[논문 리뷰] Unpolarized quark distribution from lattice QCD: A systematic analysis of renormalization and matching

Yusheng Liu, Huey-Wen Lin외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 대량운동량효과이론(LaMET) 프레임워크를 사용하여 무극성 이소버터 퀀드 파르톤 분포함수(PDF)의 체계적인 격자 QCD 계산을 제시한다. $M_\pi = 356$ MeV 및 $P_z = \{1.8, 2.3\}$ GeV에서 가우시안 운동량 스미어링 소스를 사용하고, 정규화 방법에 관계없이 운동량 감소(ri-smom) 방법을 통해 비준거성 정규화를 실시하며, 한계점에서의 양자역학적 매칭을 $\overline{\text{MS}}$ PDF로 수행함으로써, 빛의 경로 PDF를 체계적으로 추출하고 상세한 오차 분석을 수행하였다. 결과적으로 현상학적 피팅과 양호한 일치를 보였다.

ABSTRACT

We present a detailed Lattice QCD study of the unpolarized isovector quark Parton Distribution Function (PDF) using large-momentum effective theory framework. We choose a quasi-PDF defined by a spatial correlator which is free from mixing with other operators of the same dimension. In the lattice simulation, we use a Gaussian-momentum-smeared source at $M_\pi=356$ MeV and $P_z \in \{1.8,2.3\}$ GeV. To control the systematics associated with the excited states, we explore {five different source-sink separations}. The nonperturbative renormalization is conducted in a regularization-independent momentum subtraction scheme, and the matching between the renormalized quasi-PDF and $\bar{ m MS}$ PDF is calculated based on perturbative QCD up to one-loop order. Systematic errors due to renormalization and perturbative matching are also analyzed in detail. Our results for lightcone PDF are in reasonable agreement with the latest phenomenological analysis.

연구 동기 및 목표

• 체계적인 시스템적 오차를 통제하면서 격자 QCD에서 무극성 이소버터 퀀드 파르톤 분포함수(PDF)를 계산하는 것.
• 낮은 차원의 연산자와의 혼합을 피하기 위해 공간 상관관계를 기반으로 한 쿼티-PDF 공식을 구현하는 것.
• 정규화 방법에 관계없이 운동량 감소(RI-SMOM) 방법을 통해 비준거성 정규화를 적용하여 시스템적 오차를 감소시키는 것.
• 정규화된 쿼티-PDF에서 $\overline{\text{MS}}$ PDF 체계로의 한계점에서의 양자역학적 매칭을 수행하는 것.
• 정규화, 매칭 및 고에너지 상태 오염으로 인한 시스템적 오차를 정량화하고 분석하는 것.

제안 방법

• 큰 운동량 효과 이론(LaMET)을 사용하여 공간적으로 국소적이지 않은 연산자의 행렬원소를 빛의 경로 PDF와 연결하는 것.
• 기본 상태와의 오버랩을 향상시키고 고에너지 상태 오염을 억제하기 위해 $M_\pi = 356$ MeV에서 가우시안 운동량 스미어링 소스를 사용하는 것.
• 고에너지 상태 체계적 오차를 평가하고 통제하기 위해 다섯 가지의 다른 소스-수거 간격을 구현하는 것.
• 정규화 방법에 관계없이 운동량 감소(RI-SMOM) 방법을 통해 비준거성 정규화를 실시하여 체계적 독립성과 캐시 효과 감소를 보장하는 것.
• 정규화된 쿼티-PDF와 $\overline{\text{MS}}$ PDF 사이의 한계점에서의 양자역학적 매칭을 통해 격자 결과를 물리적 관측량과 연결하는 것.
• 정규화, 매칭 및 고에너지 상태 기여의 종합적인 오차 분석을 통해 신뢰할 수 있는 불확도 추정을 보장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LaMET 프레임워크를 사용하여 격자 QCD에서 무극성 이소버터 퀀드 PDF를 얼마나 정확하게 추출할 수 있는가?
• RQ2 유한한 운동량에서 고에너지 상태 오염이 쿼티-PDF 추출에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ3 비준거성 정규화와 한계점 매칭이 최종 PDF 결과의 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 격자 QCD 결과의 PDF는 현재의 현상학적 글로벌 피팅과 얼마나 잘 일치하는가?

주요 결과

• 무극성 이소버터 퀀드 PDF의 격자 계산 결과는 최신 현상학적 글로벌 분석과 양호한 일치를 보이며, LaMET 접근법의 타당성을 검증하였다.
• 가우시안 운동량 스미어링 소스와 다양한 소스-수거 간격의 사용이 상관관계 내의 고에너지 상태 오염을 효과적으로 억제하였다.
• RI-SMOM 체계에서의 비준거성 정규화는 낮은 차원의 연산자와의 혼합을 성공적으로 제거하고 체계 일관성을 보장하였다.
• 정규화된 쿼티-PDF와 $\overline{\text{MS}}$ PDF 사이의 한계점에서의 양자역학적 매칭은 시스템적 오차 예산 내에서 신뢰할 수 있었다.
• 정규화 및 매칭으로 인한 시스템적 오차는 정량화되었으며 통제 가능함을 확인하여 최종 PDF 결과의 강건성을 뒷받침하였다.