[논문 리뷰] Unveiling the non-Abelian statistics of $D(S_3)$ anyons via photonic simulation

Suraj Goel, Matthew Reynolds외 7명|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 11.

Neural Networks and Reservoir Computing인용 수 8

한 줄 요약

논문은 qutrit에 암호화된 최소 3레벨 시스템을 이용한 D(S3) 비아블리 애니온의 광자 양자 시뮬레이션을 제안하고 입증하며, 융합 및 braiding 특성을 높은 충실도로 검증한다.

ABSTRACT

Simulators can realise novel phenomena by separating them from the complexities of a full physical implementation. Here we put forward a scheme that can simulate the exotic statistics of $D(S_3)$ non-Abelian anyons with minimal resources. The qudit lattice representation of this planar code supports local encoding of $D(S_3)$ anyons. As a proof-of-principle demonstration we employ a photonic simulator to encode a single qutrit and manipulate it to perform the fusion and braiding properties of non-Abelian $D(S_3)$ anyons. The photonic technology allows us to perform the required non-unitary operations with much higher fidelity than what can be achieved with current quantum computers. Our approach can be directly generalised to larger systems or to different anyonic models, thus enabling advances in the exploration of quantum error correction and fundamental physics alike.

연구 동기 및 목표

• 최소 자원을 이용해 D(S3) 비아블리 애니온을 시뮬레이션하는 스킴을 동기부여하고 구현한다.
• 소형 qudit 격자에 D(S3) 평면 코드 애니온을 인코딩하여 Excitation의 지역 인코딩을 가능하게 한다.
• 광학 플랫폼에서 비유닛(non-unitary) ribbon 연산을 통해 G 애니온의 융합 및 braiding 특성을 시연한다.

제안 방법

• D(S3) 평면 코드와 그 A, B, G 애노온 부분구조 및 융합/braiding 규칙을 정의한다.
• L_tau_dual 및 P_tau_dir가 작용하는 ribbon 연산 F_rho^X를 퀘딧에 구성하고 애니온을 인코딩하고 조작한다.
• 단일 qudit에서 작동하는 최소 ribbon F_rho0^G를 식별하여 G 애니온 통계를 포착한다.
• 퓨전 규칙 F_rho0^G F_rho0^G = F_rho0^A + F_rho0^B + F_rho0^G 및 braiding 관계를 계산하여 R^GG = diag(ω̄, ω̄, ω).
• 양자 계산 맥락에서 비유닛 F_rho0^G에 대한 유니타리 블록 인코딩을 제안하고 충실도/순도 고려를 논의한다.
• 파동/광 플랫폼에서 qutrit를 횡단-공간 모드로 인코딩하고 비유닛 ribbon 연산을 실험적으로 구현하고 양자 과정 토모그래피를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 qutrit의 최소 ribbon 연산이 D(S3) 애니온의 비아블리 융합 및 브레이딩 통계를 신뢰성 있게 재현할 수 있는가?
• RQ2 광자 시뮬레이터에서 G 애니온 ribbon 연산을 구현할 때 달성 가능한 정확도와 순도은 무엇인가?
• RQ3 비유닛 애니온 연산을 실현하기 위한 유니타리 양자 컴퓨팅 접근법과 광학 접근법을 비교하면 어떻게 되는가?

주요 결과

• 비아블리 융합 시연: 두 개의 F^G_rho0 연산이 A, B 또는 G 결과로 융합하는 것이 예측대로 나타났다.
• R^GG = diag(ω̄, ω̄, ω) 식별을 위해 F^G_rho2 F^G_rho1을 F^G_rho1 F^G_rho2와 비교하여 측정한 braiding 통계.
• 세 가지 목표 연산에 대해 높은 실험적 충실도 달성: F^G_rho0 (95.23±0.93%), F^G_rho1 F^G_rho2 (94.44±0.85%), F_rho2^G F_rho1^G (97.59±0.59%).
• 구현된 프로세스의 순도도 높았으며 각각 96.04±0.03%, 97.65±0.05%, 94.43±0.06%.
• 광자 플랫폼이 비유닛리 ribbon 연산을 높은 충실도로 구현할 수 있음을 보여주며 비아블리 애니온의 확장 가능한 탐구를 가능하게 한다.