[논문 리뷰] Verifiable Member and Order Queries on a List in Zero-Knowledge

Esha Ghosh, Olga Ohrimenko외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 08. 17.

Optimization and Search Problems인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 신뢰할 수 없는 클라우드에 저장된 목록에 대해 검증 가능한 소속성 및 순서 쿼리 기능을 제공하면서도 데이터 무결성과 영지식 기반 프라이버시를 보장하는 프라이버시 보장 인증 목록(PPAL) 기반 기술을 제안한다. 이는 이중성 누적자와 이중성 맵을 활용한 효율적인 구현을 통해 증명 가능 보안성과 완벽한 영지식 기반 보장을 달성하며, m개의 요소를 포함한 쿼리에 대해 O(m)의 검증 시간을 확보한다.

ABSTRACT

We introduce a formal model for order queries on lists in zero knowledge in the traditional authenticated data structure model. We call this model Privacy-Preserving Authenticated List (PPAL). In this model, the queries are performed on the list stored in the (untrusted) cloud where data integrity and privacy have to be maintained. To realize an efficient authenticated data structure, we first adapt consistent data query model. To this end we introduce a formal model called Zero-Knowledge List (ZKL) scheme which generalizes consistent membership queries in zero-knowledge to consistent membership and order queries on a totally ordered set in zero knowledge. We present a construction of ZKL based on zero-knowledge set and homomorphic integer commitment scheme. Then we discuss why this construction is not as efficient as desired in cloud applications and present an efficient construction of PPAL based on bilinear accumulators and bilinear maps which is provably secure and zero-knowledge.

연구 동기 및 목표

• 순서 쿼리가 가능한 영지식 기반 목록 모델을 체계화함으로써, 프라이버시 보장 인증 목록(PPAL) 프레임워크를 도출한다.
• 기존의 인증된 데이터 구조에서 발생하는 프라이버시 누출 문제를 해결함: 증명이 집합 크기, 요소 순위 또는 간격 경계 정보를 드러냄.
• 소속성 및 순서 쿼리 모두를 지원하면서도, 쿼리 결과 이외의 민감한 정보를 폭 드러내지 않는 영지식 기반 인증 데이터 구조를 설계한다.
• 이중성 누적자와 이중성 맵을 기반으로 한 구현을 통해 클라우드 환경에서 높은 성능을 달성한다.
• 기본 암호학적 가정 기반으로 보안성을 입증하며, 완전성, 타당성, 완벽한 영지식 기반 보장을 확보한다.

제안 방법

• 순서 쿼리가 일관되게 적용 가능한 영지식 기반 목록(ZKL) 기반 기술을 제안함으로써, 영지식 기반 소속성 쿼리의 일반화를 수행한다.
• 일관된 데이터 쿼리 모델을 적응하고, 영지식 집합과 동형 정수 결합을 활용해 ZKL을 구성하지만, 이는 클라우드 환경에선 비효율적이라 간주됨.
• 이중성 누적자와 이중성 맵을 기반으로 한 효율적인 PPAL 구현을 제안하며, 암호학적 페어링을 활용해 증명을 압축함.
• 실제 증명과 구분 불가능한 증명을 생성하는 시뮬레이터를 활용해, 디지털 서명과 임의의 도전 과제를 시뮬레이션함으로써 완벽한 영지식 기반 보장을 확보한다.
• 암호학적 페어링을 활용해 증명을 효율적으로 검증함: 소속성 검증은 페어링 곱의 등가성 확인, 순서 관계는 페어링 기반 검증을 통해 수행됨.
• 인증된 요소, 비율 기반 결합을 통한 순서 증명, 진위 확인을 위한 디지털 서명을 포함하는 증명 구조를 설계함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 신뢰할 수 없는 클라우드 환경에서 데이터 무결성을 유지하면서도 목록의 순서 쿼리를 영지식 기반으로 어떻게 지원할 수 있는가?
• RQ2 인증된 데이터 구조에서 순서가 있는 목록에 대해 진정으로 인증성과 프라이버시를 확보하기 위해 필요한 최소한의 암호학적 가정은 무엇인가?
• RQ3 실제 클라우드 환경에 구현 가능한 영지식 기반 인증 데이터 구조를 효율적으로 설계할 수 있는가?
• RQ4 다중 쿼리가 이루어지는 상황에서도 증명이 쿼리 결과 이외의 정보를 유출하지 않도록 증명을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ5 집합 크기, 요소 순위, 간격 정보 유출 없이도 완벽한 영지식 기반 보장을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• PPAL 구현은 완벽한 영지식 기반 보장을 달성하여, 적응형 쿼리가 이루어지는 상황에서도 쿼리 결과 이외의 정보가 누출되지 않음을 보장한다.
• 이 기반은 증명 가능 타당성과 완전성을 확보하며, 유효한 증명은 거의 확실하게 수락되고, 불법 증명은 거의 확실하게 기각된다.
• 클라이언트는 O(m) 시간과 공간으로 증명을 검증하며, 여기서 m은 쿼리에 포함된 요소의 수이므로 실용적 사용에 매우 효율적이다.
• 서버는 O(min{m log n, n})의 시간으로 쿼리 결과와 증명을 계산하며, 소규모 및 대규모 쿼리 모두에 대해 효율성을 균형 있게 확보한다.
• 소유자와 서버 모두 O(n)의 공간을 사용하며, 설정 및 사전 처리 과정도 O(n) 시간에 수행되어 확장성 확보됨.
• 이중성 누적자를 활용함으로써 표준 가정 기반으로도 안전하고, 공개적으로 검증 가능한 압축된 증명을 제공하며, 결정성 선형 가정 등 표준 암호학적 가정에 기반함.