[논문 리뷰] Unravelling the Asymmetric Volatility Puzzle: A Novel Explanation of Volatility Through Anchoring

Ormos, Mihaly, Timotity, Dusan|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 11.

Financial Risk and Volatility Modeling인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 투자자가 최근 가격 수준나 수익률에 고착함(anchoring)하는 것—즉, 최근 가격 수준이나 수익률에 집중함—이 비대칭 변동성 퍼즐을 설명한다: 음성 수익률이 양성 수익률보다 향후 변동성을 더 크게 증가시킨다. S&P 500 데이터를 사용하여, 임의 변동성(IV)이 실현 변동성(RV)과 공통적 장기 동향을 보이지만, 고착 현상으로 인해 비대칭적으로 과소 또는 과대평가됨을 보여주며, 단기 IV(VXST)는 편향이 없고 효율적이지만, 중기 IV(VIX)는 편향이 없지만 비효율적임을 밝힌다.

ABSTRACT

This paper discusses a novel explanation for asymmetric volatility based on the anchoring behavioral pattern. Anchoring as a heuristic bias causes investors focusing on recent price changes and price levels, which two lead to a belief in continuing trend and mean-reversion respectively. The empirical results support our theoretical explanation through an analysis of large price fluctuations in the S&P 500 and the resulting effects on implied and realized volatility. These results indicate that asymmetry (a negative relationship) between shocks and volatility in the subsequent period indeed exists. Moreover, contrary to previous research, our empirical tests also suggest that implied volatility is not simply an upward biased predictor of future deviation compensating for the variance of the volatility but rather, due to investors systematic anchoring to losses and gains in their volatility forecasts, it is a co-integrated yet asymmetric over/under estimated financial instrument. We also provide results indicating that the medium-term implied volatility (measured by the VIX Index) is an unbiased though inefficient estimation of realized volatility, while in contrast, the short-term volatility (measured by the recently introduced VXST Index representing the 9-day implied volatility) is also unbiased and yet efficient.

연구 동기 및 목표

• 비대칭 변동성 퍼즐을 해결하기 위해, 음성 수익률이 양성 수익률보다 향후 변동성을 더 크게 증가시키는 현상에 기여한다.
• 기존의 임의 변동성(IV)이 단순히 상향 편향되어 있다는 견해를 도전하며, 행동적 메커니즘으로서의 고착 현상을 제안한다.
• 실현 변동성(RV)에 대한 단기(VXST) 및 중기(VIX) 임의 변동성의 예측 효율성과 편향을 분석한다.
• 고착 효과가 시간이 지남에 따라 약화되는지 여부를 확인하기 위해, 극단적 및 일반 수익률 분포에 대한 이벤트 연구와 회귀 분석을 수행한다.
• IV와 RV는 공통장기동향을 보이지만, 투자자의 고착 행동으로 인해 시간에 따라 감소하는 비대칭성이 나타남을 입증한다.

제안 방법

• 월간 및 내재 데이터를 사용한 S&P 500 수익률, 실현 변동성(RV), 임의 변동성(IV)에 대한 실증 분석.
• IV와 RV 간 장기 균형 관계를 평가하기 위해 공통장기동향 및 분수 공통장기동향 검정을 사용한다.
• 큰 음성 및 양성 가격 충격 주변의 변동성 역학을 분석하기 위해 이벤트 스터디 방법론을 적용한다.
• 지연된 수익률과 음성 수익률에 대한 지표 변수를 포함한 회귀 모델을 사용하여 IV와 RV의 비대칭성을 검증한다.
• 편향성과 효율성 측면에서 단기(VXST, 9일 IV)와 중기(VIX, 30일 IV) 임의 변동성 간 비교 분석을 수행한다.
• 다른 수익률 분포 간격(양성 대 음성 수익률)과 단기 변동성 창을 사용한 탄력성 검증을 실시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고착 현상이 음성 수익률이 양성 수익률보다 향후 변동성을 더 크게 증가시키는 비대칭 변동성 효과를 설명할 수 있는가?
• RQ2 임의 변동성(IV)은 향후 실현 변동성(RV)을 편향된 예측자로 사용하는가, 아니면 편향이 없는가? 이 편향은 투자 기간에 따라 달라지는가?
• RQ3 단기 임의 변동성(VXST)은 중기 임의 변동성(VIX)보다 RV 예측에서 더 효율적인가?
• RQ4 고착 효과가 변동성 예측에 시간이 지남에 따라 약화되는가? 이 시간 감쇠 현상은 IV-RV 역학에서 관찰 가능한가?
• RQ5 IV와 RV는 공통장기동향을 보이며, 이 비대칭성은 시장 기본 원인 때문이 아니라 투자자의 행동 탓인가?

주요 결과

• 고착 현상이 비대칭 변동성 퍼즐을 설명한다: 투자자들이 최근 가격 수준나 변화에 고착함으로써, 손실에 대해 과민 반응하고 이득에 대해 반응이 둔하다.
• 임의 변동성(IV)은 실현 변동성(RV)과 공통장기동향을 보이며 장기 균형 관계를 나타내지만, 고착 현상으로 인해 비대칭적으로 과소 또는 과대평가된다.
• VXST 지수(9일 임의 변동성)는 향후 실현 변동성에 대한 편향이 없고 효율적인 예측자이며, VIX보다 단기 예측에서 뛰어난 성능을 보인다.
• VIX 지수(30일 임의 변동성)는 편향이 없지만 비효율적이며, 장기 예측에서 유의미한 잔차 자기상관을 보인다.
• 이벤트 스터디 결과, IV와 RV의 차이가 충격 후에 0으로 수렴함을 확인하여 공통장기동향과 고착 현상의 시간 감쇠 성격을 지지한다.
• 변동성 반응의 비대칭성은 IV에서 RV보다 더 강력하게 나타나, 고착 현상이 사전 예측에 더 큰 영향을 미친다는 점을 확인한다.