[논문 리뷰] Up-down asymmetric tokamaks

Justin Ball|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 21.

Magnetic confinement fusion research참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

이 학위논문은 난류 운동량 수송을 통한 내재적 동축 회전을 유도하는 메커니즘으로서 상하 대칭이 깨진 토카막 플라즈마 형상화를 조사한다. 비반사 대칭성의 플럭스 표면 형상화—특히 탄성도와 삼각형도의 조합—가 대칭적 구성에 비해 운동량 수송을 최대 60% 향상시킬 수 있음을 입증하며, 이는 ITER 유사 장치에서 축심부 알프레드 마흐 수치 1.5%를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Bulk toroidal rotation has proven capable of stabilising both dangerous MHD modes and turbulence. In this thesis, we explore a method to drive rotation in large tokamaks: up-down asymmetry in the magnetic equilibrium. We seek to maximise this rotation by finding optimal up-down asymmetric flux surface shapes. First, we use the ideal MHD model to show that low order external shaping (e.g. elongation) is best for creating up-down asymmetric flux surfaces throughout the device. Then, we calculate realistic up-down asymmetric equilibria for input into nonlinear gyrokinetic turbulence analysis. Analytic gyrokinetics shows that, in the limit of fast shaping effects, a poloidal tilt of the flux surface shaping has little effect on turbulent transport. Since up-down symmetric surfaces do not transport momentum, this invariance to tilt implies that devices with mirror symmetry about any line in the poloidal plane will drive minimal rotation. Accordingly, further analytic investigation suggests that non-mirror symmetric flux surfaces with envelopes created by the beating of fast shaping effects may create significantly stronger momentum transport. Guided by these analytic results, we carry out local nonlinear gyrokinetic simulations of non-mirror symmetric flux surfaces created with the lowest possible shaping effects. First, we consider tilted elliptical flux surfaces with a Shafranov shift and find little increase in the momentum transport when the effect of the pressure profile on the equilibrium is included. We then simulate flux surfaces with independently-tilted elongation and triangularity. These two-mode configurations show a $60\%$ increase over configurations with just elongation or triangularity. A rough analytic estimate indicates that the optimal two-mode configuration can drive rotation with an on-axis Alfven Mach number of $1.5 \%$ in an ITER-like machine.

연구 동기 및 목표

• 내재적 동축 회전을 최대화하는 최적의 상하 비대칭 플럭스 표면 형상을 규명하는 것.
• ITER와 같은 대형 장치에서 플라즈마 회전을 유도하는 데 있어 현재 방법의 스케일러빌리티 한계를 극복하는 것.
• 플럭스 표면의 기하학적 비대칭성이 외부 운동량 원천 없이 난류 운동량 수송을 가능하게 하는 방식을 분석하는 것.
• 형상 모드 수, 기울기, 압력 프로파일이 운동량 플럭스 스케일링에 미치는 영향을 규명하는 것.
• β′ 및 전류 프로파일이 운동량 수송을 지배하는 기하학적 계수에 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 임의의 플럭스 표면 형상화에 대해 일반적 균형을 도출하기 위해 이상적 MHD 모델링을 사용하며, 주로 낮은 차수의 외부 형상화인 탄성도에 집중한다.
• O(B₀) 및 O(εB₀) 단계에서 Grad-Shafranov 방정식을 적용하여 기울인 타원형 경계와 Shafranov 이동을 포함한 균형을 계산한다.
• 국소적 Miller 균형 근사 모델을 사용하여 반사 대칭이 아닌 플럭스 표면을 모델링하며, 기울인 탄성도와 삼각형도를 별도로 조절한다.
• 비선형 기하학적 기상 시뮬레이션을 수행하여 비대칭 구성에서 난류 운동량 플럭스를 계산한다.
• 점근 전개를 통해 대칭성 특성을 분석하여 반사 대칭 시스템에서 다중 위상 기울이에 의한 정합성의 존재 여부를 규명한다.
• 해석적 기하학적 기상 모델을 사용하여 형상 모드 수와 빠른 형상 모드의 피치 효과에 의한 환경 효과에 따른 운동량 플럭스의 스케일링을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플럭스 표면 형상화의 상하 비대칭성은 토카막에서 내재적 동축 회전에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 다중 위상 기울이가 형상 유도 운동량 수송에 미치는 역할은 무엇이며, 왜 반사 대칭 시스템에서는 이를 상실하는가?
• RQ3 반사 대칭이 아닌 플럭스 표면 기하학—특히 빠른 형상 모드의 피치 효과로 형성된 것—은 상당히 강력한 운동량 수송을 생성할 수 있는가?
• RQ4 압력 기울기(β′)와 전류 프로파일은 운동량 플럭스를 지배하는 기하학적 계수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 최적화된 형상화를 통해 ITER 유사 장치에서 도달 가능한 최대 내재적 회전은 얼마인가?

주요 결과

• 반사 대칭이 아닌 플럭스 표면 형상화, 특히 기울인 탄성도와 삼각형도의 조합은 단일 모드 구성에 비해 난류 운동량 수송을 최대 60% 향상시킨다.
• 최적의 이중 모드 구성은 ITER 유사 장치에서 축심부 알프레드 마흐 수치 1.5%를 유도할 수 있으며, 이는 스케일에서 내재적 회전을 실현 가능한 길임을 시사한다.
• 고차수 형상 모드에서 다중 위상 기울이 대칭성은 운동량 플럭스를 없애며, 이는 어떤 다중 위상 선에 대해 반사 대칭이 존재할 경우 내재적 회전이 억제됨을 의미한다.
• Shafranov 이동과 압력 기울기(β′)는 운동량 수송을 지배하는 핵심 기하학적 계수인 v_dsα에 상당한 영향을 미치며, β′는 주로 μ₀j_ζR 및 dI/dψ 항을 통해 운동량 수송에 영향을 미친다.
• Shafranov 이동이 있는 기울인 타원형 플럭스 표면은 압력 프로파일을 포함할 경우 운동량 수송 증가가 최소한이 되며, 이는 단일 모드 기울이에 의해 얻는 이점이 제한적임을 시사한다.
• 다양한 모드 조화분석의 피치 효과로 형성된 환경은 단일 모드나 대칭 구성보다 더 강력한 운동량 수송을 예측한다.