[논문 리뷰] Vector theory of gravity in Minkowski space-time: flat Universe without black holes

Anatoly A. Svidzinsky|ArXiv.org|2009. 04. 21.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 만델라 공간시계에서의 벡터 장을 바탕으로 한 새로운 고전적 중력 이론을 제안한다. 등가원리와 전기역학에 영향을 받은 이 이론은 블랙홀과 같은 특이점을 피하며, 현재의 모든 시험을 통과하고, 은하수 중심부에서 주기적인 그림자 진동을 예측한다. 이는 일반 상대성 이론의 검증 가능한 대안을 제공하며, meV 범위의 어두운 물질 아이언과의 잠재적 연관성을 지닌다.

ABSTRACT

We propose a new classical theory of gravity which is based on the principle of equivalence and assumption that gravity, similarly to electrodynamics, is described by a vector field in Minkowski space-time. We show that such assumptions yield a unique theory of gravity; it passes all available tests and free of singularities such as black holes. In the present theory, gravity is described by four equations which have, e.g., exact analytical solution for arbitrary static field. For cosmology our equations give essentially the same evolution of the Universe as general relativity. Predictions of our theory can be tested within next few years making more accurate measurement of the time delay of radar signal traveling near the Sun or by resolving the supermassive object at the center of our Galaxy with VLBA. If general relativity is correct we must see a steady shadow from a black hole at the Galactic center. If the present theory is right then likely the shadow will appear and disappear periodically with a period of about 20 min as we predicted in JCAP 10 (2007) 018. Observation of such oscillations will also provide evidence for dark matter axion with mass in meV range.

연구 동기 및 목표

• 등가원리와 평탄한 만델라 공간시계에서의 표준모형의 장 이론적 프레임워크에 부합하는 고전적 중력 이론을 개발하는 것.
• 특히 강한 중력장에서 나타나는 블랙홀과 같은 특이점을 제거하는 것.
• 약한장 영역에서는 일반 상대성 이론의 예측을 재현하지만, 강한장 행동에서 특히 우주론과 밀집된 천체 형성에서 다를 수 있도록 이론을 구축하는 것.
• 은하수 중심부에서의 주기적 그림자 진동과 같은 관측 가능한 예측을 통해 일반 상대성 이론의 검증 가능한 대안을 제공하는 것.
• 관측 가능한 진동 현상들을 통해 meV 범위의 어두운 물질 아이언의 질량을 예측함으로써 이 이론과 어두운 물질 아크론 간의 연관성을 제공하는 것.

제안 방법

• 등가원리에 따라 만델라 공간시계에서 중력이 벡터 장 $ A_k $ 를 통해 매개된다고 가정한다. 이는 전자기 4포텐셜과 유사하다.
• 등가원리에 따라 $ A_k $ 에서 등가 메트릭 $ f_{ik} $ 를 유도하며, $ f_{ik} = \bar{\rho}_{ik} e^{A^2} - \frac{2A_i A_k}{A^2} \text{sinh}(A^2) $ 를 얻는다. 여기서 $ A^2 = \bar{\rho}^{ik} A_i A_k $ 이다.
• 행동식 $ I = -\frac{c^3}{16\bar{\rho} G} \bigintssss \text{d}^4x \text{ } \bar{f}^{ik} R_{ik} - \bigintssss \rho \text{ } \text{d}^4x $ 를 구성한다. 여기서 $ f = \text{det}(f_{ik}) = -e^{2A^2} $ 이고, $ \bar{f}^{ik} $ 는 $ f_{ik} $ 의 역행렬이다.
• 행동식을 $ A_k $ 에 대해 변분하여, 네 개의 비선형이고 로렌츠 공변인 방정식을 유도한다. 이는 약한장 근사에서 마치 맥스웰 방정식과 유사한 형태로 수렴한다.
• 약한장, 선형 영역에서 벡터 이론과 일반 상대성 이론 간의 등가성을 이용하여, 중력파 방출과 에너지 손실에 대해 동일한 예측을 함을 보여준다.
• 이론을 우주론과 정적 장에 적용하여, 약한장 진화에서 일반 상대성 이론과 일치함을 보이지만, 블랙홀이나 특이점의 형성이 없음을 밝힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 만델라 공간시계에서의 벡터 장을 기반으로 한 고전적 중력 이론이 등가원리와 일반 상대성 이론의 약한장 예측을 충족할 수 있는가?
• RQ2 벡터 중력 이론이 일반 상대성 이론에서 나타나는 블랙홀 특이점과 같은 시공간 병리적 현상을 자연스럽게 피할 수 있는가?
• RQ3 특히 초거대 밀집 천체, 예를 들어 은하수 중심부 근처에서 이 이론의 관측 가능한 서명은 무엇인가?
• RQ4 이 이론은 중심 천체의 시각적 그림자에서 주기적 진동을 예측할 수 있으며, 이러한 진동의 주기와 물리적 기원은 무엇인가?
• RQ5 이 이론과 어두운 물질 아크론 사이에 연관성이 있는가? 그리고 이러한 아크론의 질량 척도는 관측적으로 검증될 수 있는가?

주요 결과

• 이 이론은 등가원리와 만델라 공간시계에서의 벡터 중력장 가정에 기반하여 유일하게 유도되며, 자유 매개변수가 없는 것으로 나타난다.
• 등가 메트릭 $ f_{ik} $ 는 $ A_k $ 의 기능으로 유도되며, 등가원리에 부합하고 유일한 행동 원리를 보장한다.
• 약한장 근사에서 이 이론은 마치 맥스웰 방정식과 유사한 방정식으로 수렴하며, $ \text{div} \mathbf{E} = 4\bar{\rho} G \rho / c^2 $ 와 $ \text{curl} \mathbf{B} = \frac{4\bar{\rho}}{c} \frac{G \rho \mathbf{V}}{c^2} + \frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} $ 를 만족한다. 여기서 $ \mathbf{E} = \nabla \phi $, $ \mathbf{B} = \text{curl}(\mathbf{A} \phi) $ 이다.
• 약한 중력파에 대해서는 등가 메트릭이 일반 상대성 이론과 일치하여, 에너지 손실과 파동 방출에 대해 동일한 예측을 한다.
• 이 이론은 은하수 중심부의 초거대 천체 그림자가 약 20분 주기로 진동할 것임을 예측한다. 이는 안정된 상태가 아님을 의미한다.
• 이러한 주기적 그림자 진동의 관측은 이 벡터 중력 이론을 지지할 뿐 아니라, meV 범위의 어두운 물질 아크론 존재에 대한 증거를 제공할 것이다.