[논문 리뷰] Vacuum Counterexamples to Cosmic Censorship in AdS: I

Toby Crisford, Gary T. Horowitz외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 05. 16.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 음의 우주상수($\Lambda < 0$)를 가진 4차원 아인슈타인 중력 이론의 진공 정적 해를 구축하며, 경계가 미분 회전을 갖는 점근적으로 아도스(AdS) 구조를 갖는다. 비판적 회전 속도를 초과하면 곡률이 발산함을 보여주며, 이는 온도가 0이든 유한하든, 경계가 컴팩트하거나 비컴팩트하든 간에 점근적으로 아도스 시공간에서 약한 우주 감시 원칙에 대한 진공 반례를 제공한다.

ABSTRACT

We consider vacuum solutions of four dimensional general relativity with $\Lambda < 0$. We numerically construct stationary solutions that asymptotically approach a boundary metric with differential rotation. Smooth solutions only exist up to a critical rotation. We thus argue that increasing the differential rotation by a finite amount will cause the curvature to grow without bound. (In paper II of this series, we will study the time dependent problem and confirm this expectation.) This provides vacuum counterexamples to weak cosmic censorship in anti-de Sitter spacetime. These results hold for both zero and nonzero temperature, and both compact and noncompact boundaries.

연구 동기 및 목표

• 음의 우주상수를 가진 4차원 반데시타르(anti-de Sitter, AdS) 시공간에서 정적 진공 해의 존재를 조사하는 것.
• 경계에서의 미분 회전이 곡률 특이점으로 이르는지 여부를 검토하는 것.
• 다양한 경계 조건 하에서 진공 AdS 시공간에서의 약한 우주 감시 원칙의 타당성을 시험하는 것.
• 이러한 특이점이 온도나 경계 위상구조(컴팩트/비컴팩트)에 관계없이 항상 발생하는지 여부를 규명하는 것.

제안 방법

• 음의 우주상수를 가진 4차원에서 아인슈타인 방정식의 정적 진공 해를 수치적으로 구축하는 것.
• 점근적 시공간 계량에 대해 경계 조건으로 미분 회전을 도입하는 것.
• 이러한 경계 조건 하에서 아인슈타인 방정식을 수치적으로 해석하기 위한 수치 일반 상대성 이론 기법의 사용.
• 회전이 증가함에 따라 특이점 발생을 감지하기 위해 곡률 불변량을 분석하는 것.
• 매끄러운 해가 존재하지 않는 임계 회전 속도를 특정하는 것.
• 결과를 온도가 0이거나 유한한 경계 조건, 그리고 컴팩트 및 비컴팩트 경계로 확장하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음의 우주상수를 가진 4차원 아인슈타인 중력 이론에서, 경계에서 점근적으로 미분 회전을 갖는 진공 정적 해를 구축할 수 있는가?
• RQ2 임계 값 이상으로 미분 회전을 증가시키면 진공 AdS 시공간에서 곡률이 무한히 증가하는가?
• RQ3 이러한 곡률 발산 현상은 컴팩트 대비 비컴팩트 경계 위상구조 및 온도 영역에 걸쳐 견고한가?
• RQ4 이러한 발산 현상은 진공 AdS 시공간에서의 약한 우주 감시 원칙 위반을 구성하는가?
• RQ5 임계 회전 속도는 경계의 온도 또는 공간적 구조와 독립적인가?

주요 결과

• 경계에서 미분 회전을 갖는 매끄러운 진공 해는 유한한 임계 회전 속도까지 존재한다.
• 이 임계 속도를 초과하면 곡률 불변량이 무한히 증가하여 특이점 형성이 나타남을 시사한다.
• 경계가 온도 0 또는 비영 온도일 경우에도 곡률 발산 현상은 동일하게 발생한다.
• 결과는 컴팩트 및 비컴팩트 공간적 경계 위상 모두에 대해 유효하다.
• 이러한 발견들은 점근적으로 AdS 시공간에서의 약한 우주 감시 원칙에 대한 진공 반례를 구성한다.
• 특이점 형성의 메커니즘은 물질 소스 없이 경계 조건과 진공 역학에 의해 순수하게 유도된다.