[논문 리뷰] Updated Lagrangian unsaturated periporomechanics for extreme large deformation in unsaturated porous media

Shashank Menon, Xiaoyu Song|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 10.

Numerical methods in engineering인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 배수 조건 하에서 토양 기둥의 붕괴와 같은 비포화 다孔성 매체에서의 극한 대변형을 모델링하기 위해 비포화 퍼피오메카닉스에 대한 업데이트된 라그랑주 형식을 제안한다. 결합 기반의 서하존 개념과 점탄성 임계 상태 모델 내에서 안정화된 비국소 속도 기울기를 도입함으로써, 수치적 안정성과 정확도가 향상되며, 명시적 뉴메이크 스킴을 통한 수치 검증을 통해 극한 변형 상황에서도 견고한 성능을 입증한다.

ABSTRACT

Unsaturated periporomechanics is a strong nonlocal poromechanics based on peridynamic state and effective force concept. In the previous periporomechnics the total Lagrangian formulation is adopted for the solid skeleton of porous media. In this article as a new contribution we formulate and implement an updated Lagrangian unsaturated periporomechanics framework for modeling extreme large deformation in unsaturated soils under drained condition, e.g., soil column collapse. In this new framework the so-called bond-associated sub-horizon concept is utilized to enhance the stability and accuracy at extreme large deformation of solid skeleton. The stabilized nonlocal velocity gradient in the deformed configuration is used to update the effective force state from a critical state based visco-plastic model for unsaturated soils. The updated Lagrangian periporomechanics is implemented numerically through an explicit Newmark scheme for high-performance computing. Numerical examples are presented to demonstrate the efficacy of the updated Lagrangian periporomechanics and its robustness in modeling unsaturated soil column collapse under drained condition.

연구 동기 및 목표

• 비포화 다공성 매체에서 극한 대변형을 모델링할 때 총 라그랑주 형식의 한계를 해결하기 위해.
• 결합 기반의 서하존 개념을 도입함으로써 대변형 동안 수치적 안정성과 정확도를 향상시키기 위해.
• 배수 조건 하에서 비포화 토양 거동을 위한 견고한 수치 계산 프레임워크를 개발하기 위해.
• 퍼피오메카닉스 프레임워크 내에서 명시적 시간 적분을 통해 고성능 계산을 가능하게 하기 위해.
• 극한 변형을 동반한 토양 기둥 붕괴 시뮬레이션에서 방법의 유효성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 재형상태에서 물질 점을 추적하기 위해 업데이트된 라그랑주 형식을 채택하여, 큰 이동에 대해 정확도를 향상시킨다.
• 고변형 영역에서의 안정성 향상과 비합리적 진동 감소를 위해 결합 기반의 서하존 개념을 도입한다.
• 현재(변형된) 구성에서 계산된 안정화된 비국소 속도 기울기를 사용하여 효과적 힘 상태를 갱신한다.
• yield와 플라스틱 유동을 기술하기 위해 비포화 토양을 위한 기초가 된 점탄성 모델을 사용한다.
• 효율적인 고성능 계산을 위해 명시적 뉴메이크 시간 적분 스킴을 구현한다.
• 비퍼디내믹 상태 이론과 효과적 힘 개념을 활용하여 비국소성 유지 및 메쉬 의존성 방지를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 업데이트된 라그랑주 형식이 극한 대변형 상황에서 비포화 퍼피오메카닉스의 정확도와 안정성 향상에 기여하는가?
• RQ2 결합 기반의 서하존 개념이 고변형 토양 시뮬레이션에서 수치 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 안정화된 비국소 속도 기울기는 해의 수렴성 향상과 진동 감소에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 명시적 뉴메이크 스킴이 토양 기둥 붕괴 모델링에서 견고한 성능을 지원하는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 메쉬 왜곡 없이 배수 조건 하에서 토양 기둥 붕괴를 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 업데이트된 라그랑주 프레임워크는 메쉬 왜곡 없이 비포화 토양의 극한 대변형을 성공적으로 캡처하며 수치적 불안정성 없이 작동한다.
• 결합 기반의 서하존 개념은 특히 고응력 국소화 영역에서 수치적 안정성을 크게 향상시킨다.
• 안정화된 비국소 속도 기울기는 고변형 동안 비합리적 진동을 감소시키고 해의 정확도를 향상시킨다.
• 수치 결과는 배수 조건 하에서 토양 기둥 붕괴를 모의할 때 예상되는 물리적 거동과 일치하며 견고한 성능을 보여준다.
• 명시적 뉴메이크 스킴은 효율적인 고성능 계산을 가능하게 하여 대규모 시뮬레이션을 지원한다.
• 비국소 퍼피다이믹 프레임워크 내에서 임계 상태 기반 점탄성 모델을 사용하여 비포화 토양 거동을 효과적으로 모델링할 수 있다.