[논문 리뷰] Unravelling Heterogeneous Transport of Endosomes

Nickolay Korabel, Daniel Han외 5명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 16.

Diffusion and Search Dynamics참고 문헌 47인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 살아있는 세포 내 엔도좀의 매우 변동성이 큰 이동을 모델링하기 위해 시공간 이질적 분수 Brown 운동(hFBM)을 제안한다. 이는 비정상적 지수와 일반화된 확산 계수를 무작위로 전환하는 초통계적 집합을 사용한다. 주요 발견은 실험적 엔도좀 이동 경로(10⁵개 이상)가 멈추지 않는 거리 분포, 지수 분포를 따르는 局소 비정상적 지수, 그리고 멈추지 않는 거리 분포를 따르는 局소 확산 계수를 보이며, 이는 hFBM 모델이 세포 내 이동 이질성에 대한 종합적인 모델임을 검증한다.

ABSTRACT

A major open problem in biophysics is to understand the highly heterogeneous transport of many structures inside living cells, such as endosomes. We find that mathematically it is described by spatio-temporal heterogeneous fractional Brownian motion (hFBM) which is defined as FBM with a randomly switching anomalous exponent and random generalized diffusion coefficient. Using a comprehensive local analysis of a large ensemble of experimental endosome trajectories (> 10^5), we show that their motion is characterized by power-law probability distributions of displacements and displacement increments, exponential probability distributions of local anomalous exponents and power-law probability distributions of local generalized diffusion coefficients of endosomes which are crucial ingredients of spatio-temporal hFBM. The increased sensitivity of deep learning neural networks for FBM characterisation corroborates the development of this multi-fractal analysis. Our findings are an important step in understanding endosome transport. We also provide a powerful tool for studying other heterogeneous cellular processes.

연구 동기 및 목표

• 살아있는 세포 내 엔도좀 이동의 시공간 이질성 모델링이라는 오랜 도전 과제를 해결하기 위해.
• 실험 데이터에서 관찰된 비정상적 확산 지수와 일반화된 확산 계수의 동시 변동성을 포괄하는 수학적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 대규모 실험적 엔도좀 이동 경로 분석을 통해 제안된 모델을 검증하기 위해.
• 엔도좀을 초월해 다른 이질적 세포 과정에 적용 가능한 강력하고 다중 척도의 모델을 제공하기 위해.

제안 방법

• 비정상적 지수 $\alpha$와 일반화된 확산 계수 $D$를 무작위로 전환하는 분수 Brown 운동(FBM)의 초통계적 집합을 사용한다.
• 각 이동 경로 세그먼트의 국소 평균 제곱 이동(LTMSD)을 사용하여 $\alpha$와 $D$를 추정함으로써 시공간 이질성 분석을 가능하게 한다.
• 이상적 통계의 무거운 尾部를 모델링하기 위해 거리 분포와 지수 분포를 사용한다.
• 초통계적 FBM 집합에서 유도된 이동 거리의 확률 밀도 함수(PDF)의 수치적 통합을 통해 모델을 검증한다.
• 딥 러닝 신경망을 사용해 FBM 특성 분석을 향상시켜, 모델이 이질적 동역학에 민감함을 확인한다.
• 이론적 예측과 실험 데이터를 비교하기 위해 집합 평균 평균 제곱 이동(EMSD)과 속도 자기상관 함수(EACF 및 TACF)를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적 확산 지수와 확산 계수의 동시 시공간 이질성을 한 개의 수학적 모델이 포괄할 수 있는가?
• RQ2 실험적 엔도좀 이동 경로는 hFBM 모델이 예측한 것처럼 거리 분포가 멈추지 않으며, 국소 비정상적 지수 $\alpha$가 지수 분포를 따르는가?
• RQ3 엔도좀 운동에서 국소 비정상적 지수 $\alpha$와 일반화된 확산 계수 $D_{\bar{\alpha}}$ 사이에 유의미한 상관관계가 있는가?
• RQ4 MSD, 이동 거리 PDF, 속도 자기상관 함수 등의 통계적 특성들이 초통계적 hFBM 프레임워크의 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 딥 러닝은 단일 입자 추적 데이터에서 이질적 FBM 동역학의 탐지와 특성 분석을 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• 실험적 엔도좀 이동 경로($>10^5$)는 $P(x,t) \sim |x|^{-1-2\gamma}$로 나타나는 멈추지 않는 거리 분포를 보이며, 비정규 통계를 확인한다.
• 국소 비정상적 지수 $\alpha$는 지수 확률 분포를 따르며, 하위-확산 및 초-확산 상태 간 빈번한 전환을 나타낸다.
• 국소 일반화된 확산 계수 $D_{\bar{\alpha}}$는 멈추지 않는 분포를 따르며, 이는 이동 효율성의 강한 시공간 변동성을 반영한다.
• $\alpha$와 $D_{\bar{\alpha}}$ 사이에 양의 상관관계가 관찰되어 더 빠르게 움직이는 엔도좀이 더 초-확산적 행동을 보임을 시사한다.
• 집합 평균 속도 자기상관 함수(EACF)는 $t = \delta$에서 음의 피크를 보이며 시간이 지남에 따라 감소하며, 실험 관측과 일치하여 hFBM 모델을 지지한다.
• 스케일링된 이동 거리 PDF의 데이터 콜랩스(그림 S7B)는 hFBM 과정이 시간 척도 전반에서 자가유사적이고 다중 분형임을 확인한다.