[논문 리뷰] Universal qudit gate synthesis for transmons

Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 준위로 확장된 트랜스몬 큐비트를 사용하여 초전도 큐디트 프로세서를 위한 유니버설 게이트 세트를 제안하며, 더 적은 게이트 수로 효율적인 양자 계산을 가능하게 한다. 이는 예측된 품질 지수가 99%를 초과하는 두 큐디트 크로스레온런스 게이트를 통해 이루어지며, 일반적인 큐디트 유니터리의 컴파일을 더 효율적으로 수행하는 분해 루틴을 제시하여 회로 합성 및 임bedded 양자 오류 수정에 활용할 수 있다.

ABSTRACT

Gate-based quantum computers typically encode and process information in two-dimensional units called qubits. Using $d$-dimensional qudits instead may offer intrinsic advantages, including more efficient circuit synthesis, problem-tailored encodings and embedded error correction. In this work, we design a superconducting qudit-based quantum processor wherein the logical space of transmon qubits is extended to higher-excited levels. We propose a universal gate set featuring a two-qudit cross-resonance entangling gate, for which we predict fidelities beyond $99\%$ in the $d=4$ case of ququarts with realistic experimental parameters. Furthermore, we present a decomposition routine that compiles general qudit unitaries into these elementary gates, requiring fewer entangling gates than qubit alternatives. As proof-of-concept applications, we numerically demonstrate the synthesis of ${ m SU}(16)$ gates for noisy quantum hardware and an embedded error correction sequence that encodes a qubit memory in a transmon ququart to protect against pure dephasing noise. We conclude that universal qudit control -- a valuable extension to the operational toolbox of superconducting quantum information processing -- is within reach of current transmon-based architectures and has applications to near-term and long-term hardware.

연구 동기 및 목표

• 고에너지 준위를 활용하여 트랜스몬 큐비트 아키텍처를 고유의 큐디트 기반 양자 계산을 지원하도록 확장한다.
• 실제 실험 조건 하에서 높은 품질 지수를 갖는 유니버설 두 큐디트 게이트 세트, 특히 크로스레온런스 게이트를 설계한다.
• 일반 큐디트 유니터리를 기본 게이트로 분해하는 알고리즘을 개발하여, 큐비트 기반 대비 더 적은 얽힘 게이트를 사용한다.
• 실제 응용 사례를 입증하며, SU(16) 게이트 합성 및 위상 분산 노이즈에 대한 임베디드 양자 오류 수정을 포함한다.
• 트랜스몬 큐디트가 자원 소모를 줄이고 장기적인 고신뢰성 양자 계산을 위한 실현 가능한 플랫폼이 될 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 저자들은 가장 낮은 d개의 에너지 준위를 활용하여 트랜스몬 큐비트의 논리적 공간을 d레벨 큐디트로 확장한다.
• 주파수 이격과 마이크로파 드라이브를 활용하여 Z⊗X 상호작용을 실현하는 두 큐디트 크로스레온런스 게이트를 제안한다.
• 비선형성과 드라이브 상호작용을 포함한 전체 큐디트 해밀토니안의 수치 시뮬레이션을 통해 게이트 품질 지수를 예측한다.
• 일반 큐디트 유니터리를 기본 게이트 세트로 분해하는 알고리즘을 개발하여 얽힘 게이트 수를 최소화한다.
• 가우시안 에지로 펄스 형상화를 수행하고, 주파수 의존적인 드레스티드 상태에서 기인하는 유니터리 오류를 고려한다.
• SU(16) 게이트 합성 및 위상 분산 노이즈 보호를 위한 트랜스몬 큐쿼트에 인코딩된 논리 큐비트 메모리의 수치 시뮬레이션을 통해 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 하드웨어 제어 기술을 사용하여 트랜스몬 큐디트에서 고유의 두 큐디트 게이트 세트를 고성능으로 실행할 수 있는가?
• RQ2 큐디트 회로에서 필요한 얽힘 게이트 수가 큐비트 회로 대비 자원 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 트랜스몬 큐디트를 사용하여 순수 위상 분산 노이즈로부터 논리 큐비트를 보호하는 임베디드 양자 오류 수정을 최소한의 오버헤드로 구현할 수 있는가?
• RQ4 큐디트 크로스레온런스 게이트에서 지배적인 오류 원인은 무엇이며, 실제 실험 조건 하에서 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ5 데코herence와 주파수 혼잡성의 한계가 성능에 영향을 미치기 전까지 트랜스몬의 전체 힐베르트 공간을 얼마나 효율적으로 큐디트 연산에 활용할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 두 큐디트 크로스레온런스 게이트는 실제 실험 조건 하에서 d=4 큐쿼트의 경우 예측 평균 게이트 품질 지수가 99% 이상을 기록한다.
• 분해 루틴은 큐비트 기반 분해 대비 더 적은 얽힘 게이트를 사용하여 일반 큐디트 유니터리를 컴파일함으로써 회로 효율성을 향상시킨다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 SU(16) 게이트의 성공적인 합성을 입증하여 게이트 세트의 실용성을 검증한다.
• 순수 위상 분산 노이즈로부터 보호하는 논리 큐비트를 트랜스몬 큐쿼트에 인코딩한 임베디드 양자 오류 수정 시퀀스의 개념 증명을 구현한다.
• 연구는 트랜스몬 큐디트가 고성능 다중 큐쿼트 연산을 지원할 수 있음을 보여주며, 확장 가능한 양자 정보 처리 잠재력을 지닌다.
• 본 연구는 현재의 트랜스몬 아키텍처에서 고유의 큐디트 제어가 실현 가능하며, 오류를 줄이고 자원을 효율적으로 사용하는 양자 계산의 길을 제시한다.