[논문 리뷰] voFoam - A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM

Tomislav Marić, Holger Marschall외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 15.

Computational Geometry and Mesh Generation인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 OpenFOAM에서 임의의 비정렬 메esh와 국소 동적 적응 메쉬 분해(AMR)를 갖는 복잡한 두상류 유동 시뮬레이션을 위한 새로운 분할되지 않은 기하학적 체적 물질(VOF) 알고리즘인 voFoam을 제시한다. 이 알고리즘은 2차 수렴 속도를 보이는 유량 보정 알고리즘을 갖춘 방향 분할되지 않은 라그랑주 이산 궤적 기반의 운반 방식을 사용하여, 비정렬 메esh에서 2차원 및 3차원 복잡한 유동에 대해 현재까지 보고된 바 중에서 가장 낮은 대칭 차이 경계 재구성 오차를 달성하면서도 높은 질량 보존성과 경계 보존성을 확보한다.

ABSTRACT

A new parallelized unsplit geometrical Volume of Fluid (VoF) algorithm with support for arbitrary unstructured meshes and dynamic local Adaptive Mesh Refinement (AMR), as well as for two and three dimensional computation is developed. The geometrical VoF algorithm supports arbitrary unstructured meshes in order to enable computations involving flow domains of arbitrary geometrical complexity. The implementation of the method is done within the framework of the OpenFOAM library for Computational Continuum Mechanics (CCM) using the C++ programming language with modern policy based design for high program code modularity. The development of the geometrical VoF algorithm significantly extends the method base of the OpenFOAM library by geometrical volumetric flux computation for two-phase flow simulations. For the volume fraction advection, a novel unsplit geometrical algorithm is developed, which inherently sustains volume conservation utilizing unique Lagrangian discrete trajectories located in the mesh points. This practice completely eliminates the possibility of an overlap between the flux polyhedra and hence significantly increases volume conservation. A new efficient (quadratic convergent) and accurate iterative flux correction algorithm is developed, which avoids topological changes of the flux polyhedra. Our geometrical VoF algorithm is dimension agnostic, providing automatic support for both 2D and 3D computations, following the established practice in OpenFOAM. The geometrical algorithm used for the volume fraction transport has been extended to support dynamic local AMR available in OpenFOAM. Furthermore, the existing dynamic mesh capability of OpenFOAM has been modified to support the geometrical mapping algorithm executed as a part of the dynamic local AMR cycle. The method implementation is fully parallelized using the domain decomposition approach.

연구 동기 및 목표

• OpenFOAM에서 임의의 비정렬 메쉬를 위한 강력하고 질량 보존성이 확보된 기하학적 VoF 방법을 개발하기 위해.
• 복잡하고 시간에 따라 변화하는 두상류 유동을 위한 동적 국소 AMR를 지원할 수 있도록 OpenFOAM의 기능을 확장하기 위해.
• 복잡한 2차원 및 3차원 흐름 영역에서 경계 재구성에 대해 경계 보존성과 높은 기하학적 정확도를 달성하기 위해.
• 분야 분할을 사용한 고성능 계산을 위한 완전히 병렬화되고 확장 가능한 알고리즘을 구현하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 메쉬 정점에서의 완전한 이산 라그랑주 유동 맵 기반으로 새로운 분할되지 않은 기하학적 운반 알고리즘을 사용하여 체적 보존을 보장한다.
• 유량 다각형의 위상 변화를 방지하는 2차 수렴 속도를 갖는 새로운 반복적 유량 보정 알고리즘을 도입한다.
• 체적 분율 데이터에서 조각별 선형(PLIC) 기하학을 사용하여 경계를 재구성하며, 기하 연산은 비정렬 메쉬 셀에 직접 수행된다.
• 모듈성과 다양한 물리 모델 간 재사용성을 확보하기 위해 OpenFOAM의 정책 기반 C++ 설계를 활용한다.
• 동적 국소 AMR는 OpenFOAM의 동적 메쉬 프레임워크를 수정하여 분해 주기 동안 기하학적 매핑을 지원하도록 통합된다.
• 분야 분할을 사용하여 알고리즘은 완전히 병렬화되어 분산 메모리 시스템에서 효율적인 대규모 시뮬레이션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 기하학을 가진 임의의 비정렬 메쉬에서 기하학적 VoF 방법이 높은 질량 보존성과 경계 보존성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 제안된 분할되지 않은, 라그랑주 기반 운반 방식은 기존 방법과 비교해 체적 보존성과 경계 재구성 정확도 측면에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 질량 보존성이나 기하학적 정확도를 손상시키지 않고 기하학적 매핑을 갖춘 동적 국소 AMR가 기하학적 VoF 프레임워크에 효과적으로 통합될 수 있는가?
• RQ4 제안된 알고리즘을 사용할 경우 비정렬 메쉬에서 얻을 수 있는 경계 재구성 오차 수준은 어느 정도이며, 최신 기술과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 voFoam 알고리즘은 비정렬 메쉬에서 2차원 및 3차원 시뮬레이션에 대해 현재까지 보고된 바 중에서 가장 낮은 대칭 차이 경계 재구성 오차를 달성한다.
• 이 방법은 다양한 쿠란트 수와 복잡하고 시간에 따라 변화하는 속도장에서 뛰어난 안정성과 경계 보존성을 보여준다.
• 유량 다각형의 겹침을 방지하는 고유한 라그랑주 이산 궤적의 사용으로 인해 체적 보존이 본질적으로 유지된다.
• 기하학적 매핑을 통한 동적 국소 AMR 통합은 성공적으로 구현되었으며, 관심 영역에서 고해상도의 경계 해상도를 가능하게 한다.
• 알고리즘은 완전히 병렬화되어 있으며 분야 분할을 통해 효율적으로 확장 가능하여 대규모 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 차원에 영향을 받지 않는 설계 덕분에 2차원 및 3차원 계산을 자연스럽게 지원하며, 별도의 코드 경로가 필요로 하지 않는다.