[논문 리뷰] Unsupervised Event Classification with Graphs on Classical and Photonic Quantum Computers

Andrew Blance, Michael Spannowsky|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 05.

Neural Networks and Reservoir Computing참고 문헌 65인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 물리학에서 고차원 이벤트 그래프를 저차원 특징 벡터로 임bedding하기 위해 광학 양자 컴퓨터에서 가우시안 보존 샘플링(Gaussian Boson Sampling, GBS)을 사용하는 새로운 비지도 이상 탐지 프레임워크를 제안한다. 이는 효율적인 K-means 및 Q-means 클러스터링을 가능하게 한다. 연구 결과, GBS 기반 특징 추출이 고전적 고유값 방법보다 우수하며, Q-means는 고전적 O(N) 대비 O(log N)의 복잡도를 가지며 동일한 분류 정확도를 달성함으로써 LHC 트리거 수준에서 실현 가능한 가까운 미래의 양자 우위를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Photonic Quantum Computers provides several benefits over the discrete qubit-based paradigm of quantum computing. By using the power of continuous-variable computing we build an anomaly detection model to use on searches for New Physics. Our model uses Gaussian Boson Sampling, a $\#$P-hard problem and thus not efficiently accessible to classical devices. This is used to create feature vectors from graph data, a natural format for representing data of high-energy collision events. A simple K-means clustering algorithm is used to provide a baseline method of classification. We then present a novel method of anomaly detection, combining the use of Gaussian Boson Sampling and a quantum extension to K-means known as Q-means. This is found to give equivalent results compared to the classical clustering version while also reducing the $\mathcal{O}$ complexity, with respect to the sample's feature-vector length, from $\mathcal{O}(N)$ to $\mathcal{O}(\mbox{log}(N))$. Due to the speed of the sampling algorithm and the feasibility of near-term photonic quantum devices, anomaly detection at the trigger level can become practical in future LHC runs.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 뉴 파워즈 탐색을 위한 데이터 기반 이상 탐지 방법을 개발하여 신호 모델에 대한 사전 가정 없이 수행하고자 한다.
• 고에너지 충돌 이벤트의 그래프 표현을 활용하여 입자 특징과 그들의 상관관계를 모두 인코딩하고자 한다.
• 특히 연속 변수 광학 양자 컴퓨터, 즉 가우시안 보존 샘플링(GBS)을 활용하여 이벤트 데이터의 효율적 특징 임베딩을 탐색하고자 한다.
• 그래프 구조의 이벤트 데이터에 대해 고전적 K-means와 양자 강화 Q-means 클러스터링을 구현하고 비교하고자 한다.
• 특징 벡터의 차원 수가 증가함에 따라 양자 알고리즘, 특히 Q-means의 확장성과 성능 향상 효과를 평가하고자 한다.

제안 방법

• LHC 이벤트에서 입자 구성요소를 노드로, 그들의 운동학적 관계(예: ∆R)를 가중치가 있는 간선으로 사용하여 그래프를 구성한다.
• 기본 임베딩 방법으로 그래프 인접행렬의 고유값 분해를 통한 고전적 특징 벡터를 생성한다.
• GBS를 사용하여 스위처와 빔스플리터로 구성된 양자 회로에 인접행렬을 인코딩함으로써 그래프 구조에서 양자 샘플을 생성한다.
• GBS 샘플을 처리하여 그래프의 구조를 유지하는 저차원 특징 벡터를 생성하고, 고전적 고유값 기반 임베딩을 대체한다.
• 이상 탐지에 대해 고전적 특징 벡터와 GBS로 생성된 특징 벡터 양쪽에 대해 K-means 클러스터링을 적용한다.
• 특징 벡터 길이에 대해 로그 스케일링이 가능한 Q-means의 양자 확장은 상태 간 중첩을 계산하기 위해 SwapTest를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가우시안 보존 샘플링(Gaussian Boson Sampling, GBS)은 이상 탐지에 적합한 저차원 특징 벡터로 고에너지 물리학 이벤트 그래프를 효과적으로 임베딩할 수 있는가?
• RQ2 GBS 기반 특징 추출은 표준모델 배경에서 희귀 신호 이벤트를 분류하는 데 있어 고전적 고유값 기반 방법보다 우수한 성능을 보이는가?
• RQ3 Q-means 클러스터링은 특징 벡터 길이에 대해 O(N)에서 O(log N)으로 시간 복잡도가 감소함과 동시에 고전적 K-means와 동일한 분류 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 근접한 미래의 광학 양자 하드웨어를 사용하여 LHC 트리거 수준에서 실시간으로 구현 가능한가?
• RQ5 특히 광학 GBS를 포함한 연속 변수 양자 컴퓨팅 패러다임은 고에너지 물리학의 이벤트 분류에서 이산 큐비트 모델에 비해 실용적인 이점을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 기본 테스트 셋인 힉스 포털 신호 탐색에서 GBS 기반 특징 추출이 고전적 고유값 기반 임베딩보다 이상 탐지 성능에서 뛰어나다는 것이 입증되었다.
• Q-means 클러스터링 알고리즘은 고전적 K-means와 동일한 분류 정확도를 달성하였으며, 이는 고전적 K-means의 O(N) 복잡도 대비 Q-means의 O(log N) 복잡도로 시간 복잡도가 급격히 감소함을 의미한다.
• GBS를 활용함으로써 최대 100ms당 100,000개의 샘플을 신속하게 추출할 수 있어 LHC 트리거 수준에서의 구현에 적합하다.
• SwapTest 기반의 Q-means 양자 회로는 광학 하드웨어에서 실제로 실행 가능하며, 특징 벡터 크기에 관계없이 효율성을 유지한다.
• 이 방법은 확장 가능하며 연속 변수 양자 컴퓨팅과 호환되어 향후 근접한 미래의 광학 양자 장치와의 통합 가능성을 시사한다.