[논문 리뷰] Vapor Compression Cycle Control for Automotive Air Conditioning Systems with a Linear Parameter Varying Approach

Quansheng Zhang|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 13.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 50인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 자동차 에어컨 시스템을 위한 선형 매개변수 변동(LPV) 제어 프레임워크를 제안하며, 자코비안 선형화와 텐서 곱(TP) 모델 변환을 사용하여 증발기 압력과 과열 온도의 전역 출력 추적을 가능하게 한다. 이 방법은 전체 운영 영역에서 강건한 H∞ 성능을 달성하며, 비선형 시뮬레이션을 통해 안정성과 외란 제거가 보장된 것으로 검증된다.

ABSTRACT

This paper investigates an output tracking problem for the vapor compression cycle in automotive Air Conditioning (A/C) systems using Linear Parameter Varying (LPV) techniques. Stemming from a recently developed first-principle A/C model, Jacobian linearization is first exploited to develop an LPV-based model that is nonlinearly dependent on time-varying system parameters such as evaporator pressure and superheat temperature. To facilitate the control implementation, a Tensor Product (TP) model transformation is applied to transform the LPV-based model to a TP-type convex polytopic model. LPV controllers are then designed to guarantee system stability, robustness and H-infinity performance. Simulations are presented to demonstrate the efficacy of the developed framework.

연구 동기 및 목표

• 자동차 에어컨 시스템의 비선형 동역학을 고려할 때 체계적이고 전역적으로 안정된 제어 설계의 부족을 해결하기 위해.
• LQR 및 PID와 같은 국소적 제어 방법의 한계를 극복하기 위해 증발기 압력과 과열 온도의 전역 출력 추적을 가능하게 하기 위해.
• 자코비안 선형화를 사용하여 원리 기반 A/C 시스템 모델에서 제어에 적합한 LPV 모델을 개발하기 위해.
• 텐서 곱(TP) 모델 변환을 통해 LPV 모델을 볼록 다각형 형태로 변환하여 효율적인 제어기 합성 가능하게 하기 위해.
• 전체 운영 영역에서 폐루프 안정성, 강건성 및 성능을 보장하는 H∞ 자가스케줄링 LPV 제어기를 설계하기 위해.

제안 방법

• 시간에 따라 변하는 매개변수(예: 증발기 압력, 과열 온도)를 포함한 원리 기반 압축 사이클 모델에서 자코비안 기반 LPV 모델을 유도하기 위해.
• 자코비안 기반 LPV 모델을 TP 유형의 볼록 다각형 모델로 변환하기 위해 텐서 곱(TP) 모델 변환을 적용하기 위해.
• 고차원 특이값 분해(HOSVD)를 사용하여 LTI 정점 시스템을 추출하고 매개변수 공간 상에서 연속적인 가중치 함수 정의하기 위해.
• TP 다각형 모델 기반으로 H∞ 자가스케줄링 LPV 제어기를 합성하여 강건성 및 성능 보장하기 위해.
• H∞ 제어 이론에서 유도된 게인 스케줄링 접근법을 사용하여 제어기 구현하기 위해, 안정성과 외란 제거 보장하기 위해.
• 전체 운영 영역에서 비선형 시뮬레이션을 통해 프레임워크 검증하기 위해, 전역 출력 추적 성능 입증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 체계적인 LPV 제어 프레임워크를 개발하여 자동차 A/C 시스템의 전역 출력 추적을 달성할 수 있는가?
• RQ2 고정밀도 원리 기반 A/C 모델을 제어에 유리한 LPV 표현으로 변환하는 방법은 무엇인가?
• RQ3 TP 모델 변환 과정에서 시스템의 비선형 동역학을 얼마나 잘 유지하면서도 볼록 다각형 표현을 가능하게 하는가?
• RQ4 결과로 도출된 LPV 제어기가 전체 운영 범위에서 강건성과 H∞ 성능을 보장할 수 있는가?
• RQ5 증발기 압력과 과열 온도와 같은 변화하는 스케줄링 매개변수 조건에서 제어기는 어떻게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• LPV 제어 프레임워크는 전체 운영 영역에서 증발기 압력과 과열 온도의 전역 출력 추적을 성공적으로 달성하였으며, 국소적 제어 방법의 한계를 극복하였다.
• TP 모델 변환은 자코비안 기반 LPV 모델을 효과적으로 볼록 다각형 형태로 변환하여 체계적인 제어기 합성과 보장된 안정성 가능하게 하였다.
• 비선형 시뮬레이션에서 H∞ 자가스케줄링 LPV 제어기는 강건한 성능과 외란 제거 성능를 보였으며, 불안정성 또는 성능 저하 없이 안정적으로 작동하였다.
• TP 모델 변환 과정에서 유도된 근사 오차는 텐서 분해 과정에서의 오차 한계 ε에 의해 유한하고 무시할 만큼 작음을 확인하였다.
• 자코비안 선형화를 사용하더라도 TP 모델의 연속적인 가중치 함수 덕분에 갑작스러운 스위칭 없이 부드러운 성능를 나타내었다.
• 프레임워크는 천천히 변화하는 참조 궤적 하에서 검증되었으며 수렴성과 정확한 추적 성능를 보였으며, 스케줄링 매개변수의 변화율 동역학을 통합함으로써 향상 가능성이 있다.