[논문 리뷰] Visual illusions via neural dynamics: Wilson-Cowan-type models and the efficient representation principle

Marcelo Bertalmı́o, Luca Calatroni외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 30.

Visual perception and processing mechanisms참고 문헌 57인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 효율적 표현 원리를 통합하여 시각 환영을 더 잘 재현할 수 있도록 수정된 윌슨-코언 신경 동역학 모델을 제안한다. 국소 히스토그램 균형화(LHE)에 영감을 받은 변분 프레임워크로 원래의 방정식을 재구성함으로써, 이론적 기반을 강화하고 밝기 및 방향성에 의존하는 환영을 시뮬레이션하는 데 있어 뛰어난 성능을 달성한다. 콩러탈 확장 구조를 통해 복잡한 시각 현상을 정확하게 모델링할 수 있다.

ABSTRACT

In this work we have aimed to reproduce supra-threshold perception phenomena, specifically visual illusions, with Wilson-Cowan-type models of neuronal dynamics. We have found that it is indeed possible to do so, but that the ability to replicate visual illusions is related to how well the neural activity equations comply with the efficient representation principle. Our first contribution is to show that the Wilson-Cowan equations can reproduce a number of brightness and orientation-dependent illusions, and that the latter type of illusions require that the neuronal dynamics equations consider explicitly the orientation, as expected. Then, we formally prove that there can't be an energy functional that the Wilson-Cowan equations are minimizing, but that a slight modification makes them variational and yields a model that is consistent with the efficient representation principle. Finally, we show that this new model provides a better reproduction of visual illusions than the original Wilson-Cowan formulation.

연구 동기 및 목표

• 윌슨-코언 유형의 신경 동역학이 밝기 및 방향성에 의존하는 환영을 재현할 수 있는지 조사한다.
• 원래의 윌슨-코언 방정식이 효율적 표현 원리와 관련하여 가지는 이론적 한계를 검토한다.
• 효율적 표현 원리와 일치하는 변분 재구성된 윌슨-코언 모델을 개발한다.
• 복잡한 방향성에 의존하는 환영을 시뮬레이션하기 위해 콩러탈 방향성 선택성을 포함하도록 모델을 확장한다.
• 새로운 모델이 원래 윌슨-코언 설정 대비 인지적 현상을 재현하는 데서의 성능을 평가한다.

제안 방법

• 이미지 자극에 대한 신경 활동을 모델링하기 위해 원래의 윌슨-코언 방정식을 변형하여, 횡방향 억제를 포함한 연립 미분방정식 시스템을 사용한다.
• 국소 히스토그램 균형화(LHE)에 기반한 변분 재구성된 윌슨-코언 모델을 도입하여, 동역학이 에너지 기능을 최소화하도록 보장한다.
• 공식적으로 증명함으로써, 일정한 입력을 가진 원래의 윌슨-코언 방정식은 어떤 에너지 기능도 최소화하지 않으며, 따라서 효율적 표현 원칙을 위반함을 보여준다.
• 케이크 웨이브릿을 사용한 방향성 스코어 변환을 통한 콩러탈 유사 동역학을 통합하여 모델을 방향성 선택성으로 확장한다.
• 신경생리학적 데이터와의 일관성을 확보하기 위해, 콩러탈 활성화에서 시각 평면을 복원하기 위해 투영 연산자를 사용한다.
• 대칭적이고 기함수 형태의 시그모이드 비선형성과 가중치가 부여된 인접 행렬을 사용하여 공간적 및 방향성 영역에서의 횡방향 상호작용을 모델링한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 윌슨-코언 유형의 신경 동역학은 잘 알려진 시각 환영, 특히 밝기 환영을 재현할 수 있는가?
• RQ2 원래의 윌슨-코언 모델은 에너지 최소화에 의해 정의되는 효율적 표현 원리와 일치하는가?
• RQ3 윌슨-코언 모델을 변분 시스템으로 재구성함으로써 시각 환영을 더 잘 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 방향성 선택성 있는 콩러탈 동역학을 포함함으로써 모델의 방향성에 의존하는 환영을 재현할 능력이 향상되는가?
• RQ5 변분 LHE 기반 모델의 성능은 원래 윌슨-코언 설정 대비 인지적 현상을 시뮬레이션하는 데서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 원래의 윌슨-코언 방정식은 어떤 에너지 기능도 최소화하지 않으며, 이는 변분적이지 않다는 것을 의미하고, 따라서 효율적 표현 원리에 따라 최적화되지 않음을 시사한다.
• LHE 기반의 윌슨-코언 모델 재구성은 변분적이며 효율적 표현 원리와 일치함을 수학적으로 증명되었으며, 이는 더 나은 시각 환영 재현을 가능하게 한다.
• 수치 실험 결과, LHE 기반 모델이 허먼 그리드 및 크레이크-오브라이언-코른스위트 효과와 같은 밝기 환영을 원래 윌슨-코언 설정보다 더 잘 시뮬레이션하는 것으로 나타났다.
• LHE 모델의 콩러탈 확장은 기울기 및 공선 효과를 포함한 복잡한 방향성에 의존하는 환영을 성공적으로 재현한다.
• 케이크 웨이브릿을 사용한 방향성 스코어 변환을 통한 방향성 인코딩 덕분에, 초콜릿 컬럼 구조를 통한 자극의 정확한 재구성이 가능하다.
• 제안된 프레임워크는 매크로스코픽 수준에서 신경 동역학, 효율적 코딩, 인지적 환영 생성을 통합하고 생물학적으로 타당한 메커니즘을 제공한다.