[논문 리뷰] Using Nonlinear Normal Modes for Execution of Efficient Cyclic Motions in Articulated Soft Robots

Cosimo Della Santina, Dominic Lakatos외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 21.

Soft Robotics and Applications참고 문헌 16인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 고유값 다양체를 통한 비선형 정상 모드를 활용한 제어 전략을 제안하여 관절형 연질 로봇에서 효율적이고 안정적인 순환 운동을 가능하게 한다. 시스템의 궤적을 모드 다양체로 끌어당기는 PD 피드백과 단순한 에너지 조절 피드백 법칙을 조합함으로써, 2-DoF 분할 연질 다리에서 반복 가능한 비선형 진동을 유도하여 모델 불확실성과 소산 효과가 존재하는 상황에서도 안정적이고 에너지 조절된 진동을 달성한다.

ABSTRACT

Inspired by the vertebrate branch of the animal kingdom, articulated soft robots are robotic systems embedding elastic elements into a classic rigid (skeleton-like) structure. Leveraging on their bodies elasticity, soft robots promise to push their limits far beyond the barriers that affect their rigid counterparts. However, existing control strategies aiming at achieving this goal are either tailored on specific examples, or rely on model cancellations -- thus defeating the purpose of introducing elasticity in the first place. In a series of recent works, we proposed to implement efficient oscillatory motions in robots subject to a potential field, aimed at solving these issues. A main component of this theory are Eigenmanifolds, that we defined as nonlinear continuations of the classic linear eigenspaces. When the soft robot is initialized on one of these manifolds, it evolves autonomously while presenting regular -- and thus practically useful -- evolutions, called normal modes. In addition to that, we proposed a control strategy making modal manifolds attractors for the system, and acting on the total energy of the soft robot to move from a modal evolution to the other. In this way, a large class of autonomous behaviors can be excited, which are direct expression of the embodied intelligence of the soft robot. Despite the fact that the idea behind our work comes from physical intuition and preliminary experimental validations, the formulation that we have provided so far is however rather theoretical, and very much in need of an experimental validation. The aim of this paper is to provide such an experimental validation using as testbed the articulated soft leg. We will introduce a simplified control strategy, and we will test its effectiveness on this system, to implement swing-like oscillations. We plan to extend this validation with a soft quadruped.

연구 동기 및 목표

• 관절형 연성 로봇에서 비선형 정상 모드의 이론적 프레임워크를 실험적으로 검증하는 것.
• 안정적이고 주기적인 진동을 위한 고유값 다원체를 안정성의 기초로 활용할 수 있음을 보여주는 것.
• 모델링되지 않은 동역학과 시스템 불확실성 존재하에서도 강건하고 반복 가능한 순환 운동을 가능하게 하는 단순화된 에너지 조절 전략을 테스트하는 것.
• 이 제어 방법이 소프트 4족 보행기와 같은 더 복잡한 시스템으로의 확장성 여부를 평가하는 것.

제안 방법

• 제어 전략은 상태 공간 내의 2차원 불변 부분다양체로 정의된 비선형 고유값 다원체를 위해 좌표 임bedding (X, ˙X)을 사용한다.
• 시스템의 궤적이 모드 다원체로 수렴하도록 다항식 함수를 사용한 PD 유사 피드백 제어 법칙을 적용한다.
• 상태 및 에너지 임계값을 기반으로 이산적인 on/off 토크 펄스를 통해 단순화된 에너지 조절 법칙 τE 를 구현하며, 이는 스윙업 제어기와 유사하게 동작한다.
• 제어 입력은 역자기 행렬을 통해 변환되어 직렬 구동 및 직렬 탄성 거동을 고려한 방식으로 실현된다.
• 시작 단계에서는 에너지가 시스템에 주입되어 진동을 유도하기 위해 일시적인 단계를 거친다.
• 이 방법은 상부 세그먼트에 고정 축 조건이 있는 2-DoF 분할 연성 다리에서 테스트되었으며, 이는 흔들림 운동을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간단한 제어 전략을 사용하여 비선형 정상 모드를 연성 로봇 시스템에서 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 제안된 제어 프레임워크는 모델링되지 않은 동역학, 파rameter 불일치, 에너지 소산에 대해 얼마나 강건한가?
• RQ3 소산으로 인해 목표 에너지 수준에 도달할 수 없는 상황에서 에너지 조절 전략이 안정적인 진동을 유지하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ4 시스템 수준의 비선형성과 비대칭성은 모드 다원체 추적 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이 제어 접근법은 4족 보행기와 같은 더 복잡하고 고차원적인 연성 로봇 시스템으로 확장 가능한가?

주요 결과

• 이 제어 전략은 5개의 다른 이득 값(0.2Nm에서 0.9Nm)에서 2-DoF 연성 다리에서 안정적이고 반복 가능한 비선형 진동을 성공적으로 생성하였으며, 이격도가 높을수록 진동 진폭이 증가함을 확인하였다.
• 실제로 도달한 에너지 수준은 목표 에너지 수준에 도달하기 위한 것이 아니라, 에너지 주입 이득 α 와 소산 효과 간의 동적 평형에 의해 결정되었다.
• 2초의 일시적 단계 이후 실제 궤적과 이상적인 궤적이 (θ, r) 공간에서 밀도 있게 일치하여 이상적인 모드 다원체 추적 성능이 양호함을 보였다.
• 고속에서의 다원체에서의 불일치가 증가하였으며, 특히 양의 δ 값에서 진동이 비대칭을 보였으며, 이는 질량 포함 모델이 필요함을 시사한다.
• 간단한 형태이지만, 에너지 조절기 덕분에 소산으로 인해 목표에 도달하지 못하더라도 실제로는 [21J, 22J] 에너지 밴드 내에서 안정적인 진동을 유지하였다.
• 실험 결과, 목표 진동 진폭을 달성하기 위해 고유값 다원체를 정밀화하는 것보다 α 의 적응적 조정이 더 실용적임을 확인하였다.