[논문 리뷰] VisCo Grids: Surface Reconstruction with Viscosity and Coarea Grids

Albert Pumarola, Artsiom Sanakoyeu외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 25.

3D Shape Modeling and Analysis인용 수 8

한 줄 요약

VisCo Grids는 격자 기반 표면 재구성 방법을 제시하며, 점성도와 coarea priors를 사용하고 신경 암시 표현과 비교 가능한 INR 수준의 결과를 즉시 추론과 더 빠른 학습으로 달성합니다.

ABSTRACT

Surface reconstruction has been seeing a lot of progress lately by utilizing Implicit Neural Representations (INRs). Despite their success, INRs often introduce hard to control inductive bias (i.e., the solution surface can exhibit unexplainable behaviours), have costly inference, and are slow to train. The goal of this work is to show that replacing neural networks with simple grid functions, along with two novel geometric priors achieve comparable results to INRs, with instant inference, and improved training times. To that end we introduce VisCo Grids: a grid-based surface reconstruction method incorporating Viscosity and Coarea priors. Intuitively, the Viscosity prior replaces the smoothness inductive bias of INRs, while the Coarea favors a minimal area solution. Experimenting with VisCo Grids on a standard reconstruction baseline provided comparable results to the best performing INRs on this dataset.

연구 동기 및 목표

• 신경망을 표면 재구성을 위한 격자 함수로 대체한다.
• 표면 형성을 안내하기 위해 두 가지 기하학적 Priors—viscosity와 coarea—를 도입한다.
• 최신의 암시적 신경 표현(state-of-the-art implicit neural representations)과 비교 가능한 정확도를 달성하면서 즉시 추론과 더 빠른 학습이 가능하도록 한다.

제안 방법

• 3D 공간을 복셀 격자로 이산화하고 표면을 격자 노드에서 정의된 스칼라 함수 f의 0레벨 세트로 표현한다.
• 데이터 포인트와 법선 정렬을 강제하는 데이터 항을 최소화하는 방식으로 f를 학습한다: L_data = (lambda_p/m) sum |f(q_k)|^2 + (lambda_n/m) sum ||∇f(q_k)−n_k||^2.
• vanishing viscosity 접근법을 통해 Eikonal 방정식을 정규화하는 viscosity prior를 도입한다: L_viscosity = ∫ ( (||∇f|| − 1) sign(f) − ε Δf )^2 dp, discretized with finite differences.
• χ_β를 근사 표지자(indicator)로 바꾸고 기울기 ||∇χ_β(p)||를 최소화하여 표면 면적을 최소화하는 coarea prior 도입: L_coarea = ∫ ||∇χ_β(p)|| dp, 이산화로는 ĤL_coarea = (1/N) Σ_I Φ_β(−f(w_I)) ||∇f(w_I)||.
• 이산화 세부 사항을 설명: 경사도와 Laplacian에 대칭 차분을 사용하고, 보셋 내부에서 삼중선형 보간(trilinear interpolation)을 사용하며, 단위 큐브 도메인 C = [0,1]^3.
• 하이퍼파라미터로 λ_p, λ_n, λ_v, λ_c가 데이터 적합도와 priors의 균형을 맞추도록 포함된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 기반 표현이 잘 정의된 기하학적 priors와 함께 INR-수준의 표면 재구성 품질을 달성할 수 있는가?
• RQ2 viscosity와 coarea priors가 Eikonal 기반 손실과 비교하여 격자에서 안정적이고 제어 가능한 표면 재구성을 제공하는가?
• RQ3 VisCo Grids는 최신 INR 방법 및 고전 Poisson/SPSR 기준선에 대해 표준 재구성 벤치마크에서 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ4 각 priors(viscosity, coarea, normals)가 재구성 품질과 결함에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 실제 스캔에서 얻은 드문 포인트 클라우드에도 방법이 강건한가?

주요 결과

• VisCo Grids는 표준 벤치마크에서 최신 INR 방법과 비교 가능한 정확도를 달성한다.
• 변성(cost)에서 viscosity를 제거하거나 coarea를 제거하면 각각 표면의 불연속성 또는 과도한 표면 면적이 발생하는 연구 결과가 나타난다.
• 법선(normals)을 포함시키면 표면 재구성에서 데이터 충실도가 향상된다.
• coarea prior는 불필요한 표면 면적을 줄이고 viscosity와 결합할 때 구멍을 제거하는 데 도움을 준다.
• 희소한 입력에서도 Priors의 강건성을 시연하여 방법의 강건한 특성을 보여준다.
• 실험에서 VisCo Grids는 INR 기반 접근법에 비해 즉시 추론 및 더 빠른 학습을 제공한다.