[논문 리뷰] Variational Quantum Eigensolver with Reduced Circuit Complexity

Yu Zhang, Łukasz Cincio외 7명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 양자 상호정보를 기반으로 큐비트 공간을 엔트랑글레먼트 기반 클러스터로 분할하여 회로 복잡도를 줄이는 새로운 변량 양자 고유값 해법인 ClusterVQE를 소개한다. 이로 인해 더 적은 큐비트와 얕은 회로로 정확한 시뮬레이션을 가능하게 한다. 이 방법은 상호 클러스터 엔트랑글레먼트를 고려하기 위해 '드레스드'(dressed) 해밀토니안을 사용하고, 보조 큐비트 없이 기울기 측정 기법을 적용하여, qubit-ADAPT-VQE와 iQCC와 같은 최신 기법들과 비교해도 성능이 유사하거나 뛰어나다. 분자의 시스템에서 성능을 입증하였다.

ABSTRACT

The variational quantum eigensolver (VQE) is one of the most promising algorithms to find eigenvalues and eigenvectors of a given Hamiltonian on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. A particular application is to obtain ground or excited states of molecules. The practical realization is currently limited by the complexity of quantum circuits. Here we present a novel approach to reduce quantum circuit complexity in VQE for electronic structure calculations. Our algorithm, called ClusterVQE, splits the initial qubit space into subspaces (qubit clusters) which are further distributed on individual (shallower) quantum circuits. The clusters are obtained based on quantum mutual information reflecting maximal entanglement between qubits, whereas entanglement between different clusters is taken into account via a new "dressed" Hamiltonian. ClusterVQE therefore allows exact simulation of the problem by using fewer qubits and shallower circuit depth compared to standard VQE at the cost of additional classical resources. In addition, a new gradient measurement method without using an ancillary qubit is also developed in this work. Proof-of-principle demonstrations are presented for several molecular systems based on quantum simulators as well as an IBM quantum device with accompanying error mitigation. The efficiency of the new algorithm is comparable to or even improved over qubit-ADAPT-VQE and iterative Qubit Coupled Cluster (iQCC), state-of-the-art circuit-efficient VQE methods to obtain variational ground state energies of molecules on NISQ hardware. Above all, the new ClusterVQE algorithm simultaneously reduces the number of qubits and circuit depth, making it a potential leader for quantum chemistry simulations on NISQ devices.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치에서 실용적인 VQE 구현을 제한하는 높은 회로 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 전자 구조 계산을 위한 변량 양자 고유값 해법 알고리즘에서 큐비트 수와 회로 깊이를 모두 줄이기 위해.
• 새로운 클러스터링 접근 방식을 통해 더 적은 큐비트와 얕은 회로로 분자의 해밀토니안을 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 하기 위해.
• 보조 큐비트를 피하는 기울기 측정 방법을 개발하여 고전-양자 최적화 효율성을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 큐비트 공간을 양자 상호정보 기반으로 클러스터로 분할하여 내부 클러스터 간 엔트랑글레먼트를 극대화하고, 클러스터 간 엔트랑글레먼트를 최소화한다.
• 상호 클러스터 엔트랑글레먼트 영향을 반영하기 위해 '드레스드' 해밀토니안을 구성하여 시뮬레이션의 정확성을 유지한다.
• 얕은 양자 회로를 사용해 각 클러스터에 대해 고유의 안사츠를 적용함으로써 전체 회로 깊이를 감소시킨다.
• 효율적인 드레스드 연산자를 사용해 새로운 분석 기반 기울기 방법을 유도하여, 기울기 계산에 보조 큐비트가 필요 없도록 한다.
• 고전 하드웨어에서 에너지 기대값을 최소화하기 위해 레일리히-리츠 변량 원리를 활용한다.
• 고전 자원 사용과 양자 회로 감소를 조합하여 NISQ 장치에서의 확장성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 상호정보 기반 큐비트 클러스터링이 정확도를 희생시키지 않고도 VQE에서 회로 깊이와 큐비트 수를 줄일 수 있는가?
• RQ2 클러스터 기반 VQE 프레임워크에서 정확한 시뮬레이션을 유지하기 위해 상호 클러스터 엔트랑글레먼트를 효과적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ3 노이즈 있는 양자 환경에서 정확도를 유지하면서도 보조 큐비트를 피할 수 있는 기울기 계산 방법을 설계할 수 있는가?
• RQ4 ClusterVQE의 성능은 qubit-ADAPT-VQE와 iQCC와 같은 최신의 회로 효율적 VQE 기법들과 분자의 시스템에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 실제 양자 하드웨어에서 에너지 추정 정밀도를 유지하거나 향상시키면서 ClusterVQE가 자원 요구량을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 테스트된 분자의 시스템에서 ClusterVQE는 qubit-ADAPT-VQE와 iQCC와 비교해 유사하거나 향상된 에너지 추정 정확도를 달성한다.
• 이 방법은 회로 깊이와 큐비트 수를 동시에 줄여 NISQ 장치의 제약 조건에 이중적인 이점을 제공한다.
• 보조 큐비트 없이 기울기 측정하는 방법은 노이즈 환경에서 최적화 성능을 크게 향상시키며, 노이즈 시뮬레이터와 실제 IBM 양자 장치에서 검증되었다.
• 양자 시뮬레이터와 IBM 장치에서의 개념 증명 시범은 안정적인 수렴과 오류 완화 효과를 보였다.
• '드레스드' 해밀토니안의 사용은 상호 클러스터 엔트랑글레먼트 영향을 반영함으로써 전체 시스템의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 양자 상호정보를 통한 엔트랑글레먼트 기반 클러스터링은 물리적으로 의미 있는 큐비트 그룹화를 효과적으로 식별하여 알고리즘 효율성을 향상시킨다.