[논문 리뷰] Uses of Sampling Techniques & Inventory Control with Capacity Constraints

Sachin Malik, Neeraj Kumar외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 01.

Supply Chain and Inventory Management인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 보조 변수를 사용한 계층적 무작위 표본 조사에서 모집단 평균에 대한 개선된 지수형 추정량을 제안하며, 기존 추정량보다 더 낮은 평균제곱오차(MSE)를 달성한다. 이 방법은 보조 정보를 활용하여 정밀도를 향상시키며, 이론적 유도와 수치 예제를 통해 기존의 평균 단위 추정량과 같은 전통적 추정량보다 우수함을 확인한다.

ABSTRACT

The main aim of the present book is to suggest some improved estimators using auxiliary and attribute information in case of simple random sampling and stratified random sampling and some inventory models related to capacity constraints. This volume is a collection of five papers, written by six co-authors (listed in the order of the papers): Dr. Rajesh Singh, Dr. Sachin Malik, Dr. Florentin Smarandache, Dr. Neeraj Kumar, Mr. Sanjey Kumar & Pallavi Agarwal. In the first chapter authors suggest an estimator using two auxiliary variables in stratified random sampling for estimating population mean. In second chapter they proposed a family of estimators for estimating population means using known value of some population parameters. In Chapter third an almost unbiased estimator using known value of some population parameter(s) with known population proportion of an auxiliary variable has been used. In Chapter four the authors investigates a fuzzy economic order quantity model for two storage facility. The demand, holding cost, ordering cost, storage capacity of the own - warehouse are taken as trapezoidal fuzzy numbers. In Chapter five a two-warehouse inventory model deals with deteriorating items, with stock dependent demand rate and model affected by inflation under the pattern of time value of money over a finite planning horizon. Shortages are allowed and partially backordered depending on the waiting time for the next replenishment. The purpose of this model is to minimize the total inventory cost by using the genetic algorithm. This book will be helpful for the researchers and students who are working in the field of sampling techniques and inventory control.

연구 동기 및 목표

• 계층적 무작위 표본 조사에서 모집단 평균에 대한 더 효율적인 추정량을 개발하기 위해.
• 두 개의 보조 변수를 통합하여 추정 정확도를 향상시키기 위해.
• 기존 추정량인 평균 단위 추정량과 비율 추정량과 비교하여 평균제곱오차(MSE)를 감소시키기 위해.
• 일차 근사에까지 적용되는 편향과 MSE에 대한 이론적 표현을 제공하기 위해.
• 유한 모집단의 실제 자료를 사용한 수치 예제를 통해 추정량의 성능을 검증하기 위해.

제안 방법

• L개의 계층과 각 계층에서의 표본 크기 n_h를 포함한 계층적 무작위 표본 조사 방법을 사용한다.
• 연구 변수 y와 두 개의 보조 변수 x와 z를 조합한 지수형 추정량을 제안한다.
• 테일러 급수 전개를 이용해 일차 근사까지의 편향과 평균제곱오차(MSE) 표현을 도출한다.
• 가중치 w_h = N_h / N을 적용하여 계층 평균 추정량을 계산한다.
• 보조 변수의 알려진 모집단 파ameter를 활용하여 추정 효율성을 향상시킨다.
• 유한 모집단의 원천 자료를 사용한 실제 데이터를 포함한 수치 예제를 통해 추정량을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 개의 보조 변수를 사용한 지수형 추정량이 계층적 표본 조사에서 평균 단위 추정량보다 우수한가?
• RQ2 기존의 다른 추정량과 비교하여 제안된 추정량의 편향과 MSE는 어떻게 되는가?
• RQ3 일차 근사에 있어서 추정량의 이론적 성능은 편향과 MSE 측면에서 어떻게 되는가?
• RQ4 두 개의 보조 변수를 포함함으로써 모집단 평균 추정량의 MSE가 유의미하게 감소하는가?
• RQ5 유한 모집단 표본 조사에서 제안된 추정량은 기존의 비율 추정량이나 곱 추정량보다 더 효율적인가?

주요 결과

• 제안된 추정량은 평균 단위 추정량과 다른 고려된 추정량보다 더 낮은 평균제곱오차(MSE)를 달성한다.
• 이론적 유도 결과, 일차 근사에서 추정량이 더 효율적임을 확인한다.
• 수치 예제에서는 단일 변수 방법과 비교해 두 개의 보조 변수를 사용할 경우 MSE가 유의미하게 감소함을 보여준다.
• 특히 보조 변수가 연구 변수와 높은 상관관계를 가질 경우, 추정량은 더 낮은 편향과 더 높은 정밀도를 유지한다.
• 결과적으로 두 개의 보조 변수를 통합하면 계층적 표본 조사에서 모집단 평균 추정의 효율성이 향상됨을 보여준다.
• 특히 보조 정보가 존재하는 유한 모집단 설정에서 추정 정확도가 뚜렷하게 향상되는 강력한 개선 효과를 제공한다.