[논문 리뷰] Validation of EEG forward modeling approaches in the presence of anisotropy in the source space

Florian Drechsler, Johannes Vorwerk외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 01.

Advanced MRI Techniques and ApplicationsMedicine인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 뇌피질 전도도 이방이성 존재 시 전기encefalограф리(EEG) 정방모델링을 위한 세 가지 유한요소법(FEM) 접근법—차감, 베낭, 부분적 적분—을 검증한다. 이 방식이 이방성의 영향을 크게 받으며, 특히 발달 중인 뇌에서 중요하다는 점을 입증하고, 정확성, 계산 효율성, 메쉬 해상도에 대한 강건성의 균형을 고려할 때 베낭 FEM 접근법이 최적임을 규명한다.

ABSTRACT

The quality of the inverse approach in electroencephalography (EEG) source analysis is - among other things - depending on the accuracy of the forward modeling approach, i.e., the simulation of the electric potential for a known dipole source in the brain. Here, we use multilayer sphere modeling scenarios to investigate the performance of three different finite element method (FEM) based EEG forward approaches - subtraction, Venant and partial integration - in the presence of tissue conductivity anisotropy in the source space. In our studies, the effect of anisotropy on the potential is related to model errors when ignoring anisotropy and to numerical errors, convergence behavior and computational speed of the different FEM approaches. Three different source space anisotropy models that best represent adult, child and premature baby volume conduction scenarios, are used. Major findings of the study include (1) source space conductivity anisotropy has a significant effect on electric potential computation: The effect increases with increasing anisotropy ratio; (2) with numerical errors far below anisotropy effects, all three FEM approaches are able to model source space anisotropy accordingly, with the Venant approach offering the best compromise between accuracy and computational speed; (3) FE meshes have to be fine enough in the subdomain between the source and the sensors that capture its main activity. We conclude that, especially for the analysis of cortical development, but also for more general applications using EEG source analysis techniques, source space conductivity anisotropy should be modeled and the FEM Venant approach is an appropriate method.

연구 동기 및 목표

• . 조직 전도도 이방성 하에서 소스 공간에서 세 가지 FEM 기반 EEG 정방모델링 접근법—차감, 베낭, 부분적 적분—의 성능을 평가하기 위해.
• . 소스 공간 이방성이 EEG 전위 계산에 미치는 영향을 정량화하고, 이방성을 忽略할 경우 발생하는 모델 오차를 평가하기 위해.
• . 수치 오차, 메쉬 해상도, 수렴 행동이 이방성 두개부 모델에서 정방모델링 정확도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• . 특히 소아 및 발달 EEG 적용 분야에서 피질 이방성을 모델링하기 위한 최적의 FEM 접근법을 규명하기 위해.
• . 계산 정확성과 효율성을 확보하기 위해 소스와 가장 활성적인 EEG 센서 사이 영역에서의 메쉬 정밀화 지침을 수립하기 위해.

제안 방법

• . 성인, 어린이, 조산아의 두개부 부피 전도체를 모의하기 위해 다층 구형 모델을 사용하여 실제 이방성 비율을 반영한다.
• . 세 가지 다른 이방성 모델을 사용한다: 성인은 1.41:1 비율, 어린이와 조산아는 DT-MRI 자료와 효과적 매질 이론에 기반한 낮은 비율.
• . 고해상도 유한요소 메쉬를 사용하여 세 가지 FEM 접근법—차감, 베낭, 부분적 적분—을 구현하고 비교한다.
• . 상대 오차(RE)를 통해 이방성과 등방성 시뮬레이션 간의 정확도를 평가하고, 여러 단계의 메쉬 정밀화에서 수렴 행동을 분석한다.
• . 메쉬 민감도를 평가하기 위해 소스 주변과 소스-센서 간 영역에서 요소를 정밀화하며, 전역 및 국소 정밀화 전략을 모두 사용한다.
• . 베낭 방법의 수치적 안정성, 계산 속도, 그리고 이방성 매질에서 특수 처리 없이도 특이점 처리 능력을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 피질 전도도 이방성이 EEG 정방모델링 정확도에 어떤 영향을 미치며, 이 영향은 이방성 비율 증가에 따라 어떻게 비례하는가?
• RQ2 . 이방성 소스 공간을 모델링할 때 세 가지 FEM 기반 정방모델링 접근법—차감, 베낭, 부분적 적분—의 수치 정확도, 수렴 성능, 계산 비용에서의 성능은 어떻게 되는가?
• RQ3 . 특히 소스 주변과 소스-센서 간 영역에서의 메쉬 해상도와 정밀화 전략이 이방성 매질에서 정방모델링 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 . 차감 방법에서 요구하는 균일성 조건이 이방성 회색질에서 유지 가능한가? 그리고 이 조건이 수치 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 . 발달 EEG 연구에서 이방성 소스 공간 전도도를 모델링할 때 정확성, 계산 효율성, 강건성의 최적의 균형을 제공하는 FEM 접근법은 무엇인가?

주요 결과

• . 소스 공간 전도도 이방성이 EEG 전위 계산에 상당한 영향을 미치며, 이 영향은 이방성 비율 증가에 비례하여 커진다.
• . 베낭 FEM 접근법은 정확성과 계산 속도 사이의 최적의 균형을 달성하여, 수치적 안정성과 효율성 면에서 차감 및 부분적 적분 방법을 모두 능가한다.
• . 세 FEM 방법 전반에 걸쳐 수치 오차는 이방성을 忽略할 경우 발생하는 모델 오차보다 훨씬 작으며, 이는 정확한 이방성 모델링이 필수적임을 확인한다.
• . 메쉬 정밀화는 주로 소스와 EEG 센서 사이에서 주요 활동을 포착하는 영역에서 가장 중요하며, 먼 뇌 영역에서는 더 낮은 해상도의 메쉬로도 충분하다.
• . 차감 방법은 소스 주변의 균일성 조건에 매우 민감하며, 정밀화 영역에서 전도도 텐서가 조정될 경우 성능이 떨어지며, 이는 베낭 및 부분적 적분 방법과는 다릅니다.
• . 고해상도 메쉬에서 세 방법 모두 유한요소 수렴성이 확인되었으며, 상대 오차는 이방성에 기인한 모델 오차보다 훨씬 낮게 유지되어 FEM 접근법의 강건성을 검증한다.