[논문 리뷰] Using a Kinematic Definition of the Hubble Parameter to Determine the Cosmological Constant {\Lambda} = 0 in a Balanced Universe

David Savickas|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 질량 입자의 위치와 속도로부터 운동학적으로 허블 파라미터를 유도함으로써, 균형 잡힌 평탄한 우주에서 우주상수 Λ는 반드시 0이어야 한다고 제안한다. 이는 에너지 보존과 등방성의 천체배경복사가 보장되려면 오직 Λ = 0일 때만 가능한 것으로 보여진다. 관성 기준계는 국소적 허블 이동에 대해 정지해 있는 기준계로 정의되며, 복사에서 질량이 생성될 경우 총 에너지(운동 에너지 + 중력 에너지)가 0이 되어야 하며, 이는 오직 Λ = 0일 때만 성립한다.

ABSTRACT

The Hubble parameter is kinematically defined in terms of the positions and velocities of all particles in a universe which may or may not be finite. This definition is set equal to the Hubble parameter as defined in the Friedman-Lema\^itre solution of general relativity, and which occurs after the inflationary expansion has ended in the Guth model. Because a coordinate system at rest relative to its local Hubble drift is a system in which the cosmic background radiation is observed to be isotropic, it is also an inertial system. Just before the first mass particles are created within a pure radiation universe, there are no mass particles that exist which can define H or the inertial systems associated with the Hubble drift. It will be shown that only a cosmological constant with a magnitude of zero will allow radiation to form mass particles that have a total energy which is independent of inertial systems and is equal to the equivalent energy of their rest mass. Additional mass particles are continuously formed from the radiation throughout the expanding universe after the initial particles are created.

연구 동기 및 목표

• 관측 가능한 질량 입자의 위치와 속도에만 기반하여 허블 파라미터의 운동학적 정의를 수립하기.
• 질량 입자가 존재하지 않는 상태에서 관성 기준계를 정의하는 문제를 해결하기. 이 경우 속도와 에너지는 일반적으로 정의되지 않는다.
• 복사에서 질량 입자가 생성될 때 그 정지 질량 에너지가 관성 기준계에 독립적이기 위해서는 오직 우주상수 Λ = 0일 때만 가능하다는 것을 보여주기.
• 후 인플레이션 시대에 상대론적 허블 파라미터와 운동학적 허블 정의를 통합하기.
• 평탄하고 균형 잡힌 우주에서 에너지 보존과 CMB의 등방성이 Λ = 0을 요구한다는 것을 입증하기.

제안 방법

• 모든 질량 입자의 벡터 위치 Sk와 속도 vk에 따라 허블 파라미터 H를 운동학적으로 정의하기.
• 좌표 길이가 아닌, 평탄한 시공간에서 지지곡선의 ds로 유도된 물리적이고 측정 가능한 길이를 사용하여 관측 가능성 확보하기.
• 인플레이션 이후에 상대론적 H를 프리드만-레마트르 해와 동일하게 설정하기.
• 관성 기준계를 국소적 허블 이동에 대해 정지해 있는 기준계로 정의하며, 이 기준계에서 천체배경복사가 등방성으로 보인다.
• 복사에서 처음 생성된 질량 입자에 대해 에너지 보존을 적용하여 총 에너지(운동 에너지 + 중력 에너지)가 0이 되도록 요구하기.
• 조건 v′²₀ − 2GM/r′₀ = 0을 유도하여, 균형 잡힌 팽창을 위해 오직 Λ = 0일 때만 가능한 해로 이끌기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주 내 질량 입자의 위치와 속도로부터만 운동학적으로 허블 파라미터를 정의할 수 있는가? 이 경우 추상적인 좌표나 광자에 대한 참조 없이도 가능한가?
• RQ2 은하가 무한한 곳에서 속도가 0인 균형 잡힌 우주를 위해 필요한 우주상수 Λ의 값은 얼마인가?
• RQ3 기존의 관성 기준계가 존재하지 않는 상황에서 복사에서 질량 입자가 생성될 때 에너지 보존은 어떻게 유지될 수 있는가?
• RQ4 왜 복사에서 생성된 입자의 총 에너지가 0이 되어야(운동 에너지 + 중력 에너지) 정지 질량 에너지가 관성 기준계에 독립적인가?
• RQ5 우주의 초기 단계에서 천체배경복사가 등방성으로 보이도록 보장하는 운동학적 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 질량 입자의 위치와 속도로부터 운동학적으로 정의된 허블 파라미터는 프리드만-레마트르 모델의 상대론적 허블 파라미터와 물리적으로 동일하다.
• 복사에서 생성된 입자의 총 에너지가 0이 되기 위해서는 오직 우주상수 Λ = 0일 때만 가능하며, 이는 정지 질량 에너지가 관성 기준계에 독립적임을 보장한다.
• 균형 잡힌 우주를 위해 필요한 초기 반지름 r′₀는 v′₀ = c/10이고 ρ′₀ = 10⁶⁰ g/cm³일 때 4.00 × 10⁻¹⁸ cm이다.
• 관성 기준계는 국소적 허블 이동에 대해 정지해 있는 기준계로 정의되며, 이 기준계에서만 천체배경복사가 등방성으로 보인다.
• 에너지 보존에서 유도된 조건 v′²₀ − 2GM/r′₀ = 0은 우주가 정확히 무한한 곳까지 팽창하고 잔류 속도가 0이 되는 것을 의미하며, 이는 Λ = 0과 일관된다.
• 광자는 운동학적 H 정의에 사용될 수 없다. 왜냐하면 그들의 속도가 국소적 관성 기준계에 따라 달라지기 때문에 순환적 의존성이 발생하기 때문이다.