[논문 리뷰] UV cut-off of the Standard Model and proton decays

Ryuichiro Kitano, Shohei Okawa|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 22.

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한 줄 요약

저자들은 Lambda가 약 10^11 GeV인 UV 차단 스케일 프레임워크를 제안하여 플래이버 넘버를 위반하는 차원-6 연산자들이 SM 유양자와 맛 구조에 묶여 생긴다고 제시하고, 양성자 수명을 계산하며 현재 경계와의 일치성을 보이면서 Hyper-Kamiokande에서 p -> pi0 mu+ 관측 가능성이 예측되는 경우를 보여준다.

ABSTRACT

Non-observation of proton decays as well as the smallness of the neutrino masses can naturally be explained by the accidental baryon and lepton number symmetry in the Standard Model, where the approximate symmetries are a consequence of the absence of the baryon or lepton number violating operators at the renormalizable level. The neutrino masses at sub-eV scales can be explained by the presence of the dimension-five, $\ell\ell HH/Λ$, term in the Lagrangian, suggesting that a more fundamental theory takes over beyond the energy scale $Λ$. We consider the possibility that the theory above the scale $Λ$ generates general higher dimensional operators with the flavor structure implied by the Yukawa interactions in the Standard Model. Such a set-up can be realized, for example, in the composite Higgs scenario with partial compositeness of fermions. The fermion masses and the neutrino masses are explained for $Λ\sim 10^{11}$GeV. The lifetime of proton in this scenario is, interestingly, consistent with the observed event of the $p o π^0 μ^+$ decay at the Super-Kamiokande experiment. The Hyper-Kamiokande experiments should see a large number of events soon after the data taking.

연구 동기 및 목표

• UV 차단 스케일 Lambda가 SM을 넘어서는 고차원 연산자를 지배하는 최소주의적 시나리오를 제시하고 이것이 페르온 질량과 중성미자 질량을 설명하는지 설명한다.
• Yukawa 결합과 BNV 연산자에 epsilon 기반의 맛 구조를 부여하여 양성자 붕괴 패턴을 예측한다.
• Lambda, epsilon_q3, lambda_yuk에 대한 함수로 양성자 수명을 채널별로 정량화하고 현재 실험 한계와 비교한다.
• 제안된 epsilon 기반 맛 가정에서 가까운 미래에 탐지될 가능성이 가장 높은 양성자 붕괴 모드(p -> π0 μ+)를 식별한다.

제안 방법

• SMEFT를 차원-6의 바리온 번호 위반 연산자를 사용하여 양성자 붕괴를 유도한다.
• 맛 구조를 SM 질량과 혼합에 묶인 epsilon 인자들로 매개화하여 부분적 구성 상식(partial compositeness)을 따르는 구조를 따른다.
• Lambda에서 약한 상으로까지 Wilson 계수를 SMEFT RG 방정식을 사용해 이동시키고 전기약 스케일에서 LEFT로 매칭한다.
• 하드닉 매트릭스 요소를 바리온 카이럴 이론이나 격자 입력으로 계산하여 핵자에서 행렬-메시지 전이 진폭을 얻는다.
• 람다, epsilon_q3, lambda_yuk에 따른 양성자 수명에 대한 해석적 스케일링을 도출하고 채널 전체 세트의 붕괴 속도를 평가한다.

Figure 1: The $\epsilon_{q_{3}}$ -dependence of the proton lifetime for each decay mode. The other free parameters are fixed at $\Lambda_{11}=1$ , $\lambda_{{\rm yuk}}=4\pi$ , and $c_{qqq\ell}=c_{qque}=c_{duue}=c_{duq\ell}=1$ .

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양성자 붕괴 속도를 허용하는 동시에 페르온 질량과 중성미자 질량을 설명하고 양성자 붕괴 속도가 허용 가능한지 여부를 결정하는 UV 차단 스케일 Lambda의 타당한 범위는 무엇인가?
• RQ2 Yukawa 결합에 의해 시사되는 맛 구조(epsilon 스킴)가 지배적인 양성자 붕괴 모드와 수명에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 프레임워크의 양성자 붕괴 관측이 현재 Super-Kamiokande 한계와 일치하고 Hyper-Kamiokande로 시험 가능한가?
• RQ4 제시된 epsilon 기반 맛 가정에 의해 어떤 붕괴 모드가 가장 큰 실험적 탐지가 가능성을 가지는가?

주요 결과

• epsilon 스킴 하에서 Lambda ~ 10^11 GeV (Λ11 ~ 1)에서 양성자 수명이 최소화되지만 현재 한계와 일치한다.
• Λ ~ 10^11 GeV 및 ε_q3가 허용 범위 내에서 예측된 모든 양성자 붕괴 속도는 Super-Kamiokande의 현재 경계 이내이다.
• p -> π0 μ+ 모드는 ~10^34년까지 짧아질 수 있으며 Hyper-Kamiokande의 탐지 가능 범위에 들어올 수 있다.
• 맛 구조로 인해 두 번째 세대의 전자보다 두 번째 세대의 렙톤으로의 지배적인 붕괴 모드가 강화된다(예: p -> π0 μ+).
• 해석적 스케일링은 Γ−1 ∝ Λ11^3 또는 Λ11^5로 레이오던지(lepton chirality structure에 따라 달라짐), 그리고 Γ−1 ∝ ε_q3^−2(n−m)로, 연산자에 포함된 쿼크/렙톤 필드 수에 의존한다.
• Λ가 대략 10^11 GeV일 때 이 프레임워크는 기존 한계와 양립하면서 향후 실험에서 검증 가능한 예측을 제공한다.