[논문 리뷰] Universality in human cortical folding across lobes of individual brains

Yujiang Wang, Joe Necus외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 09.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 40인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 총피질 접힘의 보편적 척도 법칙을 개인의 뇌엽으로 확장하여, 지역적 형태학적 차이가 있음에도 불구하고 인간 뇌의 모든 엽—알츠하이머 병이 있는 경우를 포함하여—총면적, 노출 면적, 피질 두께 사이의 동일한 척도 관계를 따름을 입증한다. 이 방법은 표면의 위상적 불변성(고유 곡률)을 이용하여 크기와 형태의 변동을 보정하며, 이로써 척도 지수 α ≈ 1.25는 모든 엽에서 보편적이지만, 오프셋 k는 연령과 질병에 따라 변화하며 특히 측두엽에서 두드러진다.

ABSTRACT

Background: We have previously demonstrated that cortical folding across mammalian species follows a universal scaling law that can be derived from a simple theoretical model. The same scaling law has also been shown to hold across brains of our own species, irrespective of age or sex. These results, however, only relate measures of complete cortical hemispheres. There are known systematic variations in morphology between different brain regions, and region-specific changes with age. It is therefore of interest to extend our analyses to different cortical regions, and analyze the scaling law within an individual brain. Methods: To directly compare the morphology of sub-divisions of the cortical surface in a size-independent manner, we base our method on a topological invariant of closed surfaces. We reconstruct variables of a complete hemisphere from each lobe of the brain so that it has the same gyrification index, average thickness and average Gaussian curvature. Results: We show that different lobes are morphologically diverse but obey the same scaling law that was observed across human subjects and across mammalian species. This is also the case for subjects with Alzheimer's disease. The age-dependent offset changes at similar rates for all lobes in healthy subjects, but differs most dramatically in the temporal lobe in Alzheimer's disease. Significance: Our results further support the idea that while morphological parameters can vary locally across the cortical surface/across subjects of the same species/across species, the processes that drive cortical gyrification are universal.

연구 동기 및 목표

• 이전에 전체 대뇌반구와 종류 간에 관찰된 피질 접힘의 보편적 척도 법칙이 개별 뇌엽 내부에서도 유지되는지 조사하는 것.
• 크기와 형태가 다른 영역 간의 형태학적 특성을 비교하는 데 도전하며, 크기와 형태에 영향을 받지 않는 방법을 개발하는 것.
• 노령화 과정과 알츠하이머 병과 같은 신경퇴행성 질환에서 피질 접힘 역학의 지역적 차이가 존재하는지 조사하는 것.
• 피질 접힘에 작용하는 동일한 물리적 원리가 모든 피질 영역에서 균일하게 적용되는지 테스트하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 닫힌 표면에서 총 고유 곡률(GP)의 위상적 불변성(IGP = 4π)을 이용하여, 크기에 영향을 받지 않는 피질 분할 간 비교를 가능하게 하는 가우스-보네 정리를 활용한다.
• 각 엽에 대해, 피질 두께(T), 접힘 지수(g), 평균 곡률을 유지하면서, 엽의 통합 고유 곡률(IGP)의 역수를 사용하여 노출 면적(A′e)과 총면적(A′t)을 재스케일링하여 인공적 전체 피질을 재구성한다.
• 보정된 면적은 A′e = (4π / IGP) × Ae 및 A′t = (4π / IGP) × At로 계산되며, 이는 형태학적 비교가 엽의 크기와 형태에 영향을 받지 않도록 보장한다.
• IGP의 분산을 고려하기 위해 로그-로그 공간에서 기울기 추정치에 보정을 가한다. 공분산 행렬에서 유도된 공식을 사용한다: αLobes = 1 / (γ + √(1 + γ²))로, 여기서 γ는 log-IGP와 log-면적의 상대 분산에 따라 달라진다.
• 자연스러운 정의에 따라 일관된 해부학적 정의를 확보하기 위해, 프리서퍼 데이지언-킬리언티 파라셀레이션을 사용하여 뇌엽 분할(Frontal, Parietal, Occipital, Temporal)에 적용한다.
• 이 방법은 동일한 뇌 내에서 엽 간의 접힘 지표를 직접 비교할 수 있게 하여 기하학적 오차에서 형태학적 본질적 차이를 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 대뇌반구에서 관찰된 피질 접힘의 보편적 척도 법칙이 개별 뇌엽에도 동일하게 적용되는가?
• RQ2 건강한 개인에서 다양한 엽 간에 척도 지수 α 또는 오프셋 k에 지역적 차이가 존재하는가?
• RQ3 노령화 과정에서 다양한 엽에서 척도 법칙은 어떻게 변화하며, 이러한 변화는 영역 간에 일관된가?
• RQ4 알츠하이머 병에서 척도 법칙이 붕괴되거나 변화하는가? 특히 측두엽과 같은 일부 엽이 다른 곳보다 더 영향을 많이 받는가?
• RQ5 고유 곡률과 같은 위상적 불변성을 사용하여 뇌 영역 간의 피질 형태학적 비교에서 기하학적 편향을 보정할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 개인의 인간 뇌 엽—전두엽, 두정엽, 후두엽, 측두엽—은 α ≈ 1.25로 동일한 보편적 척도 법칙을 따르며, 지역 수준에서 척도 관계의 강건성을 확인한다.
• 모든 엽에서 척도 지수 α는 통계적으로 5/4(1.25)와 구분되지 않으며, 피질 접힘의 기초 물리 메커니즘의 보편성을 지지한다.
• 건강한 피험자에서 오프셋 매개변수 k는 모든 엽에서 유사한 비율로 연령 증가에 따라 감소하며, 이는 축성 힘(예: 축삭 긴장)에 대한 연령 관련 감소를 나타낸다.
• 알츠하이머 병에서 연령에 따른 오프셋 변화는 측두엽에서 가장 두드러지며, 접힘의 기초 물리 과정에서 지역 특이적 취약성을 시사한다.
• 보정 방법은 기하학적 편향을 효과적으로 제거하여 타당한 엽 간 비교를 가능하게 하며, 엽 간 형태 다양성이 보편적 척도 법칙을 위반하지 않음을 확인한다.
• 이 연구는 형태학적 다양성이 국소적으로 존재하더라도, 자유 에너지 최소화 기반 이론 모델이 모든 피질 영역에 보편적으로 적용된다는 것을 확인한다.