[논문 리뷰] Universality of macroscopic neuronal dynamics in Caenorhabditis elegans

Connor Brennan, Alex Proekt|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 22.

Genetics, Aging, and Longevity in Model Organisms참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 유전적으로 동일한 *C. elegans* 개체군에서 개별 뉴런 활동에 큰 변동성이 있음에도 불구하고, 전체 뇌 동역학이 신경 활동 공간 내에서 일관된 다양체(manifold)에 의해 지배됨을 밝혀내며, 이는 서로 다른 개체 간 행동 예측을 정확하게 가능하게 한다. 이 방법은 차원 감소와 확률 모델링을 융합하여, 신경 궤적과 열역학 시스템 간의 수학적 연결에 뿌리를 두고 있는 이 universal한 거시적 동역학을 밝혀낸다.

ABSTRACT

Recordings of whole brain activity with single neuron resolution are now feasible in simple organisms. Yet, it is still challenging to appropriately simplify such complex, noisy, and multivariate data in order to reveal general principles of nervous system function. Here, we develop a method that allows us to extract global brain dynamics from pan-neuronal imaging. Success of this method is rooted in a surprising mathematical connection between dimensionality reduction and a general class of thermodynamic systems. Application of this theoretical framework to the nervous system of C. elegans reveals the manifold that sculpts global brain dynamics. This manifold allows us to predict switches between worm behaviors across individuals, implying that macroscopic dynamics embodied by the manifold are universal. In contrast, activation of individual neurons differs consistently between worms. These findings suggest that brains of genetically identical individuals express distinct microscopic neuronal configurations which nonetheless yield equivalent macroscopic dynamics.

연구 동기 및 목표

• 유전적으로 동일한 *C. elegans*의 고차원적이고 노이즈가 많은 전뇌 신경 활동 데이터를 단순화하여 신경계 기능의 일반 원칙을 규명하기.
• 미세 수준의 뉴런 활동 변동성에도 불구하고 거시적 뇌 동역학이 개인 간 일관성을 유지하는지 테스트하기.
• 신경 데이터의 차원 감소와 열역학 시스템을 연결하는 이론적 프레임워크를 개발하여 집단적 뉴런 동역학을 모델링하기.
• 이러한 보편적 다양체가 유전적으로 동일한 개체 간 행동 전이를 예측할 수 있는지 규명하기.
• 결정론적 및 확률 모델의 신경 동역학을 통합하기 위해, 거시적 행동을 지배하는 공통의 다양체를 식별하기.

제안 방법

• C. elegans의 두개 신경절에서의 전뇌 칼슘 이미징 데이터에 주성분 분석(PCA)을 적용하여 활동을 두 개의 주요 성분으로 압축하여 약 60%의 분산을 설명함.
• PC1-PC2 평면에서 활동을 분할하여 확률 밀도 함수 $ P $ 를 구축하고, 이에 기반해 확률적 뉴런 동역학을 모델링함. 이는 이동성과 함께 확산을 포함한 브라운 운동을 기반으로 하며, 식은 $ \frac{\mathbf{X}}{dt} = D\frac{\nabla P(\mathbf{X})}{P(\mathbf{X})} + \epsilon $ 로 표현됨.
• 신경 상태 전이의 궤적 묶음과 군집화를 통해 저차원 다양체를 식별하여, 뉴런 동역학 내 반복적인 패턴을 밝혀냄.
• 이 다양체를 사용해 뉴런 활동과 행동 체류 시간을 시뮬레이션하고, 개별 개체에서 관측된 데이터와의 일치성을 검증함.
• 4只의 개체로 학습하고 나머지 한 마리의 개체에 대해 행동을 예측하는 교차 검증을 수행하여, 시뮬레이션된 체류 시간과 관측된 체류 시간 간의 통계적 유사성을 평가함.
• 엔트로피와 플럭스 분석을 통해 동역학을 정량화하고, 다양체 기반 예측과 근거 없는 가설(null hypotheses)을 비교함. 실제 데이터에서는 낮은 엔트로피와 비선형 감쇠가 관찰됨.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유전적으로 동일한 *C. elegans* 개체 간에 개별 뉴런 활동의 변동성에도 불구하고, 거시적 뇌 동역학을 지배하는 보편적이고 저차원의 다양체가 존재하는가?
• RQ2 이 다양체의 형태는 개별 뉴런 활동 패턴이 다를지라도, 서로 다른 개체 간 행동 전이를 예측하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ3 단순한 확률 모델만으로는 관측된 거시적 동역학을 얼마나 잘 재현할 수 없으며, 결정론적 요소(다양체)를 통합함으로써 예측 성능가 어떻게 향상되는가?
• RQ4 선택이 개별 뉴런이 아닌 행동에 작용하므로, 다양체의 보존성이 행동에 대한 진화적 제약과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ5 간단한 신경계에서 미세 수준의 뉴런 변동성과 거시적 동역학의 일관성 간의 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 연구된 5마리의 *C. elegans* 개체 전반에 걸쳐 전역 뇌 동역학을 지배하는 다양체는 일관되게 유지되었으며, AVBL, RIVR, RMED와 같은 특정 뉴런의 활성화가 뚜렷하게 다를 뿐이었다.
• 개별 개체 간 뉴런 활동에 뚜렷한 차이가 있었으며, AVBL(0.0056), RIVR(0.0018), RMED(3.2×10⁻²²)의 뉴런 활동 분포에 대한 p값이 0.01 이하로 나타나, 동일한 동역학을 가지지 않음을 시사함.
• 다양체는 개체 간 행동 상태 전이와 체류 시간을 성공적으로 예측하였으며, 특히 모든 뉴런을 기반으로 학습한 경우 관측된 통계와 정량적·정성적으로 일치함.
• 개체 D는 샘플 수가 적어 약 10개의 행동만 기록되어 체류 시간 통계에서 이질적인 것으로 나타났지만, 나머지 4마리의 개체로 학습한 다양체는 여전히 그의 구조를 잘 포착함.
• 다양체 기반 예측의 엔트로피는 항상 근거 없는 모델보다 낮았고, 비선형 감쇠가 관찰되어 전진 운동 궤적의 높은 확률적 변동성을 반영함.
• 다양체는 행동적으로 관련된 동역학을 포착함: 전진 및 후진 운동은 다양체의 서로 다른 영역에 국소화되어 있으며, 플럭스 벡터는 방향성을 나타내며, 빨간색은 후진, 파란색은 전진을 의미함.