[논문 리뷰] Variable cosmological term - geometry and physics

Irina Dymnikova|ArXiv.org|2000. 10. 04.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 반경 거리 r에 의존하는 계량적 대칭 텐서인 변수 우주론적 항 Λμν를 제안한다. 이는 아인슈타인의 상수 Λgμν의 일반화이다. 구형 대칭과 보존 법칙 하에서 아인슈타인 방정식을 풀어, 특이성이 대칭 복원 척도에서 우주론적 상수로 대체된 전역적으로 정칙한 진공 해를 도출한다. 이는 특이성이 없는 블랙홀로, 디Sitter 핵을 지닌 해이다. 주요 결과는 호킹 증발 기간 동안 두 번째 계급의 상전이를 보이는 새로운 해의 계열을 도출하며, 이는 민코프스키 또는 디Sitter 배경에서 냉각되고 안정된 입자형 잔여물로 이어진다.

ABSTRACT

We describe the dynamics of a cosmological term in the spherically symmetric case by an r-dependent second rank symmetric tensor Λ_{μν} invariant under boosts in the radial direction. The cosmological tensor Λ_{μν} represents the extension of the Einstein cosmological term Λg_{μν} which allows a cosmological constant be variable. This possibility is based on the Petrov classification scheme and Einstein field equations in the spherically symmetric case. The inflationary equation of state is satisfied by the radial pressure p_r^Λ=-ρ^Λ. The tangential pressure is calculated from the conservation equation Λ^μ_{ν;μ}=0. The solutions to the Einstein equations with cosmological term Λ_{μν} describe several types of globally regular self-gravitating vacuum configurations including vacuum nonsingular black holes. In this case the global structure of space-time contains an infinite set of black and white holes whose singularities are replaced with the value of cosmological constant of the scale of symmetry restoration, at the background of asymptotically flat or asymptotically de Sitter universes. We outline Λwhite hole geometry and estimate probability of quantum birth of baby universes inside a Λblack hole. In the course of Hawking evaporation of a Λblack hole, a second-order phase transition occurs, and globally regular configuration evolves towards a self-gravitating particlelike structure at the background of the Minkowski or de Sitter space.

연구 동기 및 목표

• 구형 대칭 시공간에서 아인슈타인의 우주론적 상수 Λgμν를 반경에 의존하는 변수 텐서 Λμν로 일반화한다.
• 블랙홀 내 시공간 특이성을 제거하고, 이를 정칙적인 디Sitter 핵으로 대체한다.
• 변수 우주론적 항이 진공 해에 미치는 기하학적 및 물리적 영향을 탐구한다.
• 호킹 증발 하에서 시공간의 전역적 구조와 블랙홀의 운명을 조사한다.
• 초기 우주를 Λμν에 의해 지배되는 특이성이 없고 진공 지배적인 우주론으로 모델링한다.

제안 방법

• 반경에 의존하는 우주론적 텐서 Λμν를 제안하며, 반경 방향 보정에 대해 불변성을 확보하고 구형 대칭을 유지한다.
• Λμν와 관련된 스트레스-에너지 텐서의代수적 구조를 분류하기 위해 페트로프 분류 체계를 적용한다.
• Λμν를 소스로 하여 아인슈타인 장 방정식을 풀며, 진공 조건과 구형 대칭을 가정한다.
• Λμν;μ = 0 보존 조건을 적용하여, 균일 압력 prΛ = -ρΛ에서 단위 압력 p⊥Λ를 결정한다.
• r=0에서 디Sitter 핵을 지닌 전역적으로 정칙한 해를 구성하며, 무한대에서 평탄하거나 디Sitter로 수렴한다.
• 시공간의 전역적 구조 분석을 포함하여 다중 사건의 지평선 존재 및 블랙홀/화이트홀 순서의 존재 여부를 조사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구형 대칭과 물리적 일관성을 유지하면서 우주론적 상수를 반경에 의존하는 변수 텐서 Λμν로 일반화할 수 있는가?
• RQ2 Λμν에 의해 특이성이 디Sitter 핵으로 대체된 진공 해에서 기하학적 및 물리적 성질은 어떠한가?
• RQ3 Λμν가 존재하는 해에서 시공간의 전역적 구조는 어떻게 변화하는가? 특히 다중 블랙홀 및 화이트홀 존재 여부는 어떻게 되는가?
• RQ4 Λμν가 존재할 경우 호킹 증발 중 블랙홀의 열역학은 어떻게 변화하는가? 특히 온도와 최종 상태는 어떻게 되는가?
• RQ5 양자 터널링 과정이 Λμν를 지닌 진공 블랙홀 내에서 베이비 유니버스를 생성할 수 있으며, 이러한 사건의 확률은 얼마인가?

주요 결과

• 우주론적 텐서 Λμν는 변수이며 반경에 의존하는 우주론적 항을 가능하게 하며, 이는 동적 진공 해를 가능하게 한다.
• 해는 r=0에서 디Sitter 핵을 지닌 전역적으로 정칙한 시공간을 나타내며, 중심 특이성이 제거되고 무한대에서 평탄하거나 디Sitter로 수렴한다.
• 블랙홀의 질량는 하한 Mcr1가 존재하며, 이를 밑도는 안정한 블랙홀 해는 존재하지 않는다.
• 호킹 증발 기간 동안 두 번째 계급의 상전이가 발생하여, 지평선이 융합함에 따라 온도가 0이 된다.
• 최종 상태는 민코프스키 또는 디Sitter 배경에서 냉각되고 안정된 자기중력 입자형 구조(Λ-입자)로 나타난다.
• 전역적 구조는 끝없이 반복되는 블랙홀 및 화이트홀의 순서를 포함하며, 화이트홀은 특이성이 없고 비등방적인 초기 우주를 모델링하며 진공 지배 상태를 유지한다.