[논문 리뷰] VDB-EDT: An Efficient Euclidean Distance Transform Algorithm Based on VDB Data Structure

Delong Zhu, Chaoqun Wang외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 10.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 21인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 메모리 효율적이고 계층적인 B+ 트리인 VDB 데이터 구조를 활용하여 거리 필드 계산을 가속화하는 새로운 유클리드 거리 변환(Euclidean Distance Transform, EDT) 알고리즘인 VDB-EDT를 제안한다. 변환 함수 스케줄링 최적화와 공간 일관성을 활용함으로써, VDB-EDT는 메모리 사용량을 30–85% 감소시키고, 빠른 런타임 성능을 달성하여 대규모 지하 환경 데이터셋에서 기존 최고 수준의 방법들보다 효율성과 확장성 면에서 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

This paper presents a fundamental algorithm, called VDB-EDT, for Euclidean distance transform (EDT) based on the VDB data structure. The algorithm executes on grid maps and generates the corresponding distance field for recording distance information against obstacles, which forms the basis of numerous motion planning algorithms. The contributions of this work mainly lie in three folds. Firstly, we propose a novel algorithm that can facilitate distance transform procedures by optimizing the scheduling priorities of transform functions, which significantly improves the running speed of conventional EDT algorithms. Secondly, we for the first time introduce the memory-efficient VDB data structure, a customed B+ tree, to represent the distance field hierarchically. Benefiting from the special index and caching mechanism, VDB shows a fast (average extit{O}(1)) random access speed, and thus is very suitable for the frequent neighbor-searching operations in EDT. Moreover, regarding the small scale of existing datasets, we release a large-scale dataset captured from subterranean environments to benchmark EDT algorithms. Extensive experiments on the released dataset and publicly available datasets show that VDB-EDT can reduce memory consumption by about 30%-85%, depending on the sparsity of the environment, while maintaining a competitive running speed with the fastest array-based implementation. The experiments also show that VDB-EDT can significantly outperform the state-of-the-art EDT algorithm in both runtime and memory efficiency, which strongly demonstrates the advantages of our proposed method. The released dataset and source code are available on https://github.com/zhudelong/VDB-EDT.

연구 동기 및 목표

• 로봇 운동 계획에서 기존 유클리드 거리 변환(EDT) 알고리즘의 높은 메모리 및 계산 비용을 해결하기 위해.
• 단일 배열 대신 계층적이고 동적 데이터 구조로 교체하여 런타임 및 메모리 효율성을 향상시키기 위해.
• 지하 탐사와 같은 동적 환경에서 효율적인 온라인 경로 생성을 가능하게 하기 위해.
• 복잡한 공간적 구조를 가진 실제 대규모 데이터셋을 기반으로 한 EDT 성능 벤치마킹을 위해.
• 기존 해싱 및 트리 기반 방법들과 비교하여 VDB 기반의 거리 필드 표현 방식의 우수성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 알고리즘은 빠른 랜덤 액세스와 낮은 메모리 오버헤드를 제공하는 VDB 데이터 구조, 즉 커스터마이즈된 B+ 트리를 사용하여 계층적으로 거리 필드를 표현한다.
• 재귀적 중복 연산을 최소화하고 쿼리 빈도를 1/3 감소시키기 위해, EDT 함수(Raise 및 Lower)에 대한 새로운 스케줄링 전략을 도입한다.
• 장애물 근처 영역 내에서만 변환 연산을 제한하고, 미처리 영역에는 최대 거리를 할당함으로써 공간 일관성을 활용한다.
• 전체 사전 할당을 피하고 관련 맵 영역에 대해서만 동적으로 메모리 할당함으로써 희박한 환경에서 낭비를 줄인다.
• 온라인 계획을 위한 증분 업데이트를 지원하여, 동적 맵에서 실시간 경로 생성을 가능하게 한다.
• 실제 환경의 복잡성을 반영한 대규모 지하 환경 데이터셋을 공개하여 EDT 성능을 벤치마킹한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 VDB와 같은 계층적 트리 기반 데이터 구조는 배열 기반 및 해싱 기반 방법과 비교해 EDT의 메모리 및 런타임 효율성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 제안된 Raise 및 Lower 함수의 스케줄링 최적화는 동적 환경에서 EDT의 전반적인 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 장애물 주변의 공간 일관성은 거리 필드 계산의 계산 부담을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ4 VDB-EDT는 대규모 실세계 로봇 맵핑 데이터셋에서 높은 정확도와 성능을 유지할 수 있는가?
• RQ5 FIESTA와 같은 최고 수준의 EDT 알고리즘과 비교했을 때, VDB-EDT는 메모리 소비와 처리 속도 면에서 어떤가?

주요 결과

• 환경의 희박성에 따라 VDB-EDT는 기존 배열 기반 EDT 대비 메모리 소비를 30–85% 감소시킨다.
• Cow-and-Lady 데이터셋에서 VDB-EDT는 FIESTA보다 5.4배 더 많은 맵 변경을 처리하면서도 처리 시간은 절반으로 줄였다.
• SubT 데이터셋에서 VDB-EDT는 FIESTA보다 1.7배 더 많은 맵 변경과 1.6배 더 많은 런타임을 처리했으며, FIESTA는 정확한 거리 맵을 구축하지 못했다.
• 기본값 대비 VDB-EDT의 쿼리 연산 수는 1/3 감소하여 최적화된 함수 스케줄링의 효과를 입증했다.
• 표준 VDB 기반 EDT 구현 대비 VDB-EDT는 1.5배 빠른 속도를 달성했으며, 더 완전하고 정확한 맵 융합 덕분에 경로 품질도 향상되었다.
• 숲 환경에서 VDB-EDT는 16Hz의 실시간 온라인 계획을 가능하게 하였으며, 점령 맵과 거리 맵 모두에 대해 1.3Gbit의 메모리만 사용했다.