[논문 리뷰] Variational Quantum Cloning: Improving Practicality for Quantum Cryptanalysis

Brian Coyle, Mina Doosti외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 미리 알 수 없는 양자 상태를 복제하기 위한 저항도가 낮은 양자 회로를 발견하는 하이브리드 고전-양자 기계학습 접근법인 변분 양자 복제(Variational Quantum Cloning, VQC)를 소개한다. 기울기 기반 최적화와 운영적으로 의미 있는 비용 함수를 활용함으로써, VQC는 Rigetti Aspen 칩과 같은 NISQ 장치에서 더 높은 복제 허점도를 달성하여 양자 암호 프로토콜(예: 양자 동전 뒤집기)에 대한 향상된 실용적 공격을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Cryptanalysis on standard quantum cryptographic systems generally involves finding optimal adversarial attack strategies on the underlying protocols. The core principle of modelling quantum attacks in many cases reduces to the adversary's ability to clone unknown quantum states which facilitates the extraction of some meaningful secret information. Explicit optimal attack strategies typically require high computational resources due to large circuit depths or, in many cases, are unknown. In this work, we propose variational quantum cloning (VQC), a quantum machine learning based cryptanalysis algorithm which allows an adversary to obtain optimal (approximate) cloning strategies with short depth quantum circuits, trained using hybrid classical-quantum techniques. The algorithm contains operationally meaningful cost functions with theoretical guarantees, quantum circuit structure learning and gradient descent based optimisation. Our approach enables the end-to-end discovery of hardware efficient quantum circuits to clone specific families of quantum states, which in turn leads to an improvement in cloning fidelites when implemented on quantum hardware: the Rigetti Aspen chip. Finally, we connect these results to quantum cryptographic primitives, in particular quantum coin flipping. We derive attacks on two protocols as examples, based on quantum cloning and facilitated by VQC. As a result, our algorithm can improve near term attacks on these protocols, using approximate quantum cloning as a resource.

연구 동기 및 목표

• 저항도가 낮은 복제를 위한 실용적인, 근접한 시장에서의 양자 알고리즘을 개발한다.
• 변분 양자 알고리즘을 사용하여 하드웨어 효율적인 양자 회로의 종단 간 자동 발견을 가능하게 한다.
• 학습 가능한 파arameterized 양자 회로를 통해 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 복제 허점도를 향상시킨다.
• 양자 복제를 실제 세계의 양자 암호 공격, 특히 양자 동전 뒤집기 프로토콜에 연결한다.
• 비용 함수에 대한 이론적 보장을 제공하고, 성능 향상을 위한 회로 구조 학습 최적화를 수행한다.

제안 방법

• 복제 동작을 훈련하기 위해 파라미터화된 양자 회로(PQCs)를 사용하는 하이브리드 고전-양자 최적화 프레임워크를 활용한다.
• 복제 허점도를 위한 비용 함수를 최소화하기 위해 기울기 하강법을 사용하는 변분 양자 알고리즘을 적용한다.
• 두 가지 비용 함수를 도입한다: 국소 비용 함수와 제곱 비용 함수로, 대칭성과 평균 출력 허점도 향상을 향상시킨다.
• 최적화 중에 변화하는 구조의 앤사즈를 통해 자동으로 회로 구조 학습을 가능하게 한다.
• 상태에 의존하는 가족 및 위상-보존 가족과 같은 양자 암호와 관련된 양자 상태의 가족에 대해 훈련을 수행한다.
• 특히 Rigetti Aspen 칩을 포함한 실제 양자 하드웨어에서 결과를 검증하여, 기준 방법 대비 향상된 성능을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 양자 알고리즘이 NISQ 장치에서 임의의 양자 상태를 복제하기 위한 저항도가 낮고 고정도의 양자 회로를 발견할 수 있는가?
• RQ2 다른 비용 함수(국소 대비 제곱)는 복제된 상태의 대칭성과 평균 허점도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 VQC는 알려진 분석적 구성보다 우수한 성능을 보이는 하드웨어 효율적인 회로를 얼마나 잘 학습할 수 있는가?
• RQ4 VQC 기반 복제가 양자 동전 뒤집기와 같은 양자 암호 프로토콜에 대한 실용적 공격을 수행하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ5 실제 하드웨어 제약 조건 하에서, VQC의 표본 복잡도와 확장성은 어떠한가?

주요 결과

• 위상-보존 상태에 대해 VQC는 평균 복제 허점도 약 0.854와 0.851을 달성하여 이론적 최적 허점도 0.853에 매우 가깝게 수렴한다.
• 제곱 비용 함수는 국소 비용 함수에 비해 복제된 상태 간의 대칭성 있는 허점도를 제공하여 강건성을 향상시킨다.
• VQC는 위상-보존 복제에 대해 단 두 개의 CZ 게이트만을 사용하는 회로를 성공적으로 학습하여 알려진 최적 구성의 깊이를 그대로 유지한다.
• Rigetti Aspen 칩에서 VQC는 기준 방법 대비 향상된 복제 허점도를 보이며, 실제 하드웨어에서의 실용성을 입증한다.
• P2 프로토콜의 1→2, 1→3, 2→4 복제에 대해 VQC는 단일 앤시일라 큐비트를 사용하여 높고 일관된 허점도를 달성하는 회로를 학습한다.
• 표본 복잡도 분석 결과, 훈련 세트 크기가 증가함에 따라 안정적인 수렴이 관찰되어 메서드의 일반화 및 확장성에 유리함을 시사한다.