[논문 리뷰] Using External Archive for Improved Performance in Multi-Objective Optimization

Mahesh B. Patil|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 22.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다목적 최적화 성능을 햖을 외부 아카이브 관리 기법을 제안한다. 이 기법은 비지배 솔루션을 초격자 구조에 저장하여 성능을 향상시킨다. NSGA-II와 통합되었을 때, NSGA-II-FH 알고리즘은 특히 목적 함수 평가가 비용이 많이 드는 상황에서 지배 솔루션의 수를 크게 증가시키며, 계산 오버헤드는 효율적인 아카이브 처리 덕분에 최소화되고, 함수 평가가 계산을 지배할 경우 런타임에 거의 영향을 주지 않는다.

ABSTRACT

It is shown that the use of an external archive, purely for storage purposes, can bring substantial benefits in multi-objective optimization. A new scheme for archive management for the above purpose is described. The new scheme is combined with the NSGA-II algorithm for solving two multi-objective optimization problems, and it is demonstrated that this combination gives significantly improved sets of Pareto-optimal solutions. The additional computational effort because of the external archive is found to be insignificant when the objective functions are expensive to evaluate.

연구 동기 및 목표

• 외부 아카이브를 순수한 저장 목적용으로만 사용할 경우 다목적 진화 알고리즘에서 파레토 최적 솔루션의 품질과 다양성이 향상되는지 조사하는 것.
• 기본 NSGA-II의 한계를 해결하는 것 — 즉, 개체 수 제약으로 인해 최대 N개의 비지배 솔루션에 국한되는 문제.
• 더 많은 비지배 솔루션을 세대 간에 유지할 수 있도록 메모리 효율적인 아카이브 관리 기법을 개발하는 것.
• 제안된 아카이브 기법을 NSGA-II와 융합했을 때 벤치마크 문제와 실제 공학 문제에서의 성능 향상을 평가하는 것.
• 외부 아카이브 유지에 따른 계산 오버헤드를 정량화하고, 목적 함수 평가가 비용이 많이 들 경우에도 그 영향이 미미함을 보여주는 것.

제안 방법

• 새로운 비지배 솔루션이 현재 초격자 외부에 위치할 경우 동적으로 격자 경계를 조정하는 초격자 기반 아카이브 관리 기법을 제안한다.
• 아카이브 크기 제어와 다양성 유지 목적으로 최대 셀 수(N_cells^max)와 셀당 최대 솔루션 수(N_sols^max)를 사용한다.
• 아카이브 용량에 도달했을 경우 가장 높은 밀도를 보이는 초입방을 제거하는 정렬 전략을 구현하여 목적 공간 전역에 균일한 분포를 확보한다.
• 부모 선택 및 환경 선택 메커니즘을 수정하지 않고 외부 아카이브를 NSGA-II에 통합하여 플러그인 방식의 개선을 구현한다.
• 초격자 구조를 정의하기 위해 기준점과 간격(Δf_k)을 활용하여 목적 공간의 스케일러블하고 적응 가능한 커버리지가 가능하도록 한다.
• 모든 세대의 모든 비지배 솔루션을 외부 아카이브에 저장하면서 주 인구집단은 별도로 진화하도록 기법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외부 아카이브를 순수한 저장 목적용으로만 사용할 경우 다목적 최적화에서 파레토 최적 솔루션의 다양성과 품질이 크게 향상되는가?
• RQ2 기존의 제한된 아카이브 전략과 비교했을 때 제안된 초격자 기반 아카이브 관리 기법은 메모리 효율성과 솔루션 분포 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 외부 아카이브 유지에 따른 계산 비용은 얼마이며, 목적 함수 평가가 비용이 많이 들 경우에도 그 영향이 미미한가?
• RQ4 NSGA-II-FH 알고리즘이 표준 NSGA-II보다 비지배 솔루션의 수 측면에서 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 외부 아카이브는 개체 수 제한을 초월해 더 많은 파레토 최적 솔루션을 발견하는 데 기여하는가?

주요 결과

• NSGA-II-FH 알고리즘은 목적 함수 평가가 비용이 많이 드는 문제에서 표준 NSGA-II보다 유의미하게 더 많은 파레토 최적 솔루션을 발견하였다.
• VNT 문제에서 NSGA-II-FH는 60개의 개체 수 제한으로 인해 제한되던 NSGA-II에 비해 훨씬 더 많은 비지배 솔루션을 생성하였다.
• 증폭기 설계 문제에서 NSGA-II-FH는 개체 수 제한으로 인해 제약을 받는 NSGA-II보다 더 완전하고 다양한 파레토 집합을 생성하였다.
• 함수 평가 시간이 총 런타임을 지배하는 증폭기 문제에서 외부 아카이브의 계산 오버헤드는 거의 없었다.
• VNT 문제에서 NSGA-II-FH의 CPU 시간은 NSGA-II보다 높았다(예: 400세대 기준 177ms 대비 41ms), 그러나 솔루션 품질 향상의 비용으로서 그 손해를 감수할 만했다.
• 제안된 아카이브 관리 기법은 세대 간에 훨씬 더 많은 비지배 솔루션을 유지할 수 있도록 하여, 개체 집단이 방문한 파레토 최적 솔루션의 전체 집합을 효과적으로 포착하였다.