[논문 리뷰] Uplink Non-Orthogonal Multiple Access with Finite-Alphabet Inputs

Zheng Dong, He Chen외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 02.

Advanced Wireless Communication Technologies참고 문헌 51인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유한 알파벳 QAM 입력을 갖는 두 사용자 업링크 다중접속 채널에 대해 최소 유클리드 거리를 최대화하기 위해 전력 및 위상 스케일링을 최적화하는 새로운 비직교 다중접속(NOMA) 설계를 제안한다. 혼합 연속-이산 최적화 문제를 해결하기 위해 새로운 '구멍 뚫린 페레 수열'을 도입함으로써, 정규 M₁²M₂²-QAM 합성성좌를 얻을 수 있으며, 이는 저복잡도 최대우도(ML) 검출을 가능하게 하고, 전체 비트 전송률 제약 조건 하에서 NOMA가 TDMA보다 최소 거리 측면에서 뛰어난 성능을 보임을 증명한다.

ABSTRACT

This paper focuses on the non-orthogonal multiple access (NOMA) design for a classical two-user multiple access channel (MAC) with finite-alphabet inputs. We consider practical quadrature amplitude modulation (QAM) constellations at both transmitters, the sizes of which are assumed to be not necessarily identical. We propose to maximize the minimum Euclidean distance of the received sum-constellation with a maximum likelihood (ML) detector by adjusting the scaling factors (i.e., instantaneous transmitted powers and phases) of both users. The formulated problem is a mixed continuous-discrete optimization problem, which is nontrivial to resolve in general. By carefully observing the structure of the objective function, we discover that Farey sequence can be applied to tackle the formulated problem. However, the existing Farey sequence is not applicable when the constellation sizes of the two users are not the same. Motivated by this, we define a new type of Farey sequence, termed punched Farey sequence. Based on this, we manage to achieve a closed-form optimal solution to the original problem by first dividing the entire feasible region into a finite number of Farey intervals and then taking the maximum over all the possible intervals. The resulting sum-constellation is proved to be a regular QAM constellation of a larger size. Moreover, the superiority of NOMA over time-division multiple access (TDMA) in terms of minimum Euclidean distance is rigorously proved. Furthermore, the optimal rate allocation among the two users is obtained in closed-form to further maximize the obtained minimum Euclidean distance of the received signal subject to a total rate constraint. Finally, simulation results are provided to verify our theoretical analysis and demonstrate the merits of the proposed NOMA over existing orthogonal and non-orthogonal designs.

연구 동기 및 목표

• QAM과 같은 유한 알파벳 입력을 사용하는 실용적인 NOMA 설계의 부족을 해결하기 위해.
• 비동일한 QAM 성좌 크기를 갖는 두 사용자 업링크 NOMA 시스템에서 수신된 합성성좌의 최소 유클리드 거리를 최대화하기 위해.
• 전체 전송률 제약 조건 하에서 전력 및 위상 스케일링에 대한 폐쇄형 해를 도출하여 최적의 비트 전송률 할당을 가능하게 하기 위해.
• 유한 알파벳 입력을 갖는 NOMA가 시간분할다중접속(TDMA)보다 최소 거리 측면에서 뛰어나다는 것을 증명하기 위해.
• 합성성좌가 정규 QAM 성좌가 되도록 함으로써 실용적이고 저복잡도의 검출 방식을 설계하기 위해.

제안 방법

• QAM 성좌 크기가 다를 경우 혼합 연속-이산 최적화 문제를 다루기 위해 새로운 수학적 구조인 '구멍 뚫린 페레 수열'을 도입한다.
• 새로운 수열에 기반해 가용 전력 및 위상 공간을 유한한 페레 간격으로 분할하여 체계적인 최적화를 가능하게 한다.
• 합성성좌가 크기가 M₁²M₂²인 정규 QAM 성좌가 되도록 함으로써 최대우도(ML) 검출을 수행한다.
• 채널 이득과 성좌 크기에 기반해 전력 및 위상 스케일링 인자(w₁*, w₂*)의 폐쇄형 최적 해를 유도한다.
• 채널 이득 |h₁|, |h₂|와 QAM 파rameter M₁, M₂를 사용한 대수적 변환을 적용하여 최적 해를 정규화된 채널 이득에 기반해 표현한다.
• 고신호대역비 또는 극단적인 채널 이득 영역에서의 점차적 해를 유도하여 최적 비트 전송률 할당에 대한 통찰을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비동일한 성좌 크기를 갖는 유한 알파벳 QAM 입력 하에서 NOMA 전력 및 위상 최적화에 대해 폐쇄형 해를 도출할 수 있는가?
• RQ2 제안된 NOMA 설계는 수신된 합성성좌의 최소 유클리드 거리 측면에서 TDMA와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 합성성좌를 정규 QAM 성좌로 만들 수 있는가? 이를 통해 저복잡도 검출이 가능해지는가?
• RQ4 전체 전송률 제약 조건 하에서 최소 거리를 최대화하기 위해 두 사용자 간 최적의 비트 전송률 할당은 무엇인가?
• RQ5 채널 이득 비율과 성좌 크기가 함께 NOMA가 TDMA를 초월하는 성능 향상에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 NOMA 설계는 정규 M₁²M₂²-QAM 합성성좌를 달성하여 단순한 양자화 기반 ML 검출이 가능하다.
• 모든 채널 이득 비율 하에서 NOMA 합성성좌의 최소 유클리드 거리는 TDMA보다 엄격히 크다는 것이 증명되었다.
• 최적의 전력 및 위상 스케일링 인자는 |h₂|/|h₁| 비율과 성좌 크기 M₁, M₂에 따라 폐쇄형으로 유도되었다.
• 전체 전송률 제약 조건 하에서 최소 거리가 최대화되었으며, 최적의 비트 전송률 할당도 폐쇄형으로 도출되었다.
• 점차적 분석을 통해 한 사용자의 채널 이득이 현저히 강할 경우, 시스템은 더 약한 사용자에게 더 많은 비트 전송률을 할당해야 최대 다중성 이득을 얻을 수 있음을 밝혔다.
• 시뮬레이션 결과는 이론적 분석을 확인하였으며, 최소 거리 및 오류율 측면에서 제안된 NOMA가 정규 및 비정규 설계보다 뛰어난 성능을 보임을 입증하였다.