[논문 리뷰] Variational quantum simulation of imaginary time evolution

Sam McArdle, Tyson Jones외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 하이브리드 양자 컴퓨터에서 허수 시간 진화를 시뮬레이션하기 위한 변분 양자 알고리즘을 제안하며, 분자 수소와 리튬 수소화물과 같은 양자 시스템의 효율적인 기본 상태 에너지 추정을 가능하게 한다. 얕은 회로와 오차 보정 기법을 활용하여, 근접한 양자 하드웨어에서 높은 확률로 기본 상태를 준비할 수 있다.

ABSTRACT

Imaginary time evolution is a powerful tool for studying quantum systems. While it is possible to simulate with a classical computer, the time and memory requirements generally scale exponentially with the system size. Conversely, quantum computers can efficiently simulate quantum systems, but not non-unitary imaginary time evolution. We propose a variational algorithm for simulating imaginary time evolution on a hybrid quantum computer. We use this algorithm to find the ground-state energy of many-particle systems; specifically molecular hydrogen and lithium hydride, finding the ground state with high probability. Our method can also be applied to general optimisation problems and quantum machine learning. As our algorithm is hybrid, suitable for error mitigation and can exploit shallow quantum circuits, it can be implemented with current quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 비유니터리 허수 시간 진화를 시뮬레이션하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 변분 양자 알고리즘을 사용하여 다체 양자 시스템의 효율적인 기본 상태 에너지 추정을 가능하게 하기 위해.
• 현재의 양자 하드웨어 제약 조건과 호환되는 하이브리드 양자-클래식 프레임워크를 개발하기 위해.
• 양자 시뮬레이션의 적용 범위를 최적화 및 양자 기계학습 문제 등으로 확장하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 매개변수화된 양자 회로를 통해 허수 시간 진화를 시뮬레이션하기 위해 변분 양자 고유값 해법(VQE) 프레임워크를 사용한다.
• 비용 함수는 해밀토니안의 기대값에 기반하여 변분 매개변수를 기본 상태 쪽으로 유도한다.
• 이 방법은 비유니터리 허수 시간 진화를 매개변수화된 앤사즈를 사용해 유니터리 진화로 매핑함으로써 양자 하드웨어에서의 구현을 가능하게 한다.
• 현재의 노이지 양자 프로세서에서 디코herence와 게이트 오차를 최소화하기 위해 얕은 깊이의 양자 회로를 활용한다.
• 클래식 최적화를 사용하여 반복적으로 매개변수를 업데이트하고 에너지 기대값을 최소화한다.
• 이 방법은 노이지 장치에서 정밀도를 향상시키기 위해 오차 보정 기법과 호환된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변분 접근법을 사용하여 근접한 양자 컴퓨터에서 허수 시간 진화를 효과적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 이 하이브리드 양자-클래식 알고리즘을 통해 H₂와 LiH와 같은 양자 시스템의 기본 상태가 얼마나 정확하게 준비될 수 있는가?
• RQ3 얕은 양자 회로와 오차 보정이 현재 하드웨어에서 알고리즘 성능을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 최적화 및 기계학습 문제와 같은 다른 문제로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 알고리즘은 변분 양자 회로를 사용하여 분자 수소의 기본 상태를 높은 확률로 성공적으로 준비한다.
• 이 방법은 하이브리드 양자-클래식 아키텍처에서 얕은 양자 회로를 사용하여 리튬 수소화물의 정확한 기본 상태 에너지 추정을 달성한다.
• 현재의 양자 하드웨어에서 오차 보정 기법과의 호환성 덕분에 이 방법은 노이즈에 강건하다.
• 얕은 회로 깊이와 변분 최적화 덕분에 더 큰 양자 시스템에 대한 확장 가능성 잠재력을 보여준다.
• 최적화 및 양자 기계학습과 같은 더 넓은 응용 분야로의 확장이 가능한 프레임워크이다.