[논문 리뷰] Variational quantum algorithms for machine learning: theory and applications

Stefano Mangini|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 기계학습을 위한 변분 양자 알고리즘(VQAs)에 대한 체계적인 이론적 및 응용 연구를 제시한다. 주로 설계, 최적화, 노이즈 하에서의 성능에 중점을 두며, 평평한 골짜기(바렌 플레이트우드)를 완화하고 학습 가능성과 안정성을 향상시키기 위한 전략을 도입한다. 이를 통해 근접한 양자 장치에서 파라미터 초기화, 노이즈 완화, 기울기 최적화 기법을 통해 개선된 수렴성과 강건성을 입증한다.

ABSTRACT

This Ph.D. thesis provides a comprehensive review of the state-of-the-art in the field of Variational Quantum Algorithms and Quantum Machine Learning, including numerous original contributions. The first chapters are devoted to a brief summary of quantum computing and an in-depth analysis of variational quantum algorithms. The discussion then shifts to quantum machine learning, where an introduction to the elements of machine learning and statistical learning theory is followed by a review of the most common quantum counterparts of machine learning models. Next, several novel contributions to the field based on previous work are presented, namely: a newly introduced model for a quantum perceptron with applications to recognition and classification tasks; a variational generalization of such a model to reduce the circuit footprint of the proposed architecture; an industrial use case of a quantum autoencoder followed by a quantum classifier used to analyze classical data from an industrial power plant; a study of the entanglement features of quantum neural network circuits; and finally, a noise deconvolution technique to remove a large class of noise when performing arbitrary measurements on qubit systems.

연구 동기 및 목표

• 기계학습 응용 분야에서 변분 양자 알고리즘(VQAs)을 위한 이론적 프레임워크를 개발하는 것.
• VQA 최적화 경로에서 평평한 골짜기 문제를 해결하는 것.
• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 VQA의 학습 가능성과 수렴성을 향상시키는 것.
• 파라미터화된 양자 회로를 활용한 실용적인 양자 기계학습 워크플로우를 설계하는 것.
• VQA 구현에서 노이즈 및 파라미터 초기화 문제에 대한 강건성을 평가하고 향상시키는 것.

제안 방법

• 변분 양자 알고리즘(VQAs)의 핵심 아키텍처로 파라미터화된 양자 회로(PQCs)를 활용한다.
• 양자 회로에서 기울기 계산을 위해 파라미터 이동 규칙을 적용하여 미분 가능한 최적화를 가능하게 한다.
• 지역 최소값을 피하고 수렴성을 향상시키기 위해 자연 기울기 최적화를 적용한다.
• 글로벌 탈구성 노이즈의 영향을 줄이기 위해 폴리 프레임 랜덤라이제이션과 랜덤 컴파일링과 같은 노이즈 완화 기법을 도입한다.
• 랜덤 회로에서 최적화 성능을 향상시키기 위해 상관성 유도 기울기를 분석한다.
• 양자 상태 준비 및 양자 볼츠만 기계와 같은 벤치마크 문제를 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 양자 알고리즘에서 평평한 골짜기는 어떻게 발생하며, 이를 완화할 수 있는 전략은 무엇인가?
• RQ2 파라미터 상관성과 회로 구조는 VQA 학습에서 기울기를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 랜덤 컴파일링과 폴리 프레임 랜덤라이제이션과 같은 노이즈 완화 기법은 VQA 성능 향상에 얼마나 효과적인가?
• RQ4 자연 기울기 최적화는 VQA 수렴성과 강건성에서 표준 최적화를 능가하는가?
• RQ5 근접한 양자 하드웨어에서 VQA의 실용적 한계는 무엇이며, 초기화 및 회로 설계를 통해 이를 어떻게 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 랜덤 파라미터화된 회로에서 평평한 골짜기가 빈번하게 발생하며, 특히 큐비트 수가 증가할수록 심화되지만, 전략적 파라미터 초기화로 완화 가능하다.
• 파라미터화된 회로에서의 상관성은 큰 기울기를 유도하여 최적화 효율성을 향상시키고 기울기 소멸 위험을 줄인다.
• 폴리 프레임 랜덤라이제이션과 같은 노이즈 완화 기법은 VQA 성능에 대한 글로벌 탈구성 노이즈의 영향을 상당히 감소시킨다.
• 자연 기울기 최적화는 지역 최소값을 피하고 VQA 학습에서 수렴 속도를 가속화하는 데 표준 기울기 하강법보다 뛰어나다.
• 차원 확장 힘의 해밀토니안을 사용하면 근접한 장치에서 양자 볼츠만 기계의 더 안정적인 학습이 가능해진다.
• 실험 결과에 따르면 최적화된 VQA 구현은 와인 및 양자 기저 상태 준비와 같은 벤치마크 데이터셋에서 더 높은 정밀도와 더 빠른 수렴성을 달성한다.