다.
• 네트워크 아키텍처는 예측된 출력 강도 분포와 목표 출력 강도 분포 간의 평균 제곱오차를 최소화하도록 종단간(end-to-end)으로 훈련된다.
• 훈련 과정은 충분한 자유도가 확보된 경우, 결과적으로 회절적 구조가 어떤 선형 강도 변환도 보편적으로 수행할 수 있음을 보장한다.
• 비코herent 강도 응답이 코herent 전달 함수의 제곱 크기임을 활용하여, 위상 최적화를 통해 보편적 매핑이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비코herent 조명 하에서 회절성 광학 프로세서는 공간적으로 비코herent 조명 하에서 어떤 임의의 선형 강도 변환도 수행할 수 있는가?
• RQ2 비코herent 빛 하에서 보편적인 선형 강도 변환을 달성하기 위해 필요한 최소한의 단일 위상만을 갖는 회절 특징 수는 얼마인가?
• RQ3 비코herent 조명 하에서 훈련된 회절 네트워크의 강도 매핑 성능은 코herent 조명 하에서 훈련된 경우와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 딥러닝은 비코herent 영역에서 보편적인 강도 변환을 위한 단일 위상만을 갖는 회절 네트워크를 효과적으로 훈련하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 비코herent 조명 하에서 보편적 변환 능력은 코herent 경우와 동일한 이론적 임계값 N ≥ 2Ni × No로 달성 가능한가?

주요 결과

• 제안된 회절 프로세서는 공간적으로 비코herent 조명 하에서 보편적인 선형 강도 변환을 성공적으로 수행하여 자연광을 사용한 올옵티컬 계산을 가능하게 한다.
• 최적화된 위상 특징 수 N이 ~2Ni × No 이상일 경우, 이는 코herent 기반 이론적 임계값과 일치하여 보편적 성능을 달성한다.
• 네트워크의 시간 평균 강도 응답은 코herent 전달 함수의 제곱 크기로 모델링되며, 이는 비코herent 강도 매핑을 가능하게 한다.
• 입력-출력 강도 쌍을 사용한 감독 딥러닝 훈련을 통해 네트워크는 임의의 선형 강도 변환으로의 일반화가 가능해진다.
• 이 프레임워크는 단일 위상만을 갖는 회절 네트워크가 비코herent 빛 하에서 어떤 선형 강도 변환도 모방할 수 있음을 보여주며, 올옵티컬 프로세서의 적용 범위를 확장한다.
• 결과는 비코herent 조명이 깊이 학습을 통해 적절히 훈련된 네트워크에서는 보편적 선형 변환 능력을 차단하지 않음을 검증한다.