[논문 리뷰] Variational Quantum Neural Networks (VQNNS) in Image Classification

Meghashrita Das, Tirupati Bolisetti|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 10.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 이미지 분류를 위한 양자 회로를 훈련하기 위해 양자 근사 최적화 알고리즘(QAOA)을 활용하는 변분 양자 신경망(VQNN)을 제안한다. 비용 함수를 매개변수화된 양자 회로 내 상대 위상으로 인코딩하고 QAOA의 믹서 및 문제 해밀토니안을 통해 최적화함으로써, 표준 QNN에 비해 VQNN은 MNIST 및 균열 탐지 데이터셋에서 더 빠른 수렴 속도와 향상된 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

Quantum machine learning has established as an interdisciplinary field to overcome limitations of classical machine learning and neural networks. This is a field of research which can prove that quantum computers are able to solve problems with complex correlations between inputs that can be hard for classical computers. This suggests that learning models made on quantum computers may be more powerful for applications, potentially faster computation and better generalization on less data. The objective of this paper is to investigate how training of quantum neural network (QNNs) can be done using quantum optimization algorithms for improving the performance and time complexity of QNNs. A classical neural network can be partially quantized to create a hybrid quantum-classical neural network which is used mainly in classification and image recognition. In this paper, a QNN structure is made where a variational parameterized circuit is incorporated as an input layer named as Variational Quantum Neural Network (VQNNs). We encode the cost function of QNNs onto relative phases of a superposition state in the Hilbert space of the network parameters. The parameters are tuned with an iterative quantum approximate optimisation (QAOA) mixer and problem hamiltonians. VQNNs is experimented with MNIST digit recognition (less complex) and crack image classification datasets (more complex) which converges the computation in lesser time than QNN with decent training accuracy.

연구 동기 및 목표

• 변분 양자 최적화를 통해 양자 신경망(QNN)의 성능과 시간 복잡도를 향상시키는 것.
• 변분 양자 회로를 이미지 분류의 입력 레이어로 사용하는 하이브리드 양자-고전적 프레임워크를 설계하는 것.
• 비용 함수를 양자 상태 위상으로 인코딩하여 QAOA를 사용해 QNN을 훈련시키는 것.
• 일반화성과 효율성을 평가하기 위해 단순(MNIST) 및 복잡한(균열 탐지) 이미지 데이터셋에서 VQNN을 평가하는 것.
• VQNN이 표준 QNN에 비해 더 높은 훈련 정확도를 달성하면서도 런타임을 단축시킬 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 고전적 이미지 데이터를 m 큒비트 양자 상태 |Ψ(x)⟩ = F(x)|0⟩⊗m로 인코딩하는 특징 매핑 F를 사용해 매개변수화된 양자 회로를 구성한다.
• 조정 가능한 매개변수 θ를 가진 앤사츠 A(θ)가 얽힘 및 회전 게이트를 적용하여 얽힌 양자 상태 |ϕ(x,θ)⟩ = A(θ)|Ψ(x)⟩를 생성한다.
• 관측 가능량 O에 대해 기대값 f(x,θ) = ⟨ϕ(x,θ)|O|ϕ(x,θ)⟩를 측정하며, 이는 모델의 출력으로 사용된다.
• QAOA 앤사츠는 두 해밀토니안을 사용한다: 비용 함수를 인코딩하는 문제 해밀토니안 HC와 매개변수 탐색을 가능하게 하는 믹서 해밀토니안 HM = ∑j Xj.
• 매개변수화된 상태 |Ψ(γ,β)⟩ = e−iβHM e−iγHC |0⟩⊗m가 준비되고, 고전적 피드백을 통해 반복적으로 최적화되어 비용 기대값 ⟨C⟩ = ⟨Ψ(γ,β)|HC|Ψ(γ,β)⟩를 최소화한다.
• 최종 QNN 출력은 두 개의 ConvNN 레이어와 완전 연결 레이어를 갖는 고전적 신경망에 입력되며, 마지막 뉴런의 값이 양자 회로의 θ로 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAOA 기반의 변분 최적화는 이미지 분류 작업에서 QNN의 훈련 효율성과 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 2 큓비트 매개변수화된 양자 회로를 입력 레이어로 통합할 경우 단일 큓비트 접근법에 비해 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 VQNN은 복잡한 이미지 데이터셋인 균열 탐지에서 표준 QNN에 비해 더 빠른 수렴 속도와 더 나은 일반화 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 QAOA를 통해 QNN 비용 함수를 초위상 상태의 상대 위상으로 인코딩하는 것이 모델 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 VQNN은 단순하고 복잡한 이미지 분류 벤치마크에서 모두 높은 정확도를 유지하면서도 런타임을 단축시킬 수 있는가?

주요 결과

• MNIST 데이터셋에서 VQNN은 훈련 정확도 99.88%와 검증 정확도 99.89%를 달성했으며, QNN의 99.90%에 비해 略로 낮지만 훈련 시간은 8분 40초로 QNN의 1분 9초에 비해 크게 단축되었다.
• 균열 탐지 데이터셋에서 VQNN은 훈련 정확도 89.25%와 검증 정확도 89.00%를 기록했으며, QNN의 87.05%와 96.90%를 각각 초월했고, 훈련 시간은 35분 48초로 QNN의 48분 15초보다 짧았다.
• 훈련 수렴도 그래프(Fig. 4 및 Fig. 5)에서 볼 수 있듯이, VQNN은 MNIST 및 균열 탐지 데이터셋 양쪽에서 더 빠른 수렴을 보였으며, 이는 향상된 최적화 역학을 시사한다.
• VQNN 프레임워크는 MNIST 숫자와 균열 이미지를 성공적으로 분류했으며, 그림 6과 7의 시각적 예측 결과는 정확한 분류 결과를 확인한다.
• 결과는 VQNN이 정확도와 훈련 시간 사이의 유리한 트레이드오프를 제공하며, 특히 정확도 향상이 더 두드러지는 복잡한 데이터셋에서 그러한 이점을 잘 활용하고 있음을 시사한다.
• 이 연구는 QAOA 기반 매개변수화가 QNN의 효과적 최적화를 가능하게 하며, 더 크고 더 높은 양자 간섭성의 하드웨어가 제공될 경우 향후 성능 향상 잠재력이 크다는 것을 확인한다.