[논문 리뷰] Viscous resuspension of non-Brownian particles: determination of the concentration profiles and particle normal stresses

Enzo d'Ambrosio, Frédéric Blanc외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 03.

Particle Dynamics in Fluid Flows참고 문헌 58인용 수 13

한 줄 요약

이 연구는 비브라운성 PMMA 입자가 트리톤 X100에 떠 있는 점성 분산 유동에서 국소 전단 속도와 입자 부피율을 실험적으로 측정하여, 카우치 동량 균형의 수직 적분을 통한 입자 법선 응력 Σ₃₃ᵖ의 직접 결정을 가능하게 하였다. 결과는 Zarraga 등(2000)의 Σ₃₃ᵖ/η₀γ̇ 관련성을 광범위한 입자 부피율 범위(0.2–0.6)에서 확인하고 확장하였으며, φ₀ = 0.574를 사용한 모델과 뛰어난 일치를 보였다. 반면, Boyer 등(2011)의 Σ₂₂ᵖ에 대한 모델은 Σ₃₃ᵖ로의 외삽 시 실패하여 이를 기각하였다.

ABSTRACT

We perform local measurements of both the shear rate and the particle fraction to study viscous resuspension in non-Brownian suspensions. A suspension of PMMA spherical particles dispersed in a lighter Newtonian fluid (Triton X100) is sheared in a vertical Couette cell. The vertical profiles of the particle volume fraction are measured for Shields numbers ranging from 10 --3 to 1, and the variation in the particle normal stress in the vorticity direction of the particle fraction is deduced.

연구 동기 및 목표

• 비브라운성 분산에서 국소 전단 속도와 입자 부피율을 측정하기 위해.
• 카우치 동량 균형의 수직 적분을 통해 비틀림 방향의 입자 법선 응력 Σ₃₃ᵖ를 결정하기 위해.
• 광범위한 입자 부피율 범위에서 Σ₃₃ᵖ에 대한 기존 이론적 관련성의 타당성을 시험하기 위해.
• 특히 전단 유도 이동의 맥락에서 전단 속도와 농도에 따른 입자 법선 응력의 척도를 평가하기 위해.
• Boyer 등(2011)의 모델이 Σ₃₃ᵖ에 적용되었을 때 관측된 실험 데이터와의 괴리점을 해결하기 위해.

제안 방법

• PMMA 입자가 트리톤 X100에 있는 수직 코우티 세포에서 광학 영상 기반으로 국소 입자 부피율 φ(r,z)를 측정하였다.
• 동시에 입자 이미지 속도 측정 또는 동등한 광학 추적 기법을 통해 국소 전단 속도 γ̇(r,z)를 측정하였다.
• 입자 법선 응력 Σ₃₃ᵖ(r,z)는 카우치 동량 방정식을 적분하여 계산된다: Σ₃₃ᵖ = −∫Δρgφ dz, 상한면에서 높이 z까지.
• 측정된 φ(r,z) 프로파일을 사용하여 분산층과 청정 유체 사이의 상면에서부터 임의의 점 z 이하까지 적분을 수행하였다.
• 측정값을 z < hₛ/4 및 내외 실린더 벽에 가까운 반경에서 제외하여 경계 효과를 제거하기 위해 데이터를 필터링하였다.
• 측정된 φ₀가 침전층에서 유도된 φ₀ = 0.574를 사용하여 Zarraga 등(2000)과 Boyer 등(2011)의 이론적 관련성과 결과를 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점성 분산에서 입자 법선 응력 Σ₃₃ᵖ는 입자 부피율 φ와 전단 속도 γ̇에 어떻게 척도가 되는가?
• RQ2 Zarraga 등(2000)의 Σ₃₃ᵖ에 대한 관련성은 원래 보고된 범위(0.3–0.5)를 초월하여 더 넓은 φ 범위에서 유효한가?
• RQ3 Boyer 등(2011)의 Σ₂₂ᵖ에 대한 모델을 λ₃ = 0.5로 설정하여 Σ₃₃ᵖ에 외삽할 수 있는가?
• RQ4 특히 φ ≈ 0.6 근처에서 관측된 Σ₃₃ᵖ의 산란은 무엇에 기인하는가?
• RQ5 점성 감소 행동과 측정 불확도는 Σ₃₃ᵖ 결정의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Σ₃₃ᵖ/η₀γ̇에 대한 실험 데이터는 0.2에서 0.6까지 광범위한 입자 부피율 범위에서 단일 곡선으로 수렴하여 보편적 척도 행동을 나타낸다.
• 측정된 침전층에서의 입자 부피율과 일치하는 φ₀ = 0.574를 사용한 Zarraga 등(2000)의 관련성과 뛰어난 일치를 보였다.
• Σ₃₃ᵖ = −η₀γ̇φ³/(1 − φ/φ₀)³라는 관련성은 이전에 보고된 범위(φ = 0.3–0.5)를 초월하여 φ = 0.2–0.6까지 확장되어 검증되었다.
• Boyer 등(2011)이 Σ₂₂ᵖ에 대해 제안한 모델은 λ₃ = 0.5로 Σ₃₃ᵖ에 외삽했을 때 실험 데이터와 일치하지 않아 λ₃가 일정하지 않음을 시사한다.
• 고부피율에서의 산란은 날카로운 농도 프로파일에서의 측정 불확도와 점성 감소 행동으로 인해 η₀γ̇ 척도에 영향을 미치기 때문이다.
• 이 연구는 국소적인 φ와 γ̇ 측정이 Σ₃₃ᵖ의 정확한 결정을 가능하게 하며, 전단 유도 입자 이동 모델에 대한 중요한 실험적 검증을 제공한다.