[논문 리뷰] Using a quantum computer to solve a real-world problem -- what can be achieved today?

R. Cumming, T. Thomas|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 QAOA, VQE 및 양자 앤날링을 사용하여 실세계의 시설 위치 문제—특히 응급구조차 배치 최적화—를 근시일 내 양자 컴퓨터로 해결할 수 있는 실용적 가능성을 평가한다. 현재 NISQ 하드웨어는 제한된 이점만을 보이지만, 믹서 유형, 파arameter 최적화, SPSA 초모수 설정과 같은 알고리즘 선택이 성능에 큰 영향을 미친다는 점을 입증한다. 3XY 믹서와 조정된 SPSA 설정은 하드웨어 노이즈와 제한된 큐비트 수에도 불구하고 지배 상태 허용도를 향상시킨다.

ABSTRACT

Quantum computing is an important developing technology with the potential to revolutionise the landscape of scientific and business problems that can be practically addressed. The widespread excitement derives from the potential for a fault tolerant quantum computer to solve previously intractable problems. Such a machine is not expected to be available until 2030 at least. Thus we are currently in the so-called NISQ era where more heuristic quantum approaches are being applied to early versions of quantum hardware. In this paper we seek to provide a more accessible explanation of many of the more technical aspects of quantum computing in the current NISQ era exploring the 2 main hybrid classical-quantum algorithms, QAOA and VQE, as well as quantum annealing. We apply these methods, to an example of combinatorial optimisation in the form of a facilities location problem. Methods explored include the applications of different types of mixer (X, XY and a novel 3XY mixer) within QAOA as well as the effects of many settings for important meta parameters, which are often not focused on in research papers. Similarly, we explore alternative parameter settings in the context of quantum annealing. Our research confirms the broad consensus that quantum gate hardware will need to be much more capable than is available currently in terms of scale and fidelity to be able to address such problems at a commercially valuable level. Quantum annealing is closer to offering quantum advantage but will also need to achieve a significant step up in scale and connectivity to address optimisation problems where classical solutions are sub-optimal.

연구 동기 및 목표

• 근시일 내 양자 컴퓨터가 실세계의 조합 최적화 문제를 해결할 잠재적 실용성을 평가하기 위해.
• 하이브리드 양자-고전 알고리즘인 QAOA와 VQE의 성능을 구체적인 운영 연구 문제인 응급구조처 위치 최적화에 대해 평가하기 위해.
• 믹서 유형, 스텝 수(p), 최적화기 초모수 등 핵심 알고리즘 파라미터가 해결 품질에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 동일한 문제에 대해 양자 앤날링과 게이트 모델 접근법을 비교하여 초모수 조정 및 임베딩 전략을 분석하기 위해.

제안 방법

• 응급구조처 위치 문제를 QUBO로 공식화한 후, 양자 알고리즘용 이징 해밀토니안으로 매핑하였다.
• SPSA 및 기울기 기반 방법을 사용해 파arameter β와 γ를 최적화한 QAOA를 X, XY 및 새로운 3XY 믹서로 구현하였다.
• 하드웨어 효율적인 안사와 캐주얼 콘 기반 측정 전략을 적용해 회로 깊이를 줄이고 수렴성을 향상시킨 VQE를 적용하였다.
• D-Wave Advantage 하드웨어에서 양자 앤날링을 사용하여 문제를 체인 매핑을 통해 임베딩하고, 앤날링 시간과 일시정지 스케줄러와 같은 운영 파라미터를 조정하였다.
• IBM Qiskit 및 D-Wave Ocean에서 광범위한 시뮬레이션과 실제 하드웨어 실행을 수행하여 지배 상태 확률 및 타당성과 같은 성능 지표를 비교하였다.
• EV/(지배 상태 에너지), p_gs(지배 상태 확률), p_feas(타당성 확률), r_approx(타당 부분공간 내 근사 비율)와 같은 지표를 사용해 성능을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAOA에서 다양한 믹서 유형(X, XY, 3XY)이 실세계 최적화 문제의 해결 품질과 수렴성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 스텝 수(p), SPSA 학습률(a, c), 최적화기 선택과 같은 초모수들이 노이즈가 있는 하드웨어에서 QAOA와 VQE의 성능에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ3 동일한 문제에 대해 양자 앤날링이 게이트 모델 알고리즘보다 더 높은 성능을 낼 수 있는가? 그리고 파라미터 조정과 임베딩 품질에 얼마나 민감한가?
• RQ4 노이즈와 제한된 큐비트 연결성은 현재 NISQ 장치가 실용 최적화 작업에서 양자 우위를 제공할 수 있는 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 실제 하드웨어 실험에서 지배 상태 확률과 타당성 비율과 같은 성능 지표가 실제 해결 품질과 어떻게 상관관계가 있는가?

주요 결과

• QAOA에서 3XY 믹서는 특히 높은 p 값에서 X 및 XY 믹서보다 지배 상태 확률을 크게 향상시키고 에너지 기대값을 감소시켰다.
• SPSA 최적화에서 a = c = 0.1 설정은 IBM_Perth에서 평균 EV/(지배 상태 에너지) 비율 0.975를 달성했으며, a = c = 0.01 설정(0.935)보다 통계적으로 유의미하게 뛰어났지만, 실제 해결 품질 향상은 크지 않았다.
• 캐주얼 콘 측정 전략과 하드웨어 효율적 안사를 사용한 VQE는 문제 A에서 지배 상태 확률(p_gs) 0.72를 달성하여 노이즈가 있는 상황에서도 상태 준비에 부분적인 성공을 거두었다.
• 양자 앤날링은 동일한 문제 인스턴스에서 QAOA보다 더 뛰어난 성능을 보였으며, 최적 파라미터 설정에서 타당성 확률(p_feas) 0.85와 근사 비율(r_approx) 0.82를 기록했다.
• 알고리즘 개선에도 불구하고 현재 NISQ 하드웨어에서 모든 방법이 높은 정밀도의 해결을 일관되게 제공하지 못했으며, p_gs 값은 0.8 이하에 머물렀고 노이즈 유도 변동성이 뚜렷했다.
• 이 연구는 큐비트 수, 연결성, 게이트 정밀도 등의 하드웨어 제약이 최적의 알고리즘 선택이 있더라도 여전히 상용 양자 우위를 위한 주요 장벽임을 확인한다.